北师大版2020届数学中考一模试卷C卷.doc

北师大版2020届数学中考一模试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法不正确的是（ ）A . 倒数是它本身的数是1B . 相反数是它本身的数是0C . 绝对值是它本身的数是0D . 平方是它本身的数是0和12. （2分）2017年9月9日,第二届“未来科学大奖”中,量子通讯卫星“墨子号“首席科学家浙江东阳人潘建伟荣获“物质科学奖”和100万美元,其中数100万用科学记数法可表示为（ ）A . B . （ ）C . D . 3. （2分）己知2xn3my3与3x7ym+n是同类项，则mn的值是（ ）A . 4B . 1C . 4D . 14. （2分）如图所示的扇形图是对某班学生知道父母生日情况的调查，A表示只知道父亲生日，B表示只知道母亲生日，C表示知道父母两人的生日，D表示都不知道，若该班有40名学生，则只知道母亲生日的人数有（ ）人A . 35B . 10C . 22D . 255. （2分）如图，ABCD，直线EF与AB，CD分别交于点E，F，FG平分EFD，交AB于点G，若172，则2的度数为（ ）A . 36B . 30C . 34D . 336. （2分）如图，点A、点B是函数y=的图象上关于坐标原点对称的任意两点，BCx轴，ACy轴，ABC的面积是4，则k的值是（ ）A . 2B . 4C . 2D . 27. （2分）某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是（ ）A . 甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B . 甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数C . 甲运动员得分的平均数大于乙运动员得分的平均数D . 甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定8. （2分）在高为h的山顶上，测得山脚一建筑物的顶端与底部的俯角分别为30、60，那么建筑物的高度是（ ）A . hB . hC . hD . h9. （2分）如图，小颖利用有一个锐角是30的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE为5m，AB为1.5m（即小颖的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是（ ）A . +mB . mC . mD . 4m10. （2分）对于反比例函数y= ，下列说法正确的是（ ） A . 图象经过点（1，1）B . 图象关于y轴对称C . 图象位于第二、四象限D . 当x0时，y随x的增大而减小二、 填空题 (共8题；共10分)11. （1分）分解因式：a44a2+4=_。12. （3分）一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩有如下信息：ABCDE平均分方差数学7172696870_2英语888294857685_（公式：方差s2=（x1）2+（x2）2+（xn）2，其中是平均数）（1）求这5位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的方差（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分= （说明：标准差为方差的算术平方根）从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问A同学在本次考试中，数学与英语_学科考得更好.13. （1分）已知一个多边形的内角和是1620，则这个多边形是_边形 14. （1分）在一个不透明的盒子中，装有除颜色外完全相同的乒乓球共16个，从中随机摸出一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为 ，则该盒子中装有黄色兵乓球的个数是_15. （1分）如图，点B，D在A的一条边上，点C，E在A的另一条边上，且DEBC，请你写出图中能够成立的一组比例式_ 16. （1分）若关于x的一元二次方程x2+4xk=0有实数根，则k的最小值为_ 17. （1分）如图，在锐角ABC中，AC=10，SABC=25，BAC的平分线交BC于点D，点M，N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是_ 18. （1分）放学以后，萍萍和晓晓从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若萍萍和晓晓行走的速度都是40米/分，萍萍用15分钟到家，晓晓用20分钟到家，萍萍家和晓晓家的距离为_三、 解答题 (共10题；共95分)19. （5分）计算 20. （10分） （1）计算： ； （2）解不等式： 21. （10分）如图，已知ABC内接于O，AB为O的直径，BDAB，交AC的延长线于点D（1）若E是BD的中点，连结CE，试判断CE与O的位置关系 （2）若AC=3CD，求A的大小 22. （10分）已知：一次函数y=kx+b的图象经过M（0，2），N（1，3）两点（1）求k、b的值；（2）若一次函数y=kx+b的图象与x轴交点为A（a，0），求a的值23. （15分）在平面直角坐标中，边长为1的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转旋转过程中，AB边交直线y=x于点M，BC边交x轴于点N（如图1）（1）求边AB在旋转过程中所扫过的面积； （2）设MBN的周长为p，在旋转正方形OABC的过程中，p值是否有变化？请证明你的结论； （3）设MN=m，当m为何值时OMN的面积最小，最小值是多少？并直接写出此时BMN内切圆的半径 24. （8分）A、B两名同学在同一个学校上学，B同学上学的路上经过A同学家。A同学步行，B同学骑自行车，某天，A，B两名同学同时从家出发到学校，如图， A表示A同学离B同学家的路程 A(m)与行走时间 (min)之间的函数关系图象， B表示B同学离家的路程 B(m)与行走时间 (min)之间的函数关系图象. （1）A、B两名同学的家相距1m. （2）B同学走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，修理自行车所用的时间是1min. （3）B同学出发后1min与A同学相遇. （4）求出A同学离B同学家的路程 A与时间 的函数关系式. 25. （5分）（2016荆门）如图，天星山山脚下西端A处与东端B处相距800（1+ ）米，小军和小明同时分别从A处和B处向山顶C匀速行走已知山的西端的坡角是45，东端的坡角是30，小军的行走速度为 米/秒若小明与小军同时到达山顶C处，则小明的行走速度是多少？26. （10分）如图，点G，H分别是正六边形ABCDEF的边BC，CD上的点，且BG=CH，AG交BH于点P（1）求证：ABGBCH；（2）求APH的度数 27. （12分）如图1，点O在线段AB上，AO2，OB1，OC为射线，且BOC60，动点P以每秒2个单位长度的速度从点O出发，沿射线OC做匀速运动，设运动时间为t秒（1）当t 时，则OP_，SABP_； （2）当ABP是直角三角形时，求t的值；（3）如图2，当APAB时，过点A作AQBP，并使得QOPB，求证：AQBP328. （10分）如图，已知平行四边形ABCD，过A点作AMBC于M，交BD于E，过C点作CNAD于N，交BD于F，连接AF、CE（1）求证：四边形AECF为平行四边形； （2）当AECF为菱形，M点为BC的中点时，求AB：AE的值 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共95分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、