北师大版中考数学一模试卷（II ）卷.doc

北师大版中考数学一模试卷（II ）卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）在 ，1，0， ，这四个数中，最小的实数是（ ） A . B . 1C . 0D . 2. （2分）我国的陆地面积为9600000km2,用科学计数法表示这个数字正确的是（ ）km2A . 96 B . 9.6 C . 0.96 D . 9.6 3. （2分）如图，1，2，3，4，T是五个完全相同的正方体，将两部分构成一个新的几何体得到其正视图，则应将几何体T放在（ ）A . 几何体1的上方B . 几何体2的左方C . 几何体3的上方D . 几何体4的上方4. （2分）计算正确的是（ ） A . （a+b）2=a2+b2B . x2+x3=x5C . （ab2）3=a2b5D . 2a2a1=2a5. （2分）如果小明想清楚表达自己从上初中以来到本学期期末6次大型考试中数学成绩的变化情况，最好选用（ ）A . 扇形图B . 折线图C . 复合条形图D . 频数直方图6. （2分）如图，在ABC中，点D、E分别在边AB、AC，下列条件中不能判断ABCAED的是（注意对应点）（ ） A . AED=BB . ADE=CC . = D . = 7. （2分）如图，已知点A是双曲线y 在第一象限的分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，过点A作y轴的垂线，过点B作x轴的垂线，两垂线交于点C，随着点A的运动，点C的位置也随之变化设点C的坐标为(m，n)，则m，n满足的关系式为（ ）A . n2mB . n C . n4mD . n 8. （2分）如图，二次函数y=ax2+c的图象与一次函数y=kx+c的图象在第一象限的交点为A，点A的横坐标为1，则关于x的不等式ax2kx0的解集为（ ）A . 0x1B . 1x0C . x0或x1D . x1或x09. （2分）如图，在已知的ABC中，按以下步骤作图： 分别以B、C为圆心，以大于 BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M、N；作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，A=50，则B=（ ）A . 50B . 45C . 30D . 2510. （2分）小明从家骑车上学，先上坡到达A地后再下坡到达学校，所用的时间与路程如图所示如果返回时，上、下坡速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是（ ） A . 8.6分钟B . 9分钟C . 12分钟D . 16分钟二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）如果等式（2a1）a+2=1成立，则a的值为_ 12. （1分）已知关于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是_. 13. （1分）在一个不透明的口袋中，有3个完全相同的小球，他们的标号分别是2，3，4，从袋中随机地摸取一个小球然后放回，再随机的摸取一个小球，则两次摸取的小球标号之和为5的概率是_ 14. （1分）如图，RtABC中，A=90，B=30，AC=6，以A为圆心，AC长为半径画四分之一圆，则图中阴影部分面积为_（结果保留） 15. （1分）如图1，在矩形纸片ABCD中，AB=8 ，AD=10，点E是CD中点，将这张纸片依次折叠两次；第一次折叠纸片使点A与点E重合，如图2，折痕为MN，连接ME、NE；第二次折叠纸片使点N与点E重合，如图3，点B落到B处，折痕为HG，连接HE，则tanEHG=_ 三、 解答题 (共7题；共57分)16. （5分）先化简，再求值： ，请你从 1x3 的范围内选取一个你喜欢的整数作为 x 的值17. （10分）如图，RtABC中，ABC=90，CAB的平分线交BC于点O，以O为圆心，OB长为半径作O （1）求证：O与AC相切 （2）若AB=6，AC=10 求O的半径；如图，延长AO交O于点D，过点D作O的切线，分别交AC、AB的延长线于E、F，试求EF的长18. （5分）如图，AB是长为10m，倾斜角为30的自动扶梯，平台BD与大楼CE垂直，且与扶梯AB的长度相等，在B处测得大楼顶部C的仰角为65，求大楼CE的高度（结果保留整数）.（参考数据：sin650.90，tan652.14） 19. （2分）已知，如图，双曲线y= （x0）与直线EF交于点A，点B，且AE=AB=BF，连结AO，BO，它们分别与双曲线y= （x0）交于点C，点D，则：（1）AB与CD的位置关系是_；四边形ABDC的面积为_20. （10分）师生积极为地震灾区捐款，在得知灾区急需帐篷后，立即到当地的一家帐篷厂采购，该厂生产的帐篷有两种规格：可供3人居住的小帐篷，价格每顶160元；可供10人居住的大帐篷，价格每顶400元。学校用去捐款96000元采购，正好可供2300人临时居住。（1）求该校采购了多少顶3人小帐篷？多少顶10人大帐篷？（2）学校计划租用甲、乙两种型号的卡车共20辆，将这批帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷。如何安排甲、乙两种卡车，可一次性将这批帐篷运往灾区？有哪几种方案？21. （15分）如图，直线y=x+3与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线y=ax2+ x+c经过B、C两点，点E是直线BC上方抛物线上的一动点（1）求抛物线的解析式；（2）过点E作y轴的平行线交直线BC于点M、交x轴于点F，当SBEC= 时，请求出点E和点M的坐标；（3）在（2）的条件下，当E点的横坐标为1时，在EM上是否存在点N，使得CMN和CBE相似？如果存在，请直接写出点N的坐标；如果不存在，请说明理由22. （10分）如图，在矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0）抛物线y= x2+bx+c经过点A、C，与AB交于点D（1）求抛物线的函数解析式；（2）点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQ=CP，连接PQ，设CP=m，CPQ的面积为S求S关于m的函数表达式；当S最大时，在抛物线y= x2+bx+c的对称轴l上，若存在点F，使DFQ为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共7题；共57分)16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、