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2020年七年级下学期数学期末考试试卷（I）卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）在下列的计算中，正确的是（ ） A . 2x+3y=5xyB . （a+2）（a2）=a2+4C . a2ab=a3bD . （x3）2=x2+6x+92. （2分）下列图形中，既是中心对称，又是轴对称的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）（2017葫芦岛）下列运算正确的是（ ）A . m3m3=2m3B . 5m2n4mn2=mnC . （m+1）（m1）=m21D . （mn）2=m2mn+n24. （2分）动物学家通过大量的调查估计出，某种动物活到20岁的概率是0.8，活到25岁的概率是0.5，活到30岁的概率是0.3，现年25岁到这种动物活到30岁的概率是（ ） A . 0.3B . 0.4C . 0.5D . 0.65. （2分）三角形的三个内角两两一定互为（ ） A . 同位角B . 内错角C . 同旁内角D . 邻补角6. （2分）如图，梯形ABCD中，ABDC，DEAB，CFAB，且AE =EF = FB = 5，DE = 12，动点P从点A出发，沿折线AD-DC-CB以每秒1个单位长的速度运动到点B停止.设运动时间为t秒，y = SEPF ， 则y与t的函数图象大致是A . B . C . D . 7. （2分）如图，已知等腰梯形ABCD中，ADBC，A=110，则C =（ ）A . 90B . 80C . 70D . 608. （2分）计算：（x2y）3 ， 结果正确的是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，折叠正方形ABCD，使AB边落在AC上，点B落在点H处，折痕AE分别交BC于点E，交BO于点F，连结FH，则下列结论正确的有几个（ ）AD=DF；（2） = ；（3） = 1；（4）四边形BEHF为菱形A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）如图，是把一张长方形的纸片沿长边中点的连线对折两次后得到的图形，再沿虚线裁剪，展开后的图形是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共11分)11. （1分）一个袋中装有6个红球，4个黄球，1个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到_球的可能性最大12. （1分）等腰三角形的腰长是6，则底边长3，周长为_ 13. （1分）若关于x的方程x2+2mx+m2+3m-2=0有两个实数根x1、x2 ， 则x1(x1+x2)+x22的最小值为_14. （6分）如图，已知 ，试问：ABCD吗？为什么？解： （_）（_）1+3=_（_） （_）1+2+3+4=180 ABCD（_）15. （1分）如图，分别过点Pi（i，0）（i=1、2、n）作x轴的垂线，交 的图象于点Ai ， 交直线 于点Bi 则 =_16. （1分）如图所示,将矩形OABC置于平面直角坐标系中,点A,C分别在x,y轴的正半轴上,已知点B(4,2),将矩形OABC翻折,使得点C的对应点P恰好落在线段OA(包括端点O,A)上,折痕所在直线分别交BC、OA于点D、E；若点P在线段OA上运动时,过点P作OA的垂线交折痕所在直线于点 Q.设点Q的坐标为(x,y),则y关于x的函数关系式是_.三、 解答题 (共8题；共86分)17. （20分）计算： （1）（x3）（3x）； （2）（4x3y）2； （3）（2a+1）2（2a1）2； （4）（x2+x+1）（x2x+1） 18. （5分）如图，在ABC内部找一点O,使点O到ABC两边的距离相等且到D、E两点距离相等（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 19. （10分）如图所示的方格地面上，标有编号A，B，C的3个小方格地面是空地，另外6个小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同（1）一只自由飞行的鸟，将随意地落在图中的方格地面上，问小鸟落在草坪上的概率是多少？（2）现从3个小方格空地中任意选取2个种植草坪，则刚好选取A和B的2个小方格空地种植草坪的概率是多少（用树形图或列表法求解）？ 20. （1分）如图，将ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B处若1=2=44，则B的大小为_度21. （10分）如图，将南北向的中山路与东西向的北京路看成两条直线，十字路口记作点 .甲从中山路上点 出发，骑车向北匀速直行；与此同时，乙从点 出发，沿北京路步行向东匀速直行.设出发 时，甲、乙两人与点 的距离分别为 、 .已知 、 与 之间的函数关系如图所示. （1）求甲、乙两人的速度； （2）当 取何值时，甲、乙两人之间的距离最短？ 22. （15分）如图（1）动手操作：如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点c处，折痕为EF，若ABE=20，那么EFC的度数为 （2）观察发现：小明将三角形纸片ABC（ABAC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到AEF（如图）小明认为AEF是等腰三角形，你同意吗？请说明理由（3）实践与运用：将矩形纸片ABCD按如下步骤操作：将纸片对折得折痕EF，折痕与AD边交于点E，与BC边交于点F；将矩形ABFE与矩形EFCD分别沿折痕MN和PQ折叠，使点A、点D都与点F重合，展开纸片，此时恰好有MP=MN=PQ（如图），求MNF的大小23. （10分）一个水池有水60立方米，现要将水池的水排出，如果排水管每小时排出的水量为3立方米（1）写出水池中余水量Q（立方米）与排水时间t（时）之间的函数关系式；（2）写出自变量t的取值范围24. （15分）解答题（1）【问题提出】如图，已知ABC是等腰三角形，点E在线段AB上，点D在直线BC上，且ED=EC，将BCE绕点C顺时针旋转60至ACF连接EF试证明：AB=DB+AF（2）【类比探究】如图，如果点E在线段AB的延长线上，其他条件不变，线段AB，DB，AF之间又有怎样的数量关系？请说明理由（3）如果点E在线段BA的延长线上，其他条件不变，请在图的基础上将图形补充完整，并写出AB，DB，AF之间的数量关系，不必说明理由第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共86分)17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、
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