人教版2020年中考数学一诊试卷(II )卷.doc

人教版2020年中考数学一诊试卷(II )卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法中： 若a0时，a3a3； 若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数； 若a、b互为相反数，则 ； 当a0时，|a|总是大于0； 如果ab，那么 ，其中正确的说法个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）三角形的三个内角（ ）A . 至少有两个锐角B . 至少有一个直角C . 至多有两个钝角D . 至少有一个钝角3. （2分）如图，有一矩形纸片ABCD，AB=6，AD=8，将纸片折叠使AB落在AD边上，折痕为AE，再将ABE以BE为折痕向右折叠，AE与CD交于点F，则 的值是（ ） A . 1B . C . D . 4. （2分）一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积是（ ） A . 6B . 4C . 8D . 45. （2分）一多项式除以2x2-3，得到的商式为7x-4，余式为-5x+2，则此多项式为何？（ ）A . 14x3-8x2-26x+14B . 14x3-8x2-26x-10C . -10x3+4x2-8x-10D . -10x3+4x2+22x-106. （2分）如图，在ABE中，A=105，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB+BC=BE，则B的度数是（ ）A . 45B . 60C . 50D . 557. （2分）小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：xy，ab，2，x2y2 ， a，x+y，分别对应下列六个字：南、爱、我、美、游、济，现将2a（x2y2）2b（x2y2）因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ） A . 我爱美B . 济南游C . 我爱济南D . 美我济南8. （2分）如图，是做课间操时，小明，小刚和小红三人的相对位置，如果用（4，5）表示小明的位置，（2，4）表示小刚的位置，则小红的位置可表示为（ ）A . （0，0）B . （0，1）C . （1，0）D . （1，2）9. （2分）如图，点C为ABD外接圆上的一点（点C不在 上，且不与点B，D重合），且ACB=ABD=45，若BC=8，CD=4，则AC的长为（ ）A . 8.5B . C . D . 10. （2分）如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数y=的图象上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的面积为（ ）A . 2B . 4C . 6D . 12二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）据统计，全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海，将8500000用科学记数法表示为_吨12. （2分）计算：=_；（3ab2）2=_13. （1分）一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它以最大航速沿顺流航行90km所用时间，与以最大航速逆流航行60km所用时间相等设江水流速为vkm/h，则可列方程为_ 14. （1分）如图，在RtABC中，斜边上的高AD=3，cosB= ，则AC=_ 15. （1分）如图，三个正方形围成一个直角三角形，字母C所表示的正方形面积是100，字母B所表示的正方形面积是36，则字母A所表示的正方形面积为_ 16. （1分）在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，AC，BD相交于O，P是边BC上一点，AP与BD交于点M，DP与AC交于点N若点P为BC的中点，则AM：PM=2：1；若点P为BC的中点，则四边形OMPN的面积是8；若点P为BC的中点，则图中阴影部分的总面积为28；若点P在BC的运动，则图中阴影部分的总面积不变其中正确的是_（填序号即可）三、 解答题 (共9题；共85分)17. （5分）先化简： ，再从2a3的范围内选取一个你最喜欢的整数代入求值.18. （5分）解不等式组： ， 并把它的解集在数轴上表示出来19. （5分）如图，ABCD的对角线AC、BD交于点O，EF过点O且与BC、AD分别交于点E、F试猜想线段AE、CF的关系，并说明理由 20. （10分）某学校要举办一次演讲比赛，每班只能选一人参加比赛但八年级一班共有甲、乙两人的演讲水平相不相上下，现要在他们两人中选一人去参加全校的演讲比赛，经班主任与全班同学协商决定用摸小球的游戏来确定谁去参赛（胜者参赛） 游戏规则如下：在两个不透明的盒子中，一个盒子里放着两个红球，一个白球；另一个盒子里放着三个白球，一个红球，从两个盒子中各摸一个球，若摸得的两个球都是红球，甲胜；摸得的两个球都是白球，乙胜，否则，视为平局若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负为止根据上述规则回答下列问题：（1）从两个盒子各摸出一个球，一个球为白球，一个球为红球的概率是多少？ （2）该游戏公平吗？请用列表或树状图等方法说明理由 22. （10分）如图，已知ABC是等腰三角形，顶角BAC=（60），D是BC边上的一点，连接AD，线段AD绕点A顺时针旋转到AE，过点E作BC的平行线，交AB于点F，连接DE，BE，DF （1）求证：BE=CD； （2）若ADBC，试判断四边形BDFE的形状，并给出证明 23. （15分）某公司在销售一种产品进价为10元的产品时，每年总支出为10万元（不含进价）经过若干年销售得知，年销售量 （万件）是销售单价 （元）的一次函数，并得到如下部分数据：销售单价 （元）16182022年销售量 （万件）5432（1）则 关于 的函数关系式是；（2）写出该公司销售这种产品的年利润 （万元）关于销售单价 （元）的函数关系式；当销售单价 为何值时，年利润最大?（3）试通过（2）中的函数关系式及其大致图象，帮助该公司确定产品的销售单价范围，使年利润不低于14万元（请直接写出销售单价 的范围）24. （10分）如图，ABC内接于O，AB是O的直径，I是ABC内一点，AI的延长线交BC于点D，交O于E，连接BE，BI若IB平分ABC，EB=EI （1）求证：AE平分BAC； （2）若BA= ，OIAD于I，求CD的长 25. （15分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+2过B（2，6），C（2，2）两点 （1）试求抛物线的解析式； （2）记抛物线顶点为D，求BCD的面积； （3）若直线y= x向上平移b个单位所得的直线与抛物线段BDC（包括端点B、C）部分有两个交点，求b的取值范围 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共85分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、