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2019-2020学年数学浙教版九年级上册1.1 二次函数 同步练习E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列函数给出下列四个函数：y=-x；y=x；y=x2中，二次函数的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）下列函数中属于二次函数的是（ ）A . y=x（x+1）B . x2y=1C . y=2x22（x2+1）D . y=3. （2分）某海滨浴场有100个遮阳伞，每个每天收费10元时，可全部租出；若每个每天提高2元，则减少10个伞租出，若每个每天收费再提高2元，则再减少10个伞租出为了投资少而获利大，每个每天应提高（ ）A . 4元或6元B . 4元C . 6元D . 8元4. （2分）已知点P为抛物线y=x2+2x3在第一象限内的一个动点，且P关于原点的对称点P恰好也落在该抛物线上，则点P的坐标为（ ）A . （1，1）B . （2， ）C . （ ，2 1）D . （ ，2 ）5. （2分）下列两个量之间的关系不属于二次函数的是（ ）A . 速度一定时，汽车行使的路程与时间的关系B . 质量一定时，物体具有的动能和速度的关系C . 质量一定时，运动的物体所受到的阻力与运动速度的关系D . 从高空自由降落的物体，下降的高度与下降的时间的关系6. （2分）在下列关于x的函数中，一定是二次函数的是（ ） A . y=x2B . y=ax2+bx+cC . y=8xD . y=x2（1+x）7. （2分）下列函数中，不属于二次函数的是（ ） A . y=（x2）2B . y=2（x+1）（x1）C . y=1xx2D . y= 8. （2分）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B、C重合），现将PCD沿直线PD折叠，使点C落到点C处；作BPC的角平分线交AB于点E 设BP=x ， BE=y ， 则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共7题；共7分)9. （1分）已知y=（a+2）x2+x3是关于x的二次函数，则常数a应满足的条件是_10. （1分）已知二次函数y=ax|a1|+3在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，则a=_11. （1分）函数y=2x2+4x中自变量x的取值范围是_12. （1分）已知如图所示的图形的面积为24，根据图中的条件，可列出方程：_13. （1分）有下列函数：y=（2x1）24x2；y=2x2；y= （a0）；y=x2+2x+1其中y是x的二次函数有_（填序号） 14. （1分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax2+bx（a0）的顶点为C，与x轴的正半轴交于点A，它的对称轴与抛物线y=ax2（a0）交于点B若四边形ABOC是正方形，则b的值是_15. （1分）表示“x与4的差的3倍”的代数式为_ 三、 解答题 (共7题；共55分)16. （5分）用一根长为800cm的木条做一个长方形窗框，若宽为x cm，写出它的面积y与x之间的函数关系式，并判断y是x的二次函数吗？17. （5分）已知点A(m1,n1),B(m2,n2)(m12, 试比较n1和n2的大小,并说明理由18. （15分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标为（2，1），图象与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A、B两点 （1）求抛物线的解析式； （2）设抛物线对称轴与直线BC交于点D，连接AC、AD，求ACD的面积； （3）点E为直线BC上的任意一点，过点E作x轴的垂线与抛物线交于点F，问是否存在点E使DEF为直角三角形？若存在，求出点E坐标，若不存在，请说明理由 19. （10分）已知y是x的二次函数，当x=2时，y=4，当y=4时，x恰为方程2x2x8=0的根 （1）解方程 2x2x8=0 （2）求这个二次函数的解析式 20. （5分）圆的半径为3，若半径增加x，则面积增加y求y与x的函数关系式21. （10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 交 轴于点 ， 两点，点 是抛物线上在第一象限内的一点，直线 与 轴相交于点 （1）当点 是线段 的中点时，求点 的坐标 （2）在（ ）的条件，求 的值22. （5分）小明家门前有一块空地，空地外有一面长10米的围墙，为了美化生活环境，小明的爸爸准备靠墙修建一个矩形花圃，他买回了32米长的不锈钢管准备作为花圃的围栏（如图所示），花圃的一边AD（垂直围墙的边）究竟应为多少米才能使花圃的面积最大？ 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共7题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共7题；共55分)16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、
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