资源描述
111第三、四节 三维目标 知识与技能1. 知道匀速直线运动的位移与时间的关系。2. 了解位移公式的推导方法，掌握位移公式x=v0+(1/2)at2。3. 理解匀变速直线运动位移与时间的关系及其应用。4. 理解v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移。5. 能推导并掌握位移与速度的关系式v2-v02=2ax。6. 会适当地选用公式对匀变速直线运动的问题进行简单的分析和计算。过程与方法1. 通过近似推导位移公式的过程，体验微元法的特点和技巧，能把瞬时速度的求法与此比较。2. 感悟一些数学方法的应用特点。情感态度与价值观1. 经历微元法推倒位移公式和公式法推导速度位移关系，培养自己动手的能力，增加物理情感。2. 体验成功的快乐和方法的意义，增强科学能力的价值观。教学重点 1. 理解匀变速直线运动的位移与时间的关系x=v0+(1/2)at2。2. 理解匀变速直线运动的位移与速度的关系v2-v02=2ax及其应用。教学难点 1. v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移。2. 微元法推导位移时间关系式。3. 匀变速直线运动的位移与时间的关系x=v0+(1/2)at2及其灵活应用。教具 课时安排 2课时教学过程 引入前面我们学习了匀变速直线运动速度随时间的变化规律，对于运动的问题，人们不仅关注物体的速度随时间的变化规律，而且还希望知道物体运动的位移随时间的变化规律。这节课就来研究物体做匀变速直线运动位移随时间的变化规律。板书一、匀速直线运动的位移分析我们先从最简单的一种运动方式入手分析，我们取初始时刻质点所在的位置为坐标原点，则有t时刻原点的位置坐标x与质点在0t一段时间间隔内的位移相同。得出位移公式x=vt。现在，大家根据速度时间图象的意义，画出匀速直线运动的速度时间图象。大家观察所画的图象，列式子求出图中矩形的面积。（可以看到，矩形的面积正好是vt） 当速度值正好是正值或负值，它们的位移有什么不同？（当速度为正值时，x=vt0，图线与时间轴所围成的矩形在时间轴的上方，表示位移方向与规定的正方向相同；当速度为负值时，x=v0，图线与时间轴所围成的矩形在时间轴的下方，表示位移方向与规定的正方向相反；）那么，对于匀变速直线运动，它的位移与v-t图象，是不是也有类似的关系呢？我们下面一起来分析。思考与讨论下面是一位同学所做的“探究小车的运动规律”的测量记录，我们知道小车在做匀变速直线运动，表中得到了物体在0、1、2，5几个位置的瞬时速度，原始纸带没有保存，你能不能通过表中的数据估算小车从位置0到位置5的位移？位置编号012345时间t/s00.10.20.30.40.5速度v/(ms-1)0.380.630.881.111.381.62分析可以用下面的方法估算x=0.380.1+0.630.1+0.880.1+1.110.1=,用这样的方法进行计算，会带来一定的误差，因为，小车的速度在不断的增加，表格中的速度只是某一个时刻的瞬时速度。要提高估算的精确度，我们可以在当初实验记数据时减小时间间隔，当时间间隔取得越小，精确度就越高。下面我们结合图象来分析一下乙 每两个位置间的位移，正好等于以（1/5）t为底、以速度为高的细高矩形的面积。矩形面积之和，可以粗略地表示整个运动过程的位移。甲 某物体以初速度v0做匀变速直线运动的速度时间图象。丁 如果时间分得非常细，小矩形就会非常多，它们的面积就等于B斜线下的面积而十分准确地代表整个运动的位移。丙 如果各位置的时间间隔小一些，这些矩形面积之和就能比较精确地代表整个运动的位移。 由上面的分析过程，我们知道实际上，v-t图象下面的梯形OABC的面积，就等于做匀变速直线运动的物体在0（此时的速度是v0）到t（此时速度是v）这段时间的位移。图中梯形OABC的面积是S=（1/2）（OC+AB）OA把面积及各条线段换成所代表的物理量，上式变为 x=(1/2)(v0+v)t又v=v0+at,得到 x=v0t+(1/2)at2这就是表示匀变速直线运动的位移与时间关系的公式。思考这个公式是否使用于匀减速直线运动？强调应用公式时注意，公式中除了时间t外，其它的物理量都是矢量，物体做直线运动时，矢量的方向性可以在选定正方向后，用正、负来体现。一般我们都选物体运动方向或是初速度的方向为正，在匀减速运动中，如刹车问题中，尤其要注意加速度的方向与运动方向相反。做一做 教材P42分析：匀变速直线运动的x-t图象如右图所示（二次函数图象的一部分），图象是一条曲线，位移图象反映的是位移随时间的变化规律，可以根据物体在不同时刻的位移在x-t坐标系中描点作出。直线运动是根据运动轨迹来命名的。而x-t图象中的图线不是运动轨迹，因此x-t图象中图线是不是直线与直线运动的轨迹没有任何直接关系。例题一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？分析 我们研究的是汽车从开始加速到驶过180m这个过程。由题意可以知道，物体做匀加速直线运动，所以可以用匀加速直线运动的规律。解：由 x=v0t+(1/2)at2 得v0=(x/t)-(1/2)at=(180m/12s)-(1/2)1m/s212s=9m/s汽车开始加速时的速度是9m/s。强调 一般应该先用字母代表物理量进行运算，得出用已知量表示未知量的关系式，然后再把数值代入式中，求出未知量的值。这样做能够清楚地看出未知量与已知量的关系，计算也比较简便。课堂练习板书二、匀变速直线运动的位移与速度的关系分析：上半节我们分析了匀变速直线运动位移和时间的关系。实际上，我们还经常要用到物体的位移与速度的关系。我们来看下面的问题问题 射击时，火药在枪筒中燃烧。燃气膨胀，推动弹头加速运动。我们把子弹在枪筒中的运动看做匀加速直线运动，假设子弹的加速度是a=5105m/s2，枪筒长x=0.64m，请计算射出枪口时的速度。分析 一般思路：根据x=(1/2)at2先求出运动的时间t，然后根据v=at求出子弹离开枪口的速度v。我们会注意到，这个问题中，已知条件和所求的结果都不设计时间t，它只是一个中间量。所以，我们在更一般的规律式v=v0+at和x=v0t+(1/2)at2中，消去t,就得到了位移与速度的直接关系式 v2-v02=2ax 这样，上述问题就可以通过这个式子直接解出。 如果问题的已知量和未知量都不涉及时间，则用上面的式子，往往会使问题变得简单、方便。小结通过本节课的学习，同学们应该掌握匀变速直线运动的两个基本公式： x=v0t+(1/2)at2 v2-v02=2ax 在理解公式时，一定要注意结合速度时间图象，掌握速度时间图象中“面积”的意义，在利用公式求解时，一定要注意公式的矢量性问题。在一般的情况下，以初速度方向为正方向；当a与v0方向相同时，a为正值，公式即反映了匀加速直线运动的速度和位移随时间的变化规律；当a与v0方向相反，a为负值，公式反映了匀减速直线运动的速度和位移随时间的变化规律。代入公式求解时，与正方向相同的物理量代入正值，与正方向相反的物理量应代入负值。作业 P44 （2）（4）111
展开阅读全文