冀教版2019-2020学年中考模拟数学考试试卷（一）I卷.doc

冀教版2019-2020学年中考模拟数学考试试卷（一）I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列四个结论正确的是（ ） A . 任何有理数都有倒数B . 符号相反的数互为相反数C . 绝对值都是正数D . 整数和分数统称有理数2. （2分）如图是一个圆台，它的主视图是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）下列计算正确的是（ ）A . a3+a2=a5B . a3a2=a6C . （a2）3=a6D . a6a3=a24. （2分）某城市几条道路的位置关系如图所示，已知ABCD，AE与AB的夹角为48，若CF与EF的长度相等，则C的度数为（ ） A . 48B . 40C . 30D . 245. （2分）如果一个正比例函数的图像经过不同象限的两点A(2，m)，B(n，3)，那么一定有（ ）A . m0，n0B . m0，n0C . m0，n0D . m0，n06. （2分）张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程是：（ ）A . -=B . -=C . -=D . -=7. （2分）如图，若A,B,C,P,Q,甲，乙，丙，丁都是方格纸中的格点，为使，则点R应是甲，乙，丙，丁四点中的（ ）A . 丁B . 丙C . 乙D . 甲8. （2分）如图，ABC为格点三角形（顶点皆在边长相等的正方形网格的交叉点处），则cosB等于（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如图，ODC是由OAB绕点O顺时针旋转30后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且AOC的度数为100，则DOB的度数是（ ） A . 40B . 30C . 38D . 1510. （2分）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（3，0），对称轴为直线x=1，给出四个结论，其中正确结论是（ ） A . b24acB . 2a+b=0C . a+b+c0D . 若点B（ ，y1）、C（ ，y2）为函数图象上的两点，则y1y2二、 填空题 (共4题；共4分)11. （1分）在日常生活中，取款、上网都要密码，有一种由“因式分解”法产生的密码，原理是：如对于多项式x4-y4 ， 因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x2+y2),若取x=9,y=9,则各因式的值是x-y=0,x+y=18,x2+y2=162,于是就可以把018162作为一个六位数的密码，试计算对于多项式4x3-xy2,取x=10,y=9时,则用上述方法产生的密码是_.12. （1分）一渔船在海岛A南偏东20方向的B处遇险，测得海岛A与B的距离为20 海里，渔船将险情报告给位于A处的救援船后，沿北偏西65方向向海岛C靠近同时，从A处出发的救援船沿南偏西10方向匀速航行20分钟后，救援船在海岛C处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为_海里/分13. （1分）已知，矩形的两条对角线的夹角为60，对角线长为15，则矩形的较短边长为_ 14. （1分）如图，RtABC的顶点B在反比例函数y= 的图象上，AC边在x轴上，已知ACB=90，A=30，BC=4，则图中阴影部分的面积是_ 三、 解答题 (共11题；共128分)15. （5分）计算： 3tan30+（4）0 16. （5分）先化简，再求值： ， 其中a=1+ ， b=1 17. （5分）在RtABC中，C=90（1）用尺规作图作RtABC的重心P（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）你认为只要知道RtABC哪一条边的长即可求出它的重心与外心之间的距离？并请你说明理由18. （13分）课前预习是学习的重要环节，为了了解所教班级学生完成课前预习的具体情况，某班主任对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类：A优秀，B良好，C一般，D较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图（1）本次调查的样本容量是_；其中A类女生有_名，D类学生有_名；（2）将条形统计图和扇形统计图补充完整；（3）若从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位学生进行“一帮一”辅导学习，即A类学生辅导D类学生，请用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学中恰好是一位女同学辅导一位男同学的概率19. （5分）如图，已知ABCD，AFDE，CFBE，证明：AFCDEB 20. （5分）甲乙两位同学利用灯光下的影子来测量一路灯A的高度，如图，当甲走到点C处时，乙测得甲直立身高CD与其影子长CE正好相等，接着甲沿BC方向继续向前走，走到点E处时，甲直立身高EF的影子恰好是线段EG，并测得EG=2.5m.已知甲直立时的身高为1.75m，求路灯的高AB的长.（结果精确到0.1m）21. （30分）由于受金融危机的影响，某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价500元如果卖出相同数量的手机，那么去年销售额为8万元，今年销售额只有6万元 （1）今年甲型号手机每台售价为多少元？ （2）今年甲型号手机每台售价为多少元？ （3）为了提高利润，该店计划购进乙型号手机销售，已知甲型号手机每台进价为1000元，乙型号手机每台进价为800元，预计用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？ （4）为了提高利润，该店计划购进乙型号手机销售，已知甲型号手机每台进价为1000元，乙型号手机每台进价为800元，预计用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？ （5）若乙型号手机的售价为1400元，为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金a元，而甲型号手机仍按今年的售价销售，要使（2）中所有方案获利相同，a应取何值？ （6）若乙型号手机的售价为1400元，为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金a元，而甲型号手机仍按今年的售价销售，要使（2）中所有方案获利相同，a应取何值？ 22. （10分）小明、小亮、小芳和两个陌生人甲、乙同在如图所示的地下车库等电梯，已知两个陌生人到1至4层的任意一层出电梯，并设甲在a层出电梯，乙在b层出电梯 （1）请你用画树状图或列表法求出甲、乙二人在同一层楼出电梯的概率； （2）小亮和小芳打赌说：“若甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯，则小亮胜，否则小芳胜”该游戏是否公平？说明理由 23. （10分）五边形ABCDE中，EAB=ABC=BCD=90，AB=BC，且满足以点B为圆心，AB长为半径的圆弧AC与边DE相切于点F，连接BE，BD（1）如图1，求EBD的度数;（2）如图2，连接AC，分别与BE，BD相交于点G，H，若AB=1，DBC=15，求AGHC的值24. （10分）如图，矩形ABCD中，AB3，BC5，点E是AD边上一点，BEBC.（1）求证：EC平分BED. （2）过点C作CFBE，垂足为点F，连接FD，与EC交于点O，求FDEC的值. 25. （30分）如图1，在ABC中，ACB=90，BAC=60，点E是BAC角平分线上一点，过点E作AE的垂线，过点A作AB的垂线，两垂线交于点D，连接DB，点F是BD的中点，DHAC，垂足为H，连接EF，HF（1）如图1，若点H是AC的中点，AC= ， 求AB，BD的长;（2）如图1，若点H是AC的中点，AC= ， 求AB，BD的长;（3）如图1，求证：HF=EF;（4）如图1，求证：HF=EF;（5）如图2，连接CF，CE猜想：CEF是否是等边三角形？若是，请证明；若不是，说明理由（6）如图2，连接CF，CE猜想：CEF是否是等边三角形？若是，请证明；若不是，说明理由第 23 页 共 23 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共11题；共128分)15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、21-4、21-5、21-6、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、25-4、25-5、25-6、