2019-2020学年数学人教版九年级上册 第21章 一元二次方程 单元检测a卷A卷.doc

2019-2020学年数学人教版九年级上册 第21章 一元二次方程 单元检测a卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）若关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个根分别为x1=1，x2=2，那么抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线（ ） A . x=1B . x=2C . x= D . x= 2. （2分）若x=2关于x的一元二次方程x2ax+2=0的一个根，则a的值为（ ）A . 3B . -3C . 1D . -13. （2分）用配方法解一元二次方程x26x+4=0，下列变形正确的是（ ） A . （x6）2=4+36B . （x6）2=4+36C . （x3）2=4+9D . （x3）2=4+94. （2分）如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=3，x2=1，那么这个一元二次方程是（ ）A . x2+3x+4=0B . x2+4x-3=0C . x2+3x-4=0D . x2-4x+3=05. （2分）一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元，设两次降价的百分率都为x，则x满足等式（ ） A . 16(1+2x)=25B . 25(1-2x)=16C . 25(1-x)=16D . 16(1+x)=256. （2分）满足“两实数根之和等于3”的一个方程是（ ）A . x2-3x-2=0B . 2x2-3x-2=0C . x2+3x-2=0D . 2x2+3x-2=07. （2分）已知x1 ， x2是一元二次方程x24x+1=0的两个实数根，则x1x2等于（ ） A . 4B . 1C . 1D . 48. （2分）下列所给的方程中，没有实数根的是（ ） A . x2+x=0B . 5x24x1=0C . 3x24x+1=0D . 4x25x+2=09. （2分）等腰三角形的两边分别长7cm和15cm，则它的周长是（ ）A . 29cmB . 29cm或37cmC . 37cmD . 以上结论都不对10. （2分）关于x的一元二次方程x2-2x-3=0的根是（ ）A . x1=1,x2=3B . x1=-1,x2=3C . x1=1,x2=-3D . x1=-1,x2=-3二、 填空题 (共8题；共10分)11. （1分）关于x的一元二次方程2x24x+m1=0有两个相等的实数根，则m的值为_ 12. （1分）（2015达州）新世纪百货大楼“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施经调査，如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件要想平均每天销售这种童装盈利1200元，则每件童装应降价多少元？设每件童裝应降价x元，可列方程为_13. （1分）若方程x212x+5=0的两根分别为a，b，则a2b+ab2的值为_ 14. （1分）已知x1,x2是方程x2-4x+2=0的两根，求：(x1-x2)2=_15. （1分）如图，某小区规划在一个长为16m、宽为9m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草若草坪部分的总面积为112m2 ， 求小路的宽度若设小路的宽度为xm，则x满足的方程为_16. （1分）已知x、y为实数，且方程为（x2+y2）（x22+y2）=15，则x2+y2=_17. （3分）方程x23x+1=0的二次项系数是_；一次项系数是_；常数项是_ 18. （1分）如图，在等腰RtOAA1中，OAA1=90，OA=1，以OA1为直角边作等腰RtOA1A2 ， 以OA2为直角边作等腰RtOA2A3 ， 则OA6的长度为_ 三、 解答题 (共7题；共51分)19. （5分）若关于x的一元二次方程x2+kx+3x+k=0的一个根是2，求方程另一个根和k的值20. （5分）某西瓜经营户以2元/kg的价格购进一批小型西瓜，以3元/kg的价格出售，每天可售出200kg为促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/kg，每天可多售出40kg另外，每天的房租等固定成本共24元，该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？21. （5分）某公司一月份营业额为1万元，第一季度总营业额为3.31万元，求该公司二、三月份营业额平均增长率是多少？22. （5分）某家快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同，求该快递公司投递总件数的月平均增长率 23. （15分）某公司经市场调查发现，该公司生产的某商品在第x天的售价(1x100)为(x30)元/件，而该商品每天的销售量y(件)满足关系式：y2202x，如果该商品第15天的售价按8折出售，仍然可以获得20%的利润（1）求该公司生产每件商品的成本为多少元； （2）问销售该商品第几天时，每天的利润最大？最大利润是多少？ （3）该公司每天需要控制人工、水电和房租支出共计a元，若考虑这一因素后公司对最大利润要控制在4000元至4500元之间(包含4000和4500)，且保证至少有90天的盈利，请直接写出a的取值范围24. （10分）手机下载一个APP，缴纳一定数额的押金，就能以每小时0.5到1元的价格解锁一辆自行车任意骑行最近的网红非“共享单车”莫属共享单车为解决市民出行的“最后一公里”难题帮了大忙，人们在享受科技进步、共享经济带来的便利的同时，随意停放、加装私锁、大卸八块等毁坏单车的行为也层出不穷某共享单车公司一月投入部分自行车进入市场，一月底发现损坏率不低于10%，二月初又投入1200辆进入市场，使可使用的自行车达到7500辆（1）一月份该公司投入市场的自行车至少有多少辆？（2）二月份的损坏率达到20%，进入三月份，该公司新投入市场的自行车比二月份增长4a%，由于媒体的关注，毁坏共享单车的行为引起了一场国民素质的大讨论，三月份的损坏率下降 a%，三月底可使用的自行车达到7752辆，求a的值25. （6分）如图，在边长为6cm的正方形ABCD中，动点P从点A出发，沿线段AB以每秒1cm的速度向点B运动;同时动点Q从点B出发，沿线段BC以每秒2cm的速度向点C运动.当点Q到达C点时，点P同时停止，设运动时间为t秒.(注：正方形的四边长都相等，四个角都是直角) （1）CQ的长为_cm(用含 的代数式表示); （2）连接DQ并把DQ沿DC翻折，交BC延长线于点F.连接DP、DQ、PQ. 若 ，求t的值.当 时，求t的值，并判断 与 是否全等，请说明理由.第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共7题；共51分)19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、