物理人教必修1同步教学案：第3章相互作用：第4节　力的合成

111第4节力的合成1当一个物体受到几个力的共同作用时，我们常可以求出这样一个力，这个力产生的效果跟原来几个力的共同效果_，这个力就叫那几个力的_，原来的几个力叫做_求几个力的_的过程或方法，叫力的合成2平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为_作平行四边形，这两个邻边之间的_就代表合力的大小和_这个法则叫做平行四边形定则对力这种既有大小又有方向的物理量，进行合成运算时，一般不能用代数加法求合力，而必须用平行四边形定则3如果一个物体受到两个或更多力的作用，有些情况下这些力_上，或者虽不作用在_上，但它们的_交于一点，这样的一组力叫做共点力4当两个共点力F1、F2大小一定时，合力F的大小和方向随着F1、F2之间的夹角而变化当夹角0时，力F1、F2在同一直线上且方向相同，F_，方向跟两个力的方向_，此时，合力最大当夹角180时，力F1、F2在同一直线上且方向相反，F|F1F2|，方向跟两个力中_相同，此时，合力最小当夹角90，F_.由上述分析可知，合力的大小可在最大值和最小值之间取值，取值范围为_F_.5关于几个力与它们的合力的说法正确的是()A合力的作用效果跟原来那几个力共同作用的效果相同B合力与原来那几个力同时作用在物体上C合力的作用可以代替那几个力的作用D求几个力的合力遵从平行四边形定则6关于合力与其两个分力的关系，正确的是()A合力的大小一定大于小的分力、小于大的分力B合力的大小随分力夹角的增大而增大C合力的大小一定大于任意一个分力D合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力7有两个共点力，大小分别是4 N和7 N，则它们的合力大小()A最大是12 N B最小是3 NC可能是28 N D可能是1 N【概念规律练】知识点一合力与分力1关于合力的下列说法中正确的是()A几个力的合力就是这几个力的代数和B几个力的合力一定大于这几个力中的任何一个力C几个力的合力可能小于这几个力中最小的力D几个力的合力可能大于这几个力中最大的力2关于两个分力F1、F2及它们的合力F，下列说法正确的是()A合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同B两力F1、F2一定是同种性质的力C两力F1、F2一定是同一个物体所受的力D两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力知识点二探究求合力的方法3在探究求合力的方法实验中，某实验小组采用了如图1所示的实验装置实验中，把橡皮条的一端固定在板上的G点，橡皮条的另一端拴上两条细绳套，将木板竖直固定好，在两条细绳套上分别挂上适当的钩码，互成角度拉橡皮条使之伸长，将结点拉到某一位置O，此时需要记下结点的位置O以及_和_.再用一条细绳套挂上适当的钩码把橡皮条拉长，使结点也到达同一个位置O，再次记录_和_.实验时，用两个力拉橡皮条和用一个力拉橡皮条都使之伸长且使结点到达同一个位置O的目的是_.图1知识点三平行四边形定则4下列说法中错误的是()A力的合成遵循平行四边形定则B一切矢量的合成都遵循平行四边形定则C以两个分力为邻边的平行四边形的两条对角线都是它们的合力D与两个分力共点的那一条对角线所表示的力是它们的合力5已知F1F210 N，求以下两种情况下二力的合力：(1)F1与F2垂直(2)F1与F2成120角【方法技巧练】一、用图解法和计算法求物体所受合力6.图2如图2所示，物体受到大小相等的两个拉力作用，每个拉力都是20 N，夹角是60，求这两个力的合力(用两种方法求)7在电线杆的两侧常用钢丝绳把它固定在地上(如图3)如果钢丝绳与地面的夹角AB60，每条钢丝绳的拉力都是300 N，求两根钢丝绳作用在电线杆上的合力图3二、用力的合成的知识解决实际问题8.图4水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B.一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m10 kg的重物，CBA30，如图4所示，则滑轮受到绳子的作用力为(g取10 N/kg)()A50 N B50 NC100 N D100 N1关于共点力，下列说法中不正确的是()A作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，这两个力是共点力B作用在一个物体上的两个力，如果是一对平衡力，则这两个力是共点力C作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用点在同一点上，则这几个力是共点力D作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用线相交于同一点，则这几个力是共点力2关于合力，下列说法正确的是()A一个力的作用效果如果与几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫那几个力的合力B合力一定大于任何一个分力C合力就是几个力的代数和D合力小于任何一个分力是可能的3物体同时受到同一平面内的三个力的作用，下列几组力的合力可能为零的是()A5 N、7 N、8 N B5 N、1 N、3 NC1 N、5 N、10 N D10 N、10 N、10 N4重100 N的物体放在水平地面上，今用60 N的力竖直向上提物体，则物体所受的合力为()A0 B40 N，方向向下C60 N，方向向上 D100 N，方向向下5如图5所示为两个共点力的合力F随两分力的夹角变化的图象，则这两个分力的大小分别为()图5A1 N和4 N B2 N和3 NC1 N和5 N D2 N和4 N6.图6如图6所示，物体M在斜向右下方的推力F作用下，在水平地面上恰好做匀速运动，则推力F和物体M受到的摩擦力的合力方向是()A竖直向下 B竖直向上C斜向下偏左 D斜向下偏右7两个共点力的大小分别为F115 N，F29 N，它们的合力不可能等于()A9 N B25 NC6 N D21 N8.图7设有三个力同时作用在质点P上，它们的大小和方向相当于正六边形两条边和一条对角线，如图7所示，这三个力中最小的力的大小为F，则这三个力的合力等于()A3F B4FC5F D6F9如图8所示，水平地面上固定着一根竖直立柱，某人用绳子通过柱顶的定滑轮将100 N的货物拉住已知人拉着绳子的一端，且该端与水平方向夹角为30，则柱顶所受压力大小为()图8A200 N B100 NC100 N D50 N10.图9如图9所示，两个共点力F1、F2的大小一定，夹角是变化的，合力为F.在角从0逐渐增大到180的过程中，合力F的大小变化情况为()A从最小逐渐增加到最大B从最大逐渐减小到零C从最大逐渐减小到最小D先增大后减小题号12345678910答案11如图10所示，水平电线AB对电线杆的拉力是300 N，斜牵引索BC对电线杆的拉力是500 N，这时电线杆正好和水平地面垂直如果电线杆自重800 N，那么电线杆对地面的压力是多大？图1012.图11如图11所示，一条小船在河中向正东方向行驶，船上挂起一风帆，帆受侧向风作用，风力大小F1为100 N，方向为东偏南30，为了使船受到的合力能恰沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子取向与河岸垂直，求出风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力F2的大小第4节力的合成课前预习练1相同合力分力合力2邻边对角线方向3共同作用在同一点同一点延长线4F1F2相同较大的力的方向|F1F2|F1F25ACD6D根据平行四边形定则可知：两个共点力的合力的大小不一定大于小的分力，小于大的分力；合力的大小也不随夹角的增大而增大；并且也不一定大于任意一个分力7B这两个力方向相同时合力最大，最大值为F合F1F24 N7 N11 N方向相反时合力最小，最小值F合F2F17 N4 N3 N，合力范围是3 NF合11 N只有B正确课堂探究练1CD力的合成遵循力的平行四边形定则，所以A错误；几个力同向时，合力为几个力大小之和，比任何一个力都大，只要几个力的大小和方向合适，合力可以为零，比几个力中最小的力还小，所以B错误，C、D正确2AC只有同一个物体的受力才能合成，分别作用在不同物体上的力不能合成，合力是对原来几个力的等效替换，分力可以是不同性质的力，但受力分析时，分力与合力不能同时存在，故正确选项为A、C.点评合力与分力是一种“等效替换”关系，一个物体不能同时受到分力与合力，也就是说，合力与分力不能同时作用在同一个物体上3两细绳的方向两组钩码的个数该细绳的方向钩码的个数两次拉到同样的位置O，橡皮条的伸长量相同，两次作用效果相同，这样一组钩码单独拉时的力，就是两组钩码共同拉时拉力的合力4C5见解析解析(1)当F1与F2垂直时，由平行四边形定则作出平行四边形，如图甲所示，由勾股定理可得：FF114.14 N.合力的方向与F1的夹角为：tan F2/F110/101，45.(2)当F1，F2互成120角时，作出平行四边形，由于F1F2，故所得平行四边形为菱形，且F平分F1、F2的夹角，如图乙所示，FF1F210 N，F与F1的夹角60.点评作出力的合成的示意图，将求解合力的物理问题转化为数学的几何问题，利用数学知识来解决该问题6用作图法求得合力为35 N，用计算法求得合力为34.6 N解析解法一取图(1)中的某段长表示5 N，作出平行四边形，量得对角线长即可求出合力F大小为35 N，合力的方向沿F1、F2夹角的平分线解法二由于两个力大小相等，所以作出的平行四边形是菱形，可用计算法求得合力F，如图(2)所示，F2F1cos 30F134.6 N.7519.6 N，方向竖直向下解析解法一图解法自O点引两条有向线段OC和OD，夹角为60 .设每单位长度表示100 N，则OC和OD的长度都是3个单位长度，作出平行四边形OCED，如右图所示，其对角线OE就表示两个拉力F1、F2的合力F，量得OE长为5.2个单位长度所以合力F1005.2 N520 N.用量角器量得COEDOE30，所以合力方向竖直向下解法二计算法先画出力的平行四边形，如右图所示，由于，得到的是菱形，连结CD、OE，两对角线垂直且平分，表示300 N，COO30 .在三角形OCO中cos 30在力的平行四边形中，各线段的长表示力的大小，则有F1cos 30，所以合力F2F1cos 302300 N519.6 N方向竖直向下方法总结矢量的运算遵循平行四边形定则，作图法和计算法是运用这一法则进行矢量运算的具体方法：(1)作图法：要选取统一标度，严格作出力的图示及平行四边形，用统一标度去量度作出的表示合力的对角线，求出合力的大小，再量出对角线与某一分力的夹角，求出合力的方向(2)计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出表示合力的对角线8C本题考查二力平衡条件及两个等大的力互成120的合力求法以滑轮为研究对象，悬挂重物的绳的张力是Fmg100 N，故小滑轮受到绳的作用力沿BC、BD方向，大小都是100 N.从右图中看出，CBD120，CBFDBF，得CBF60，即CBF是等边三角形，故F100 N方法总结在力的合成问题中常遇见的题目有以下几种：在合成图中有直角，可以利用直角三角形的知识求解若两个力相等，两力合成的平行四边形是菱形，可以利用菱形的对角线垂直平分的知识求解若两个力相等，且两个力的夹角为120，可由几何知识知合力的大小等于其中一个分力的大小课后巩固练1A根据共点力的概念，几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于同一个点，这几个力叫做共点力，所以C、D项正确一对平衡力一定作用在同一条直线上，它们一定是共点力，故B正确对于A选项中所描述的两个力，它们有可能一上一下，互相平行但不共点，所以A项错误2AD力的合成遵循力的平行四边形定则，力是矢量，既有大小，又有方向，所以求几个力的合力是求这几个力的矢量和，C错合力的大小可能大于任何一个分力，也可能小于任何一个分力，D对3AD对于A组，5 N和7 N的合力F所在的范围是：2 NF12 N,8 N处在合力范围内，A组合力可能为零，同理可知D组合力也可能为零，A、D正确4A60 N的力提不起100 N的物体，物体受地面支持力40 N，物体静止，合力为零5B由图象知，两力方向相同时，合力为5 N即F1F25 N；方向相反时，合力为1 N，即F1F21 N.故F13 N，F22 N，B正确6A物体M受四个力作用，支持力和重力都在竖直方向上，故推力F与摩擦力的合力一定在竖直方向上，由于推力F的方向斜向下，由此可断定力F与摩擦力的合力一定竖直向下7B8A由几何关系得F32F，又F1、F2夹角为120，大小均为F，故其合力大小为F，方向与F3相同，因此三个力的合力大小为3F.9B10C两个力的合力随着分力间夹角的减小而增大，夹角为0时合力最大；合力随着分力间夹角的增大而减小，夹角为180时合力最小，所以选项C正确111 200 N解析由题意可知，水平电线AB和斜牵引索BC两个拉力的合力竖直向下，其大小为F合 N400 N，故电线杆对地面的压力FNGF合1 200 N.1250 N50 N解析如右图所示，以F1、F2为邻边作平行四边形，使合力F沿正东方向，则FF1cos 30100 N50 N.F2F1sin 30100 N50 N.111