陕西人教版实验中学七年级下学期期中数学试卷(I）卷.doc

陕西人教版实验中学七年级下学期期中数学试卷(I）卷一、 精心选一选，你一定很棒！ (共8题；共16分)1. （2分）计算（2a）3a2的结果是（ ）A . 2a5B . 2a6C . 8a5D . 8a62. （2分）已知等腰三角形两边长为3和7，则周长为（ ）A . 13B . 17C . 13或17D . 113. （2分）从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ） A . a2b2=（ab）2B . （a+b）2=a2+2ab+b2C . （ab）2=a22ab+b2D . a2b2=（a+b）（ab）4. （2分）将一个有45角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30角，如图，则三角板的最大边的长为（ ）A . 3cmB . 6cmC . 3cmD . 6cm5. （2分）如果a2+5a+k，分解后有一个因式为(a-1)，那么k的值（ ）A . 6B . -6C . -4D . -56. （2分）a （a0）等于（ ） A . B . C . D . 7. （2分）某校九年级师生共466人，准备组织去某地参加综合社会实践活动.现已预备了37座和49座两种客车共10辆，刚好坐满.设37座客车a辆，49座客车b辆，根据题意可列出方程组为（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图，一个小圆沿着一个五边形的边滚动，如果五边形的各边长都和小圆的周长相等，那么当小圆滚动到原来位置时，小圆自身滚动的圈数是（ ）A . 4B . 5C . 6D . 10二、 认真填一填，你一定能行！ (共10题；共10分)9. （1分）一种病毒近似于球体，它的半径为0.00000000375，用科学记数法表示为_10. （1分）（ ）n4n=_ 11. （1分）已知x+y=5，xy=6，则x2+y2=_12. （1分）若是方程2x+3y=0的一个解，则8a+12b+15的值是_13. （1分）已知a2+a+1=0，则a4+2a33a24a+3的值是_ 14. （1分）如图，点D，B，C在同一直线上，A60，C50，D25，则1_.15. （1分）如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=AC，则BCE的度数是_度 16. （1分）正八边形的一个内角的度数是1度。17. （1分）如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分ECB，FGCD若ECA为度，则GFB为_度（用关于的代数式表示）18. （1分）点A，B，C在格点图中的位置如图5所示，格点小正方形的边长为1，则点C到线段AB所在直线的距离是_三、 耐心解一解，你笃定出色！ (共10题；共84分)19. （5分）计算： 20. （5分）因式分解：2x24x+2 21. （5分）已知关于x，y的方程组 的解满足x+y0，求m的取值范围 22. （15分）如图，ABC在直角坐标系中， （1）请写出ABC各点的坐标 （2）若把ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到ABC，写出A、B、C的坐标 （3）求出三角形ABC的面积 23. （10分）如图，D，E分别是三角形ABC的边AB，BC上的点，DEAC，点F在DE的延长线上，且DFCA. （1）求证：ABCF； （2）若ACF比BDE大40，求BDE的度数. 24. （5分）如图，在ABC中，AB=CB，ABC=90，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC求证：ABECBD；若CAE=30，求BDC的度数25. （10分）已知n为正整数，且x2n=4 （1）求xn3x3（n+1）的值； （2）求9（x3n）213（x2）2n的值 26. （8分）若一个两位数十位、个位上的数字分别为 ，我们可将这个两位数记为 ，易知 ；同理，一个三位数、四位数等均可以用此记法，如 .（1）【基础训练】解方程填空：若 ，则 _；若 ，则 _；若 ，则 _；（2）交换任意一个两位数 的个位数字与十位数字，可得到一个新数 ，则 一定能被_整除， 一定能被_整除， +6一定能被_整除；（请从大于5的整数中选择合适的数填空） （3）【探索发现】北京时间2019年4月10日21时，人类拍摄的首张黑洞照片问世，黑洞是一种引力极大的天体，连光都逃脱不了它的束缚.数学中也存在有趣的黑洞现象：任选一个三位数，要求个、十、百位的数字各不相同，把这个三位数的三个数字按大小重新排列，得出一个最大的数和一个最小的数，用得出的最大的数减去最小的数得到一个新数（例如若选的数为325，则用532-235=297），再将这个新数按上述方式重新排列，再相减，像这样运算若干次后一定会得到同一个重复出现的数，这个数称为“卡普雷卡尔黑洞数”.该“卡普雷卡尔黑洞数”为_；设任选的三位数为 （不妨设 ），试说明其均可产生该黑洞数._27. （6分）阅读：若x满足(80x)(x60)30，求 的值. 解：设(80x)a，(x60)b，则(80x)(x60)ab30，a+b(80x)+(x60)20，所以(80x)2+(x60)2a2+b2(a+b)22ab202230340，请仿照上例解决下面的问题：（1）若 x 满足(30x)(x20)10，求(30x)2+(x20)2的值. （2）如图，正方形 ABCD 的边长为 x，AE10，CG25，长方形 EFGD 的面积是500，四边形 NGDH 和 MEDQ 都是正方形，PQDH 是长方形，那么图中阴影部分的面积等于_(结果必须是一个具体数值). 28. （15分）如图1，已知ABC和EFC都是等边三角形，点E在线段AB上 （1）求证：AE=BF，BFAC； （2）若点D在直线AC上，且ED=EC（如图2），求证：AB=AD+BF； （3）在（2）的条件下，若点E改为在线段AB的延长线上，其它条件不变（如图3），请直接写出AB、AD、BF之间的数量关系 第 16 页 共 16 页参考答案一、 精心选一选，你一定很棒！ (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 认真填一填，你一定能行！ (共10题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 耐心解一解，你笃定出色！ (共10题；共84分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、