2020年中考备考专题复习：变式猜想问题A卷.doc

2020年中考备考专题复习：变式猜想问题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 综合题 (共17题；共194分)1. （10分）把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B落在边AD上（记为点B），点A落在点A处，折痕分别与边AD、BC交于点E、F （1）试在图中连接BE，求证：四边形BFBE是菱形； （2）若AB9，BC27，求线段BF长能取到的整数值；并求出线段BF取到最大整数时，折痕EF的长 2. （10分）如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，ABC与ABC的顶点都在格点上（1）求证：ABCABC；（2）ABC与ABC是位似图形吗？如果是，在图形上画出位似中心并求出位似比3. （15分）如图，四边形ABCD的顶点在O上，BD是O的直径，延长CD、BA交于点E ， 连接AC、BD交于点F ， 作AHCE ， 垂足为点H ， 已知ADEACB （1）求证：AH是O的切线； （2）若OB4，AC6，求sinACB的值； （3）若 ，求证：CDDH 4. （15分）如图，在锐角ABC中，BC=10，高AD=8，矩形EFPQ的一边QP在BC边上，E、F两点分别在AB、AC上，AD交EF于点H（1）求证： = ；（2）设EF的长为x当x为何值时，矩形EFPQ为正方形？当x为何值时，矩形EFPQ的面积最大？并求其最大值5. （15分）如图，在ABCD中，AEBC于点E点，延长BC至F点使CF=BE，连接AF，DE，DF （1）求证：四边形AEFD是矩形； （2）若AB=6，DE=8，BF=10，求AE的长 6. （10分）在某次海上军事学习期间，我军为确保OBC海域内的安全，特派遣三艘军舰分别在O、B、C处监控OBC海域，在雷达显示图上，军舰B在军舰O的正东方向80海里处，军舰C在军舰B的正北方向60海里处，三艘军舰上装载有相同的探测雷达，雷达的有效探测范围是半径为r的圆形区域（只考虑在海平面上的探测） （1）若三艘军舰要对OBC海域进行无盲点监控，则雷达的有效探测半径r至少为多少海里？ （2）现有一艘敌舰A从东部接近OBC海域，在某一时刻军舰B测得A位于北偏东60方向上，同时军舰C测得A位于南偏东30方向上，求此时敌舰A离OBC海域的最短距离为多少海里？ （3）若敌舰A沿最短距离的路线以20 海里/小时的速度靠近OBC海域，我军军舰B沿北偏东15的方向行进拦截，问B军舰速度至少为多少才能在此方向上拦截到敌舰A？ 7. （11分）（2017河池）解答题 （1）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，AEBF于点M，求证：AE=BF； （2）如图2，将 （1）中的正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=2，BC=3，AEBF于点M，探究AE与BF的数量关系，并证明你的结论 8. （10分）如图，在 ABC中，点D在边BC上，联结AD，ADB=CDE，DE交边AC于点E，DE交BA延长线于点F，且 （1）求证： ； （2）求证： 9. （11分）如图，在RtABC中，C=90，A=45，AC=10cm，点D从点A出发沿AC方向以1cm/s的速度向点C匀速运动，同时点E从点B出发沿BA方向以 cm/s的速度向点A匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设点D，E运动的时间是t(0110)s过点E作EFBC于点F，连接DE，DF。（1）用含t的式子填空：BE=_cm ，CD=_cm。 （2）试说明，无论t为何值，四边形ADEF都是平行四边形； （3）当t为何值时，DEF为直角三角形?请说明理由。 10. （11分）如图，在正方形ABCD中，AEF的顶点E，F分别在BC，CD边上，高AG与正方形的边长相等，（1）求EAF的度数；（2）在图中，连结BD分别交AE、AF于点M、N，将ADN绕点A顺时针旋转90至ABH位置，连结MH，得到图求证：MN2MB2 ND2；（3）在图中，若AG12， BM ，直接写出MN的值11. （3分）如图，OC是AOM的平分线，OD是BOM的平分线（1）如图1，若AOB=90，AOM=60，求COD的度数；（2）如图2，若AOB=90，AOM=130，则COD=_； （3）如图3，若AOB=m，AOM=n，则COD=_ 12. （15分）ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，EDF=B（1）如图1，求证：DECD=DFBE（2）D为BC中点如图2，连接EF求证：ED平分BEF；若四边形AEDF为菱形，求BAC的度数及 的值13. （15分）如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，M是边AC的中点，CHBM于H（1）试求sinMCH的值；（2）问MCH与MBC是否相似？请说明理由；（3）连结AH，求证：AHM=4514. （10分）在正方形ABCD中，过点B作直线l，点E在直线l上，连接CE，DE，CE=BC，过点C作CFDE于点F，交直线l于点H，当l在如图的位置时，易证：BH+EH= CH（不需证明）（1）当l在如图的位置时，线段BH，EH，CH之间有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给予证明； （2）当l在如图的位置时，线段BH，EH，CH之间有怎样的数量关系？写出你的猜想，不必证明 15. （12分）如图，点G，H分别是正六边形ABCDEF的边BC，CD上的点，且BG=CH，AG交BH于点P（1）求证：ABGBCH；（2）求APH的度数 16. （6分）ABC和ADE是有公共顶点的三角形，BACDAE90，点P为射线BD，CE的交点. （1）如图1，ADEABC45，求证：ABDACE. 如图2，ADEABC30，中的结论是否成立？请说明理由.（2）在(1) 的条件下，AB6，AD4，若把ADE绕点A旋转，当EAC90时，画图并求PB的长度. 17. （15分）（2015雅安）如图，BAD是由BEC在平面内绕点B旋转60而得，且ABBC，BE=CE，连接DE（1）求证：BDEBCE；（2）试判断四边形ABED的形状，并说明理由第 24 页 共 24 页参考答案一、 综合题 (共17题；共194分)1-1、1-2、2-1、2-2、3-1、3-2、3-3、4-1、4-2、5-1、5-2、6-1、6-2、6-3、7-1、7-2、8-1、8-2、9-1、9-2、9-3、10-1、10-2、10-3、11-1、11-2、11-3、12-1、12-2、13-1、13-2、13-3、14-1、14-2、15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、