人教版数学八年级上册第13章13.4最短路径问题同步练习（I）卷.doc

人教版数学八年级上册第13章 13.4最短路径问题 同步练习（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）如图，正方形ABCD的两边BC，AB分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上，正方形ABCD与正方形ABCD是以AC的中点O为中心的位似图形，已知AC=3 ，若点A的坐标为（1，2），则正方形ABCD与正方形ABCD的相似比是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）如图，在平面直角坐标系中，RtOAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（，0），点P为斜边OB上的一动点，则PAPC的最小值为A . B . C . D . 23. （2分）已知两点A（3，2）和B（1，2），点P在y轴上且使APBP最短，则点P的坐标是（ ） A . （0， ）B . （0， ）C . （0，1）D . （0， ）4. （2分）下列说法：两点之间的所有连线中，线段最短；相等的角是对顶角；过一点有且仅有一条直线与已知直线平行；长方体是四棱柱；其中正确的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）如图，MN是等边三角形ABC的一条对称轴，D为AC的中点，点P是直线MN上的一个动点，当PC+PD最小时，PCD的度数是（ ）A . 30B . 15C . 20D . 356. （2分）四边形ABCD中，BAD=130，B=D=90，在BC、CD上分别找一点M、N，使三角形AMN周长最小时，则AMN+ANM的度数为（ ）A . 80B . 90C . 100D . 1307. （2分）加油站A和商店B在马路MN的同一侧（如图），A到MN的距离大于B到MN的距离，AB7米，一个行人P在马路MN上行走，问：当P到A的距离与P到B的距离之差最大时，这个差等于（ ）米 A . 8B . 9C . 6D . 78. （2分）已知，三角形三边长分别为4，4，则此三角形是（ ）A . 等边三角形B . 等腰三角形C . 直角三角形D . 等腰直角三角形9. （2分）如图，AB是O的直径，AB=8，点M在O上，MAB=40，N是弧MB的中点，P是直径AB上的一动点，PM+PN的最小值为（ ）A . 4 +1B . 4 C . 4 +1D . 510. （2分）如图，MN是半径为1的O的直径，点A在O上，AMN=30，点B为劣弧AN的中点P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（ ）A . B . C . 1D . 211. （2分）如图，在矩形ABCD中，AB=10， BC=5 .若点M、N分别是线段ACAB上的两个动点，则BM+MN的最小值为（ ）A . 10B . 8C . 5 D . 612. （2分）在平面直角坐标系中，以点A（2，4）为圆心，1为半径作A，以点B（3，5）为圆心，3为半径作B，M、N分别是A，B上的动点，P为x轴上的动点，则PM+PN的最小值为（ ）A . -4B . -1C . 6-2D . -3二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）如图所示，点A1 ， A2 ， A3在x轴上，且OA1=A1A2=A2A3 ， 分别过点A1 ， A2 ， A3作y轴的平行线，与反比例函数 （x0）的图象分别交于点B1 ， B2 ， B3 ， 分别过点B1 ， B2 ， B3作x轴的平行线，分别于y轴交于点C1 ， C2 ， C3 ， 连接OB1 ， OB2 ， OB3 ， 那么图中阴影部分的面积之和为_14. （1分）如图，在菱形ABCD中，DEAB，cosA= ，BE=2，则BC=_ 15. （1分）如图，将两张长为8，宽为3的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值12，那么菱形周长的最大值是_ 16. （1分）如图，直线l1、l2、l3分别过正方形ABCD的三个顶点A，B，D，且相互平行，若l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为1，则该正方形的面积是_ 17. （1分）如图，AOB=30，点M、N分别是射线OA、OB上的动点，OP平分AOB，且OP=6，当PMN的周长取最小值时，四边形PMON的面积为_三、 解答题 (共5题；共25分)19. （5分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（3，0），B（1，0），C（0，3）三点，其顶点为D，对称轴是直线l，l与x轴交于点H（1）求该抛物线的解析式； （2）若点P是该抛物线对称轴l上的一个动点，求PBC周长的最小值； （3）如图（2），若E是线段AD上的一个动点（ E与AD不重合），过E点作平行于y轴的直线交抛物线于点F，交x轴于点G，设点E的横坐标为m，ADF的面积为S求S与m的函数关系式；S是否存在最大值？若存在，求出最大值及此时点E的坐标； 若不存在，请说明理由20. （5分）如图，一个旅游船从大桥AB的P处前往山脚下的Q处接游客，然后送往河岸BC上，再回到P处，请画出旅游船的最短路径21. （5分）在一个阳光明媚、清风徐来的周末，小明和小强一起到郊外放风筝他们把风筝放飞后，将两个风筝的引线一端都固定在地面上的C处(如图).现已知风筝A的引线（线段AC）长20m，风筝B的引线（线段BC）长24m，在C处测得风筝A的仰角为60，风筝B的仰角为45.（1）试通过计算，比较风筝A与风筝B谁离地面更高？（2）求风筝A与风筝B的水平距离. (精确到0.01 m；）22. （5分）在平面直角坐标系中，O为原点，点A（4，0），点B（0，3），把ABO绕点B逆时针旋转，得ABO，点A，O旋转后的对应点为A，O，记旋转角为 （1）如图，若=90，求AA的长； （2）如图，若=120，求点O的坐标； （3）在（2）的条件下，边OA上的一点P旋转后的对应点为P，当OP+BP取得最小值时，在图中画出点P的位置，并直接写出点P的坐标 23. （5分）在如图所示的方格纸中（1）作出ABC关于MN对称的图形A1B1C1；（2）说明A2B2C2是由A1B1C1经过怎样的平移变换得到的？（3）若点A在直角坐标系中的坐标为（1，3），试写出A1、B1、C2坐标第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共5题；共25分)18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、