教科版2019-2020学年七年级下学期期末考试数学试题 F卷.doc

教科版2019-2020学年七年级下学期期末考试数学试题 F卷一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分）下列计算正确的是（ ） A . （a+b）2=a2+b2B . （ab）2=ab2C . （a3）2=a5D . aa2=a32. （2分）二元一次方程x2y1有无数多个解，下列四组值中，是该方程的解的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）不等式3x+22x+3的解集在数轴上表示正确的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）李老师做了个长方形教具，其中一边长为2a+b，另一边长为ab，则该长方形的面积为（ ）A . 6a+bB . 2a2abb2C . 3aD . 10ab5. （2分）观察下列命题：（ 1 ）如果a0，b0，那么a+b0；（2）同角的补角相等；（3）同位角相等；（4）如果a2b2 ， 那么ab；（5）有公共顶点且相等的两个角是对等角其中真命题的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）如图，ABC是等边三角形，AQPQ，PRAB于点R，PSAC于点S，PRPS，则下列结论：APBC；ASAR；QPAR；BRPQSP.正确的有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共10题；共10分)7. （1分）一种病毒近似于球体，它的半径为0.00000000375，用科学记数法表示为_8. （1分）计算： =_. 9. （1分）不等式组 的解集是_10. （1分）写出命题“两直线平行，内错角相等”的逆命题：_ 11. （1分）如图1，已知AB=AC，D为BAC的角平分线上面一点，连接BD，CD；如图2，已知AB=AC，D、E为BAC的角平分线上面两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知AB=AC，D、E、F为BAC的角平分线上面三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；，依次规律，第n个图形中有全等三角形的对数是_ 12. （1分）如果 （a、b为有理数），则ab_13. （1分）如图，以ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D；连结AD、CD若B=65，则ADC=_14. （1分）七（1）班学生42人去公园划船，共租用10艘船 大船每艘可坐5人，小船每艘可坐3人，每艘船都坐满问大船、小船各租了多少艘？设坐大船的有x人，坐小船的有y人，由题意可得方程组为：_ 15. （1分）若一个三角形的3边长分别是xcm、（x+4）cm、（122x）cm，则x的取值范围是_16. （1分）用大小相同的小三角形摆成如图3所示的图案，按照这样的规律摆放，则第n个图案中共有小三角形_个三、 解答题 (共10题；共98分)17. （10分）计算： （1）（2）2 +（3）0（ ）2（2） 18. （10分）综合题 （1）已知a+b=1,ab= ,利用因式分解求a(a+b)(a-b)-a(a+b)2的值. （2）若x2+2x=1,试求1-2x2-4x的值.19. （5分）解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来 20. （10分）如图，在ABC中，ABAC，D为BC边上一点，B30，DAB45. （1）求DAC的度数； （2）求证：DCAB. 21. （10分）某学校期末表彰优秀，准备一次性购买若干钢笔和笔记本（每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同）作为奖品，若购买2支钢笔和3本笔记本共需62元，购买5支钢笔和1本笔记本共需90元 （1）求购买一支钢笔和一本笔记本各需多少元？ （2）若学校共需要购买钢笔和笔记本共80件，而且要求购买的总费用不超过1100元，则最多可以购买多少支钢笔？ 22. （12分）如图，在 中， ， ，D是BC的中点. 小明对图进行了如下探究：在线段AD上任取一点P，连接PB.将线段PB绕点P按逆时针方向旋转 ，点B的对应点是点E，连接BE，得到 .小明发现，随着点P在线段AD上位置的变化，点E的位置也在变化，点E可能在直线AD的左侧，也可能在直线AD上，还可能在直线AD的右侧.请你帮助小明继续探究，并解答下列问题：（1）当点E在直线AD上时，如图所示. _；连接CE，直线CE与直线AB的位置关系是_.（2）请在图中画出 ，使点E在直线AD的右侧，连接CE.试判断直线CE与直线AB的位置关系，并说明理由. （3）当点P在线段AD上运动时，求AE的最小值. 23. （10分）某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们，如果每人送3本，则还余8本；如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本，设该校买了m本课外读物，有x名学生获奖，请解答下列问题： （1）用含x的代数式表示m； （2）求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数 24. （10分）如图所示，一个四边形纸片ABCD，D=90把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD上的B处，AE是折痕（1）若BECD，求B的度数 （2）在（1）的条件下，如果C=128，求EAB的度数 25. （15分）如图，在正方形ABCD中，AB=4，E，F分别是边BC，CD边上的动点，且AE=AF，设AEF的面积为y，EC的长为x（1）求y与x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围（2）当x取何值时，AEF的面积最大，最大面积是多少？（3）在直角坐标系中画出y关于x的函数的图象26. （6分）有n个方程：x2+2x8=0；x2+22x822=0；x2+2nx8n2=0小静同学解第一个方程x2+2x8=0的步骤为：“x2+2x=8；x2+2x+1=8+1；（x+1）2=9；x+1=3；x=13；x1=4，x2=2”（1）小静的解法是从步骤_开始出现错误的 （2）用配方法解第n个方程x2+2nx8n2=0（用含有n的式子表示方程的根） 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共10题；共10分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共10题；共98分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、