2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.6 综合与实践 获取最大利润 同步练习D卷.doc

2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.6 综合与实践 获取最大利润 同步练习D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分）便民商店经营一种商品，在销售过程中，发现一周利润y（元）与每件销售价x（元）之间的关系满足 ，由于某种原因，价格只能15x22，那么一周可获得最大利润是（ ） A . 20B . 1508C . 1558D . 15852. （2分）抛物线y=（x1）2+2与抛物线y=x2（ ） A . 开口方向相同B . 对称轴相同C . 顶点相同D . 都有最高点3. （2分）某人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直滑下，滑下的路S（米）与时间t（秒）间的关系式为S =10t + t2 ， 若滑到坡底的时间为2秒，则此人下滑的高度为（ ）A . 24米B . 12米C . 米D . 11米4. （2分）某商人将单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，已知这种商品每提高2元，其销量就要减少10件，为了使每天所赚利润最多，该商人应将销售价（为偶数）提高（ ）A . 8元或10元B . 12元C . 8元D . 10元5. （2分）某大学生利用课余时间在网上销售一种成本为50元/件的商品，每月的销售量y（件）与销售单价x（元/件）之间的函数关系式为y=4x+440，要获得最大利润，该商品的售价应定为（ ）A . 60元B . 70元C . 80元D . 90元6. （2分）某中学标准化建设规划在校园内的一块长36米，宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的人行道，使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种草（如图所示）,若使每一块草坪的面积都为96平方米.设人行道的宽为x米,下列方程：（362x）（20x）=966； 220x（362x）x=3620966； （18x）（10）966，其中正确的个数为（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个二、 填空题 (共4题；共4分)7. （1分）农机厂第一个月水泵的产量为50（台），第三个月的产量y（台）与月平均增长率x之间的关系表示为_8. （1分）一位运动员投掷铅球，如果铅球运行时离地面的高度为y（米）关于水平距离x（米）的函数解析式为y= ，那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为_米9. （1分）（2016扬州）某电商销售一款夏季时装，进价40元/件，售价110元/件，每天销售20件，每销售一件需缴纳电商平台推广费用a元（a0）未来30天，这款时装将开展“每天降价1元”的夏令促销活动，即从第1天起每天的单价均比前一天降1元通过市场调研发现，该时装单价每降1元，每天销量增加4件在这30天内，要使每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数t（t为正整数）的增大而增大，a的取值范围应为_10. （1分）一超市销售某种品牌的牛奶，进价为每盒1.5元，售价为每盒2.2元时，每天可售5000盒，经过调查发现，若每盒降价0.1元，则可多卖2000盒。要使每天盈利4500元，该超市定价为_元。三、 解答题 (共10题；共135分)11. （15分）为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担张刚按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：y=10x+500 （1）张刚在开始创业的第一个月将销售单价定为20元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？ （2）设张刚获得的利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？ （3）物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元如果张刚想要每月获得的利润不低于3000元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？ 12. （10分）如图，对称轴为直线x1的抛物线经过A（1，0）、C（0，3）两点，与x轴的另一个交点为B，点D在y轴上，且OB3OD （1）求该抛物线的表达式； （2）设该抛物线上的一个动点P的横坐标为t 当0t3时，求四边形CDBP的面积S与t的函数关系式，并求出S的最大值；点Q在直线BC上，若以CD为边，点C、D、Q、P为顶点的四边形是平行四边形，请求出所有符合条件的点P的坐标.13. （20分）如图1在平面直角坐标系xoy中，已知A（-2，2），B（-2，0），C（0，2），D（2，0）四点，动点M以每秒 个单位长度的速度沿BCD运动（M不与点B、点D重合），设运动时间为t（秒）. （1）求经过A、C、D三点的抛物线的解析式； （2）点P在（1）中的抛物线上，当M为BC的中点时，若 ，求点P的坐标； （3）当M在CD上运动时，如图2，过点M作MFx轴，垂足为F，ME垂直AB，垂足为E.设矩形MEBF与 重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值； （4）点Q为x轴上一点，直线AQ与直线BC交于点H，与y轴交于点K.是否存在点Q，使得 为等腰三角形？若存在，直接写出符合条件的所有Q点的坐标；若不存在，请说明理由. 14. （10分）在2010年上海世博会期间，某超市在销售中发现：吉祥物“海宝”平均每天可售出20套,每套盈利40元.国庆长假商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利.经市场调查发现：如果每套降价1元，那么平均每天就可多售出2套. 设每件商品的售价下降 元（ 为正整数），每天的销售利润为 元 （1）求 与 的函数关系式；（2）要想平均每天在销售吉祥物上盈利1200元，并尽快减少库存，那么每套应降价多少元？ 15. （15分）如图，抛物线y=ax2 x+c（a0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，2），已知B点坐标为（4，0） （1）求抛物线的解析式； （2）若点M是线段BC下方的抛物线上一点，记点M到线段BC的距离为d，当d取最大值时，求出此时M点的坐标； （3）若点P是抛物线上一点，点E是直线y=x上的动点，是否存在点P、E，使以点A，点B，点P，点E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点E坐标；若不存在，请说明理由 16. （15分）旅行社为某旅游团包飞机去旅游，其中旅游社的包机费为15000元，旅游团中每人的飞机票按以下方式与旅行社结算；若旅游团的人数在30人或30人以下，飞机票每张收费900元；若旅游团的人数多于30人，则给予优惠，每多1人，机票费每张减少10元，但旅游团的人数最多有75人设旅游团的人数为x人，每张飞机票价为y元，旅行社可获得的利润为W元 （1）写出y与x之间的函数关系式； （2）写出W与x之间的函数关系式； （3）当旅游团的人数为多少时，旅行社可获得的利润最大？最大利润为多少元？ 17. （15分）如图，抛物线 与直线 交于A、B两点，其中A在y轴上，点B的横坐标为4，P为抛物线上一动点，过点P作PC垂直于AB，垂足为C.（1）求抛物线的解析式； （2）若点P在直线AB上方的抛物线上，设P的横坐标为m，用m的代数式表示线段PC的长，并求出线段PC的最大值及此时点P的坐标. （3）若点P是抛物线上任意一点，且满足0PAB45。请直接写出：点P的横坐标的取值范围；纵坐标为整数点P为“巧点”，“巧点”的个数。18. （10分）某化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，物价部门规定其销售单价不低于进价，不高于60元/千克，经市场调查发现：销售单价定为60元/千克时，每日销售20千克；如调整价格，每降价1元/千克，每日可多销售2千克 （1）已知某天售出该化工原料40千克，则当天的销售单价为50元/千克； （2）该公司现有员工2名，每天支付员工的工资为每人每天90元，每天应支付其他费用108元，当某天的销售价为46元/千克时，收支恰好平衡 求这种化工原料的进价；若公司每天的纯利润（收入支出）全部用来偿还一笔10000元的借款，则至少需多少天才能还清借款？19. （10分）某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每日最高产量为40只，且每日产出的产品全部售出，已知生产x只熊猫的成本为R（元），售价每只为P（元），且R、P与x的关系式分别为R=500+30x，P=1702x（1）当日产量为多少时每日获得的利润为1750元？（2）若可获得的最大利润为1950元，问日产量应为多少？20. （15分）麻城市思源实验学校自从开展“高效课堂”模式以来，在课堂上进行当堂检测效果很好每节课40分钟教学，假设老师用于精讲的时间x（单位：分钟）与学生学习收益量y的关系如图1所示，学生用于当堂检测的时间x（单位：分钟）与学生学习收益y的关系如图2所示（其中OA是抛物线的一部分，A为抛物线的顶点），且用于当堂检测的时间不超过用于精讲的时间 （1）求老师精讲时的学生学习收益量y与用于精讲的时间x之间的函数关系式； （2）求学生当堂检测的学习收益量y与用于当堂检测的时间x的函数关系式； （3）问此“高效课堂”模式如何分配精讲和当堂检测的时间，才能使学生在这40分钟的学习收益总量最大？ 第 22 页 共 22 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共4题；共4分)7-1、8-1、9-1、10-1、三、 解答题 (共10题；共135分)11-1、11-2、11-3、12-1、12-2、13-1、13-2、13-3、13-4、14-1、14-2、15-1、15-2、15-3、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、