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2019-2020学年初中数学浙教版八年级下册4.1 多边形 同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）六边形的对角线的条数为（ ）A . 15B . 9C . 8D . 62. （2分）一个多边形的内角和是1260，这个多边形的边数是（ ） A . 6B . 7C . 8D . 93. （2分）若一个多边形的内角和等于外角和的2倍，则这个多边形的边数为 A . 8B . 6C . 5D . 44. （2分）如图所示，123456_（ ） A . 180B . 360C . 540D . 不能确定5. （2分）若一个多边形的每一个外角都是30，则这个多边形的内角和等于（ ）A . 1440B . 1620C . 1800D . 19806. （2分）多边形的每个内角都等于140，从此多边形的一个顶点出发可作的对角线共有（ ） A . 6条B . 7条C . 8条D . 9条7. （2分）若一个多边形的内角和为 540，那么这个多边形对角线的条数为（ ） A . 5B . 6C . 7D . 88. （2分）如果边长相等的正五边形和正方形的一边重合,那么1的度数是多少（ ）A . 30B . 15C . 18D . 209. （2分）ABC的内角和为（ ）A . 180B . 360C . 540D . 72010. （2分）一个多边形最少可分割成五个三角形，则它是（ ）边形 A . 8B . 7C . 6D . 5二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）一个多边形的每个外角都是60，则这个多边形的边数为_12. （1分）已知一个正多边形的每一个外角都是36，则其边数是_. 13. （1分）已知长方形 ， 点和 点分别在 和 边上，如图将 沿着 折叠以后得到 ， 与 相交于点 ， 与 相交于点 ，则 与 的数量关系为_ 14. （1分）一个n边形的内角和为1080，则n=_. 15. （1分）一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为1800，则原多边形边数为 _.16. （1分）若一个多边形的边数为6，则这个多边形的内角和为 _度三、 解答题 (共8题；共69分)17. （5分）一个正多边形的每一个内角为140，求它的边数。 18. （5分）如图，已知在四边形ABCD中，B=D=90度，AE、CF分别是DAB及DCB的平分线则AE与FC有什么关系？请说明理由19. （5分）已知，凸4n+2边形A1A2A4n+2（n是非零自然数）各内角都是30的整数倍，又关于x的方程： 均有实根，求这凸4n+2边形各内角的度数20. （5分）如图，四边形ABCD中，A=C=90，BE平分ABC，DF平分ADC，则BE与DF有何位置关系？试说明理由21. （10分）如图（1）如图,已知ABC为直角三角形,A=90,若沿图中虚线剪去A,则1+2等于（ ）A . 90B . 135C . 270D . 315（2）如图,已知在ABC中,A=40,剪去A后成四边形,1+2=_;（3）根据(1)与(2)的求解过程,请你归纳猜想1+2与A的关系是_;（4）如图,若没有剪掉A,而是把它折成如图所示的形状,试探究1+2与A的关系,并说明理由. 22. （15分）发现如图，在有一个“凹角A1A2A3”的n边形A1A2A3A4An中（n为大于3的整数），A1A2A3=A1+A3+A4+A5+A6+An-(n-4)180（1）验证：如图，在有一个“凹角ABC”的四边形ABCD中，证明：ABC=A+C+D（2）如图，在有一个“凹角ABC”的六边形ABCDEF中，证明：ABC=A+C+D+E+F-360（3）延伸：如图，在有两个连续“凹角A1A2A3的和A2A3A4”的n边形A1A2A3A4An（n为大于4的整数），A1A2A3+A2A3A4=A1+A4+A5+A6 +An-(n- )18023. （15分）如图 （1）求图形中的x的值； （2）求：A、B、C、D的度数 24. （9分）探究归纳题：（1）试验分析：如图1，经过A点可以做_条对角线；同样，经过B点可以做_条；经过C点可以做_条；经过D点可以做_条对角线.通过以上分析和总结，图1共有_条对角线.（2）拓展延伸：运用（1）的分析方法，可得：图2共有_条对角线；图3共有_条对角线；（3）探索归纳：对于n边形(n3)，共有_条对角线(用含n的式子表示)（4）特例验证：十边形有_对角线.第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共69分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、
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