西师大版2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷I卷.doc

西师大版2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）（2016百色）在不透明口袋内有形状、大小、质地完全一样的5个小球，其中红球3个，白球2个，随机抽取一个小球是红球的概率是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）已知O的半径为6，A为线段PO的中点，当OP=10时，点A与O的位置关系为（ ） A . 在圆上B . 在圆外C . 在圆内D . 不确定3. （2分）一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起则其颜色搭配一致的概率是（ ） A . B . C . D . 14. （2分）已知（1，y1），（2，y2），（4，y3）是抛物线y=2x28x+m上的点，则（ ）A . y1y2y3B . y3y2y1C . y3y1y2D . y2y3y15. （2分）已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（ ）A . a0B . b0C . c06. （2分）（2012贵港）如图，PA、PB是O的切线，A、B是切点，点C是劣弧AB上的一个动点，若P=40，则ACB的度数是（ ）A . 80B . 110C . 120D . 1407. （2分）（2016兰州）如图，用一个半径为5cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P旋转了108，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了（ ） A . cmB . 2cmC . 3cmD . 5cm8. （2分）下列说法正确的是（ ） A . 三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等B . 三点确定一个圆C . 平分弦的直径垂直于弦D . 相等的弧所对的圆心角相等9. （2分）如图为二次函数yax2bxc的图象，在下列说法中：ac0； 当x0.5时，y随x的增大而增大； 对于任意x均有ax2axab， 正确的说法有A . 5个 B . 4个C . 3个D . 2个10. （2分）如图，是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点，第三行有4个点，第四行有8个点，那么这个三角点阵中前n行的点数之和可能是（ ）A . 510B . 511C . 512D . 513二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）从 ， 这三个数中选一个数，选出的这个数是无理数的概率为_ 12. （1分）抛物线y=x22x+1的顶点坐标是_ 13. （1分）如图，四边形ABCD中，A=C=90，ABC=60，AD=4，CD=10，则BD的长等于_ 14. （1分）如图，在直角坐标系中，ABCO的顶点B的坐标为（6，m），C的坐标为（2，n）则点A的坐标为_（用字母m ， n表示） 15. （2分）如图，以 为圆心，半径为 的圆与 轴交于 、 两点，与 轴交于 、 两点，点 为 上一动点， 于 ，则弦 的长度为_，当点 在 上运动的过程中，线段 的长度的最小值为_16. （1分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线 与x轴相交于A，B两点，过点B的直线 与抛物线相交于点C将直线BC沿y轴向下平移4个单位后，与x轴，y轴分别相交于D，E两点点F，G分别为抛物线的对称轴和直线DE上的动点则CF+FG的最小值为_三、 解答题 (共8题；共86分)17. （11分）阅读材料：如图，ABC中，AB=AC，P为底边BC上任意一点，点P到两腰的距离分别为r1 ， r2 ， 腰上的高为h，连接AP，则SABP+SACP=SABC ， 即：ABr1+ACr2=ABh，r1+r2=h（1）理解与应用如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”，那么P的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在三角形内任一点”，即：已知边长为2的等边ABC内任意一点P到各边的距离分别为r1 ， r2 ， r3 ， 试证明：r1+r2+r3= （2）类比与推理边长为2的正方形内任意一点到各边的距离的和等于_（3）拓展与延伸若边长为2的正n边形A1A2An内部任意一点P到各边的距离为r1 ， r2 ， rn ， 请问r1+r2+rn是否为定值（用含n的式子表示），如果是，请合理猜测出这个定值18. （6分）周末期间小明和小军到影城看电影，影城同时在四个放映室（1室、2室、3室、4室）播放四部不同的电影，他们各自在这四个放映室任选一个，每个放映室被选中的可能性都相同 （1）小明选择“4室”的概率为_（2）用树状图或列表的方法求小明和小华选择取同一间放映室看电影的概率 19. （6分）如图，已知RtABC中，C=90，A=30，AB=4（1）作AC边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法和证明）： （2）连接CE，则BEC的周长=_ 20. （10分）已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D（如图所示）（1）求证：AC=BD；（2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆心O到直线AB的距离为6，求AC的长21. （15分）某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利过程下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s和t之间的关系）根据图象提供的信息，解答下列问题： （1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润s（万元）与时间t（月）之间的函数关系式； （2）求截止到几月末公司累积利润可达到30万元； （3）求第8个月公司所获利润是多少万元？ 22. （15分）大学生自主创业，集资5万元开品牌专卖店，已知该品牌商品成本为每件a元，市场调查发现日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间存在一次函数关系如表：销售价x（元/件）110115120125130销售量y（件）5045403530若该店某天的销售价定为110元/件，雇有3名员工，则当天正好收支平衡（其中支出=商品成本+员工工资+应支付其它费用）：已知员工的工资为每人每天100元，每天还应支付其它费用为200元（不包括集资款）（1）求日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系式； （2）该店现有2名员工，试求每件服装的销售价定为多少元时，该服装店每天的毛利润最大：（毛利润销售收入一商品成本一员工工资一应支付其他费用）（3）在（2）的条件下，若每天毛利润全部积累用于一次性还款，而集资款每天应按其万分之二的利率支付利息，则该店最少需要多少天（取整数）才能还清集资款？ 23. （10分）如图，正方形ABCD内接于O，M为 中点，连接BM，CM （1）求证：BM=CM； （2）当O的半径为2时，求 的长 24. （13分）已知二次函数y=x22x3 （1）将y=x22x3化成y=a（xh）2+k的形式； （2）与y轴的交点坐标是_，与x轴的交点坐标是_； （3）在坐标系中利用描点法画出此抛物线 xy（4）不等式x22x30的解集是_ 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共86分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、