2020届九年级上学期期中数学试卷(五四学制)新版.doc

2020届九年级上学期期中数学试卷(五四学制)新版一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 的绝对值是（ ） A . 4B . C . 4D . 0.42. （2分）下列运算正确的是（ ）A . 4aa=3B . 2（2ab）=4abC . （a+b）2=a2+b2D . （a+2）（a2）=a243. （2分）下列的平面几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A . 圆弧B . 角C . 扇形D . 菱形4. （2分）若反比例函数y= （k0）的图象经过P（2，3），则该函数不经过的图象的点是（ ） A . （3，2）B . （1，6）C . （1，6）D . （1，6）5. （2分）王洪存银行5000元，定期一年后取出3000元，剩下的钱继续定期一年存入，如果每年的年利率不变，到期后取出2750元，则年利率为（ ）A . 5%B . 20%C . 15%D . 10%6. （2分）函数y=mx+m和函数y=mx2+2x+2（m是常数，且m0）的图象可能是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）如图，沿AC方向修隧道，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取ABD=145，BD=500米，D=55，使A、C、E在一条直线上，那么开挖点E与D的距离是（ ）A . 500sin55米B . 500cos35米C . 500cos55米D . 500tan55米8. （2分）小敏在作O的内接正五边形时，先做了如下几个步骤：（1）作O的两条互相垂直的直径，再作OA的垂直平分线交OA于点M，如图1；（2）以M为圆心，BM长为半径作圆弧，交CA于点D，连结BD，如图2若O的半径为1，则由以上作图得到的关于正五边形边长BD的等式是（ ）A . BD2=ODB . BD2=ODC . BD2=ODD . BD2=OD9. （2分）如图，一种电子游戏，电子屏幕上有一正六边形ABCDEF，点P沿直线AB从右向左移动，当出现：点P与正六边形六个顶点中的至少两个顶点构造成等腰三角形时，就会发出警报，则直线AB上会发出警报的点P有（ ）A . 9个B . 10个C . 11个D . 12个10. （2分）如图所示的球形容器上连接着两根导管，容器中盛满了不溶于水的比空气重的某种气体，现在要用向容器中注水的方法来排净里面的气体水从左导管匀速地注入，气体从右导管排出，那么，容器内剩余气体的体积与注水时间的函数关系的大致图象是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共10题；共10分)11. （1分）已知太阳与地球之间的平均距离约为 千米，用科学记数法表示为_千米 12. （1分）函数 的定义域是 _ 13. （1分）计算 6 的结果是_ 14. （1分）分解因式：a2b6ab2+9b3=_ 15. （1分）已知关于x的不等式组 有且只有1个整数解，a的取值范围是_16. （1分）分式方程 的解是_ 17. （1分）有甲、乙两张纸条，甲纸条的宽度是乙纸条宽的2倍，如图，将这两张纸条交叉重叠地放在一起，重合部分为四边形ABCD则AB与BC的数量关系为_18. （1分）如图大半圆 与小半圆O1相切于点 ，大半圆的弦 与小半圆相切于 , , ，则阴影部分的面积为_.（结果保留 ） 19. （1分）在ABC中，A=45，AB=4 ， BC=5，那么AC=_ .20. （1分）如图，边长为4的正方形ABCD，点P是对角线BD上一动点，点E在边CD上，EC=1，则PC+PE的最小值是_三、 解答题 (共7题；共75分)21. （5分）计算：（1）（3）3（1）（）；（2）-sin6022. （15分）如图，在正方形网格上有ABC和DEF （1）这两个三角形相似吗？为什么？ （2）求A的度数； （3）在右边的网格再画一个三角形，使它与ABC相似，并求出其相似比 23. （16分）为了提高沈城市民的节水意识，有关部门就“你认为最有效的节水措施”随机对部分市民进行了问卷调查，其中问卷设置以下选项（被调查者只能选择其中的一项）A出台相关法律法规 B控制用水大户数量C推广节水技改和节水器具 D用水量越多，水价越高 E其他根据调查结果制作了统计图表的一部分如下：（1）此次抽样调查的人数为_人；（2）此次抽样调查的人数为_人；（3）结合上述统计图表可得m=_；n=_（4）结合上述统计图表可得m=_；n=_（5）请根据以上信息直接补全条形统计图（6）请根据以上信息直接补全条形统计图24. （3分）如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于 BF长为半径画弧，两弧交于一点P，连接AP并延长交BC于点E，连接EF（1）四边形ABEF是_；（选填矩形、菱形、正方形、无法确定）（直接填写结果）（2）AE，BF相交于点O，若四边形ABEF的周长为40，BF=10，则AE的长为_，ABC=_（直接填写结果）25. （10分）学校准备购置甲乙两种羽毛球拍若干，已知甲种球拍的单价比乙种球拍的单价多40元，且购买4副甲种球拍与购买6副乙种球拍的费用相同 （1）两种球拍的单价各是多少元？ （2）若学校准备购买100副甲乙两种羽毛球拍，且购买甲种球拍的费用不少于乙种球拍费用的3倍，问购买多少副甲种球拍总费用最低？ 26. （11分）若一个四边形的两条对角线互相垂直且相等，则称这个四边形为“奇妙四边形”如图1，四边形ABCD中，若AC=BD，ACBD，则称四边形ABCD为奇妙四边形根据“奇妙四边形”对角线互相垂直的特征可得“奇妙四边形”的一个重要性质：“奇妙四边形”的面积等于两条对角线乘积的一半根据以上信息回答： （1）矩形_“奇妙四边形”（填“是”或“不是”）； （2）如图2，已知O的内接四边形ABCD是“奇妙四边形”，若O的半径为6，BCD=60求“奇妙四边形”ABCD的面积； （3）如图3，已知O的内接四边形ABCD是“奇妙四边形”作OMBC于M请猜测OM与AD的数量关系，并证明你的结论 27. （15分）已知抛物线y= +bx+c与y轴交于点C，与x轴的两个交点分别为A（4，0），B（1，0）（1）求抛物线的解析式；（2）已知点P在抛物线上，连接PC，PB，若PBC是以BC为直角边的直角三角形，求点P的坐标；（3）已知点E在x轴上，点F在抛物线上，是否存在以A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共7题；共75分)21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、23-4、23-5、23-6、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、