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2019-2020学年九年级下学期数学3月月考试卷（一模）（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单项选择题（每小题3分，共计30分） (共10题；共30分)1. （3分）若 ，则 等于（ ） A . B . C . D . 2. （3分）盒子里有3支红色笔芯，2支黑色笔芯，每支笔芯除颜色外均相同.从中任意拿出一支笔芯，则拿出黑色笔芯的概率是（ ） A . B . C . D . 3. （3分）已知O的半径为4cm，A为线段OP的中点，当OP=7cm时，点A与O的位置关系是（ ） A . 点A在O内B . 点A在O上C . 点A在O外D . 不能确定4. （3分）如图，O是正方形ABCD的外接圆，点P在O上，则APB等于（ ）A . 30B . 45C . 55D . 605. （3分）如图，把抛物线yx2沿直线yx平移2 个单位后，其顶点在直线上的A处，则平移后的抛物线解析式是（ ） A . y(x+2)22B . y(x+2)2+2C . y(x2)2+2D . y(x2)226. （3分）如图，在ABC中，AED=B，则下列等式成立的是（ ） A . B . C . D . 7. （3分）已知二次函数 (其中 为常数)，该函数图象与 轴交点在 轴上方，则 的取值范围正确的是（ ） A . B . C . D . 8. （3分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：abc0，ab+c0，2a+b=0，b24ac0，其中正确结论个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 49. （3分）如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小李从点A处沿AO所在的直线行走14米到点B时，人影长度（ ） A . 变长3.5米B . 变长2.5米C . 变短3.5米D . 变短2.5米10. （3分）如图，ABC中，ACB=90，沿CD折叠CBD，使点B恰好落在AC边上的点层处.若A=22，则BDC等于（ ） A . 44B . 60C . 67D . 77二、 填空题（每小题4分，共计24分） (共6题；共24分)11. （4分）已知三条线段的长分别为1cm,2cm, cm,如果另外一条线段与它们是成比例线段，则另外一条线段的长为_ 12. （4分）对于实数a和b，定义运算“*”：a*b= 设f（x）=（2x-1）*（x-1），且关于x的方程为f（x）=m（m是任意实数）恰有三个互不相等的实数根,则m的取值范围是_. 13. （4分）在我国古代数学著作九章算术中记载了这样一个问题：“今有圆材，埋在墙壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”问题题意为：如图，有一圆柱形木材埋在墙壁中，不知其直径大小.用锯去锯这木材，锯口深1寸(即CD1寸)，锯道长1尺(即AB1尺)，问这圆形木材直径是多少？(注：1尺10寸)由此，可求出这圆形木材直径为_寸. 14. （4分）如图，在ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若 ， ，则图中阴影部分的面积为_ 15. （4分）如图，在矩形ABCD中，连接AC，以点B为圆心，BA为半径画弧，交BC于点E，已知BE3，BC3 ，则图中阴影部分的面积为_（结果保留）. 16. （4分）如图，ED为ABC的中位线，点G是AD和CE的交点，过点G作GFBC交AC于点F，如果GF4，那么线段BC的长是_ 三、 解答题（本题共有8小题，第17,18,19题每题6分，第20 (共8题；共66分)17. （6分）甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛. （1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率. （2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率. 18. （6分）二次函数y=ax2+2x1与直线y=2x3交于点P（1，b）. （1）求出此二次函数的解析式； （2）求此二次函数的顶点坐标，并指出x取何值时，该函数的y随x的增大而减小. 19. （6分）如图，已知 的平分线 和 的平分线 相交于 ， . （1）判断 与 位置关系，并说明理由； （2）如果 ，求 的度数. 20. （8分）如图，是小亮晚上在广场散步的示意图，图中线段AB表示站立在广场上的小亮，身高为1.6m，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯的位置 （1）在小亮由B处沿BO所在的方向行走到达O处的过程中，他在地面上的影子长度越来越_（用“长”或“短”填空）；请你在图中分别画出小亮站在B处、D处的影子； （2）当小亮离开灯杆的距离OB3.6m时，小亮的影长为1.2m，灯杆的高度为多少m？ （3）当小亮离开灯杆的距离OD6m时，小亮的影长变为多少m？ 21. （8分）某商店销售一种进价为20元/双的手套，经调查发现，该种手套每天的销售量w（双）与销售单价x（元）满足w2x+80（20x40），设销售这种手套每天的利润为y（元） （1）求y与x之间的函数关系式； （2）当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少？ 22. （10分）如图，在等腰梯形ABCD中，DCAB，AD=BC=2，BD平分ABCA=60，求对角线BD的长和梯形ABCD的面积 23. （10分）定义：如果一个四边形存在一条对角线，使得这条对角线是四边形某两边的比例中项，则称这个四边形为“闪亮四边形”，这条对角线称为“亮线”.如图1，四边形 中， ，满足 ，四边形 是闪亮四边形， 是亮线. （1）以下说法正确的是_(填写序号). 正方形不可能是闪亮四边形；矩形中存在闪亮四边形；若一个菱形是闪亮四边形，则必有一个内角是60；（2）如图2，四边形 中， ， ， ， ， ，判断哪一条线段是四边形 的亮线？请你作出判断并说明理由 （3）如图3， 是闪亮四边形 的唯一亮线 ， ， ， ， 请直接写出线段 的长.24. （12分）如图，ABC内接于O，且AB为O的直径ODAB，与AC交于点E，与过点C的O切线交于点D（1）若AC=6，BC=3，求OE的长 （2）试判断A与CDE的数量关系，并说明理由 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单项选择题（每小题3分，共计30分） (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题（每小题4分，共计24分） (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题（本题共有8小题，第17,18,19题每题6分，第20 (共8题；共66分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、
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