浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷（四）G卷.doc

浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷（四）G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） (共10题；共30分)1. （3分）下列计算或判断：（1）3是27的立方根；（2） ；（3） 的平方根是2；（4） ；（5） ，其中正确的有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （3分）若方程（x5）2=19的两根为a和b，且ab，则下列结论中正确的是（ ） A . a是19的算术平方根B . b是19的平方根C . a5是19的算术平方根D . b+5是19的平方根3. （3分）M、N两点的距离是20厘米，有一点P，如果PM+PN=30厘米，那么下面结论正确的是（ ） A . 点P必在线段MN上B . 点P必在直线MN外C . 点P必在直线MN上D . 点P可能在直线MN上，也可能在直线MN外4. （3分）如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形ABCD的位置，旋转角为(090).若1112，则的大小是（ ） A . 68B . 20C . 28D . 225. （3分）已知关于x的方程4x-3m=2的解是x=-m，则m的值是（ ）A . 2B . 2C . D . 6. （3分）若二元一次方程组 的解也是二元一次方程3x4y=6的解，则k的值为（ ）A . 4B . 8C . 6D . -67. （3分）如图ABC中，BC ， BDCF ， BECD ， EDF ， 则下列结论正确的是（ ） A . 2A180B . 2A180C . A90D . A1808. （3分）若一元二次方程x27x+5=0的两个实数根分别是a、b，则一次函数y=abx+a+b的图象一定不经过（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限9. （3分）如果4x=5y（y0），那么下列比例式成立的是（ ）A . =B . =C . =D . =10. （3分）以下各组线段为边，不能组成三角形的是（ ） A . 3cm，4cm，6cmB . 8cm，6cm，4cmC . 14cm，8cm，7cmD . 2cm，3cm，6cm二、 填空题（共8小题，满分40分，每小题5分） (共8题；共40分)11. （5分）不等式组 的解集是_ 12. （5分）如图，矩形 的顶点 ， 在反比例函数 的图象上，若点 的坐标为 ， ， 轴，则点 的坐标为_. 13. （5分）如图，点E、F分别是菱形ABCD的边BC、CD上的点，且EAF=D=60，FAD=45，则CFE=_度14. （5分）已知 则 _. 15. （5分）绝对值大于1而不大于4的整数分别是_. 16. （5分）在ABC中，C90，AC4，BC3，如图1，四边形DEFG为ABC的内接正方形，则正方形DEFG的边长为_如图2，若三角形ABC内有并排的n个全等的正方形，它们组成的矩形内接于ABC，则正方形的边长为_ 17. （5分）在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）的部分图象如图所示，直线x=1是它的对称轴若一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根x1的取值范围是2x13，则它的另一个根x2的取值范围是_ 18. （5分）如图是一幅“苹果图”，第一行有1个苹果，第二行有2个苹果，第三行有4个苹果，第四行有8个苹果，你是否发现苹果的排列规律？猜猜看，第六行有_个苹果，第十行有_个苹果.(可用乘方的形式表示) 三、 解答题（共4小题，满分50分） (共4题；共50分)19. （12分）已知关于x的一元二次方程(m1)x2xm23m30有一个根是1，求m的值及另一根 20. （12分）在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与A，B重合），分别连接ED、EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“相似点”；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“强相似点” 解决问题：（1）四边形AOBC在平面直角坐标系中的位置如图2所示，若点A，B，C的坐标分别为（6，8）、 （25，0）、（19，8）， 求点E（2）如图1，ABDEC70，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由； （3）如图3，将矩形ABCD沿CE折叠，使点D落在AB边上的点F处，若点F恰好是四边形ABCE的边AB上的一个强相似点，则AB与BC的数量关系为_ 21. （12分）（2015嘉兴）小红将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏OB与底板OA所在水平线的夹角为120，感觉最舒适（如图1），侧面示意图为图2使用时为了散热，她在底板下垫入散热架ACO后，电脑转到AOB位置（如图3），侧面示意图为图4已知OA=OB=24cm，OCOA于点C，OC=12cm （1）求CAO的度数 （2）显示屏的顶部B比原来升高了多少？ （3）如图4，垫入散热架后，要使显示屏OB与水平线的夹角仍保持120，则显示屏OB应绕点O按顺时针方向旋转多少度？ 22. （14.0分）综合与探究：如图，抛物线y= x2 x4与x轴交与A，B两点（点B在点A的右侧），与y轴交于点C，连接BC，以BC为一边，点O为对称中心作菱形BDEC，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q（1）求点A，B，C的坐标（2）当点P在线段OB上运动时，直线l分别交BD，BC于点M，N试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形，此时，请判断四边形CQBM的形状，并说明理由 （3）当点P在线段EB上运动时，是否存在点Q，使BDQ为直角三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题（共8小题，满分40分，每小题5分） (共8题；共40分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题（共4小题，满分50分） (共4题；共50分)19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、