湘教版2020届数学中考模拟试卷（3月）（II）卷.doc

湘教版2020届数学中考模拟试卷（3月）（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列叙述正确的是（ ）A . 0.4的平方根是0.2B . （2）3的立方根不存在C . 6是36的算术平方根D . 27的立方根是32. （2分）2019年中国电影票房收入再次突破百亿，达到约1310000万元，用科学记数法表示1310000为（ ） A . 1.31106B . 0.131107C . 1.31107D . 1311063. （2分）下面的几何体中，主视图为圆的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）如图，ab，1=40，2=80，则3的度数为（ ）A . 60B . 90C . 120D . 1405. （2分）在方格纸中,选择标有序号中的一个小正方形涂黑,使它与图中阴影部分组成的新图形构成中心对称图形,该小正方形的序号是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）下列运算正确的是A . x3x2=x6B . 3a2+2a2=5a2C . a（a1）=a21D . （a3）4=a77. （2分）下列等式成立的是（ ） A . + = B . = C . = D . = 8. （2分）一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）一副三角扳按如图方式摆放，且1的度数比2的度数大50，若设1x，2y，则可得到方程组为 （ ）A . B . C . D . 10. （2分）如图，O的半径OD弦AB于点C，连结AO并延长交O于点E，连结EC若AB=8，CD=2，则EC的长为（ ） A . 2B . 8C . D . 2 11. （2分）如图，在ABC中，AD和BE是高，ABE=45，点F是AB的中点，AD与FE、BE分别交于点G、H，CBE=BAD有下列结论：FD=FE；AH=2CD；BCAD= AE2；SABC=4SADF 其中正确的有（ ）A . 1个B . 2 个C . 3 个D . 4个12. （2分）如图，将边长为4的正方形ABCD的一边BC与直角边分别是2和4的RtGEF的一边GF重合正方形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿GE向右匀速运动，当点A和点E重合时正方形停止运动设正方形的运动时间为t秒，正方形ABCD与RtGEF重叠部分面积为S，则S关于t的函数图象为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）利用计算器计算： =_（精确到0.01） 14. （1分）分解因式：x34xy2=_ 15. （1分）已知一组数据1，4，a，3，5，若它的平均数是3，则这组数据的中位数是_ 16. （1分）如图，AD是ABC的高，EFBC分别交AB、AD、AC于点E、G、F，连结DF，若SAEG= S四边形EBDG ， 则 =_17. （1分）如图，直线y=k1x+b与双曲线y= 交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x +b的解集是_18. （1分）某服装原价120元，经两次打折，售价为100元，若两次打折幅度相同，设每次降价的百分数为x，则可列方程为_三、 解答题 (共9题；共83分)19. （5分）解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来 20. （5分）如图，ABC是等边三角 形，点D在AB上，点E在AC上且ADCE，BE与CD相交于点F，求DFB的度数。21. （5分）为保护渔民的生命财产安全，我国政府在南海海域新建了一批观测点和避风港某日在观测点A处发现在其北偏西36.9的C处有一艘渔船正在作业，同时检测到在渔船的正西B处有一股强台风正以每小时40海里的速度向正东方向移动，于是马上通知渔船到位于其正东方向的避风港D处进行躲避已知避风港D在观测点A的正北方向，台风中心B在观测点A的北偏西67.5的方向，渔船C与观测点A相距350海里，台风中心的影响半径为200海里，渔船的速度为每小时18海里，问渔船能否顺利躲避本次台风的影响？（sin36.90.6，tan36.90.75，sin67.50.92，tan67.52.4）22. （5分）一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分到达目的地求前一小时的行驶速度23. （20分）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，它们分别标号为1，2，3，4（1）随机摸取一个小球，直接写出“摸出的小球标号是3”的概率；（2）随机摸取一个小球，直接写出“摸出的小球标号是3”的概率；（3）随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，直接写出下列结果：两次取出的小球一个标号是1，另一个标号是2的概率；第一次取出标号是1的小球且第二次取出标号是2的小球的概率（4）随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，直接写出下列结果：两次取出的小球一个标号是1，另一个标号是2的概率；第一次取出标号是1的小球且第二次取出标号是2的小球的概率24. （10分）如图，已知ABC内接于O，D是O上一点，连结BD、CD，AC、BD交于点E （1）请找出图中的相似三角形，并加以证明（不添加其他线条的情况下）； （2）若D=45，BC=4，求O的面积 25. （10分）如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的O经过点D，E是O上一点，且AED=45 （1）试判断CD与O的位置关系，并证明你的结论； （2）若O的半径为3，sinADE= ，求AE的值 26. （8分）如图1，在 中， 为锐角，点 为射线 上一点，联结 ，以 为一边且在 的右侧作正方形 . （1）如果 ， ， 当点 在线段 上时（与点 不重合），如图2，线段 所在直线的位置关系为_，线段 的数量关系为_；当点 在线段 的延长线上时，如图3，中的结论是否仍然成立，并说明理由；_（2）如果 ， 是锐角，点 在线段 上，当 满足什么条件时， （点 不重合），并说明理由. 27. （15分）综合与探究：如图，已知抛物线y=x2+2x+3的图象与x轴交于点A，B（A在B的右侧），与y轴交于点C，对称轴与抛物线交于点D，与x轴交于点E（1）求点A，B，C，D的坐标；（2）求出ACD的外心坐标；（3）将BCE沿x轴的正方向每秒向右平移1个单位，当点E移动到点A时停止运动，若BCE与ADE重合部分的面积为S，运动时间为t（s），请直接写出S关于t的函数关系式，并写出自变量的取值范围第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共9题；共83分)19-1、20-1、21-1、答案：略22-1、23-1、答案：略23-2、答案：略23-3、答案：略23-4、答案：略24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、