船山实验中学初一上数学寒假作业(基础篇).doc

给初一同学们的一封信亲爱的同学们：你们好，期盼已久的寒假已经来临，无论你们各位上一学期在学习上的收获是多是少，你们的眼光需要有前瞻性。有一句名言说道：昨天已成为历史,明日却依然是谜,今天是珍贵的礼物。所以我们需要把握转瞬即逝的今天。只有这样我们昨天成功的喜悦才能够持久，明天也才能少些遗憾与哀叹。那么当下我们在学习上能做什么呢？一、我们需要塑造良好的心态 要有一个空怀归零的心境。学习一个系统复杂的工程，特别是初中学习，知识容量多、难度较大，在记忆曲线的影响下，具有持续性与反复性。所以很多知识，需要脚踏实地的来学习，从零开始，或许更有收获。要具备一个成功者心态。各种行业都有成功者，别人能成功，我们就为什么不能。话又说回来，那只是时间上的差异问题，可以说学习没有失败的，只有放弃者，看就看你有没有真心投入。就像开学的时候我说的一样，二、我们需要制定可操作性的计划 有了计划，学习就有了明确的目标和具体的步骤，就可以协调学习与生活的方方面面，增强学习的主动性，减少盲目性，使学习有条不紊地进行。同时，计划本身又是对学习进度和质量的考核标准，对大家有较强的约束和督促作用。所以计划对学习既有指导作用，又有推动作用。同时通过制定学习计划可以培养自己“今日事今日毕”的习惯。该计划应该至少每天保证3-5小时的学习时间，并且时间最好固定。计划的的目标应重点体现在语文、数学、英语。计划的内容包括复习、预习下一学期内容、做寒假作业。合理利用时间，统筹规划，但主要是以保证每科的学习时间为主。例如：你数学定的是2个小时，但2小时过后任务还没有完成，建议你赶快根据计划更换到其他的复习科目。千万不要出现计划总是赶不上变化的局面。争取开学之后通过一寒假的学习能给自己一定的信心。三、学习过程中几点注意的地方第一，不耻下问，并不意味着没有自尊。 进入初中后，同学们自尊心越来越强。但自尊心并不意味着虚荣心。有些同学很怕问问题，向老师或其他同学请教，总觉得“丢人”。生怕让老师或同学笑话“这么简单的题目都不会”。其实，只有学懂知识，用成绩说话才能真正在同学间赢得威信；不断的积累问题，得不到解决，成绩得不到提高，要想赢得尊重，只能是空话。所以在寒假自学过程中，同学们如果遇到有一些不解的问题，一定要将其收集在笔记本上，通过各种途径解决这些问题。如自己独立思考、问同学、求教老师。第二，对一门课学习不好，绝不意味着自己不聪明或不擅长这些，而是没有掌握相应的学习方法。 将一门课学不好归结为不擅长，这完全是借口。虽然每个同学在不同的领域存在着优势与劣势之分。但在初高中学习阶段，知识的难度完全在大家的掌握之下。某门课，同学们学不好，可能是基础不好，也可能是方法不正确。但决不是智力的因素。第三，不能盲目追求虚的东西，没有必要买了很多辅导书和试卷去做，效果最重要。为此我们初一数学老师特意精心编写了这套寒假作业，其的内容都是本学期的重要知识，由于每个学生的数学基础不一样，我们特编写了两套数学资料，基础篇和提高篇，根据你的个人实际情况去选择，不管你选择那套，只要你能认真完成，你的数学知识水平将会有很大的提高。寒假是短暂的，但是在这短暂的时间里，只要合理安排，我们就可以拥有一个十分充实而有意义的寒假，或许可以使我们在学习的路途中达到一个质变。万事皆有可能，只要我们一步一个脚印去走，一点一滴去做，我们必将收获很多。 最后，在这里祝大家新年快乐，合家幸福，万事如意！ 让我们下学期再见！ 初一数学组 2012-01-09船山实验中学初一数学寒假作业（基础篇）第一部分：有理数1.1 正数与负数一、概念：1. 像-3、-2、-0.5这样的数叫做 。2. 像3、2、0.5这样的数叫做 ，有时在前面也加上 ，如+3、+2。3. 0既 ，也 。4. 在实际生活中，常常用正数和负数表示具有 意义的量。如果上升10米记作+10米，那么下降5米记作 。二、练习：（一）判断题:1. 在小学学过的数前面添上“-”号，就是负数。（ ）2. 一个物体可以左右移动，设向左移动为正，那么向右移动3米记作3米。（ ）3.“一个数前面加-,它一定是负数”。 （ ）（二）选择题：4. 下列结论中错误的是（ ） A. 零是整数 B. 零不是正数 C. 零是偶数 D. 零不是自然数5. 下列说法中正确的是（ ） A. 正数都带“+”号 B. 不带“+”号的数都是负数 C. 小学数学中学过的数都可以看作正数 D. 小学数学中学过的数中除零以外，都可以看作是正数（三）填空题：6. 如果顺时针旋转30记作-30，那么逆时针旋转45记作 。7. 某人向东走5米，又回头向西走5米，此人实际距原地 米。8. 如果中午以后的2小时记作+2小时，那么+2小时前3小时应记作 。9. 观察下面依次排列的一列数，你能发现它们排列的规律是什么吗？后面空格内的三个数是什么，试把它写出来。 （1） 2、-3、4、-5、6、 、 、 、 （2） 1、2、3、5、8、 、 、 、1.2 有理数1.2.1 有理数一、概念：1. 正整数、零和负整数统称为 ；正分数和负分数统称为 ； 和 统称为有理数。2. 把一些数放在一起，就组成一个数的 ，简称数集。3. 零和正数统称为 ，零和负数统称为 。4. 正整数和零统称为 ，又统称为 ；零和负整数统称为 。二、练习：（一）把下列各数填在相应的集合中： 8、-1、-0.4、0、6、9、114、-19正数集合： 负数集合： 整数集合： 分数集合： 非正数集合： 非负数集合： 非正整数集合： 非负整数集合： （二） 判断题：1. 一个有理数不是正数就是分数。（ ）2. 一个有理数不是整数就是分数。（ ）3. 有限小数和无限小数都是有理数。（ ）4. 0C表示没有温度。（ ）（三）选择题：5. 下列说法：（1）零是正数；（2）零是整数；（3）零是有理数；（4）零是非负数；（5）零是偶数。其中正确的说法的个数为（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个6. 下列说法正确的是（ ） A. 一个有理数不是正数就是负数 B. 一个有理数不是整数就是分数 C. 有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类 D. 以上结论都不对7. 对于有理数，下面说法正确的是（ ） A. 表示正有理数 B. 表示负有理数 C. 与中必有一个是负有理数 D. 以上答案都不对1.2.2 数轴一. 概念：1. 规定了 、 和 的 线叫做数轴。2. 数轴三要素是 、 、 。3. 任何一个有理数都可以用数轴上的 来表示。4. 在数轴上，正数在原点 ，负数在原点 ，零在 上。二. 练习：（一） 判断题：1. 所有的有理数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的点都表示有理数。（ ）（二） 选择题：2. 下列说法中：在3和4之间没有正数；在0和-1之间没有负数；在9和10之间有无穷个正分数；在0.6和0.7之间没有正分数。其中正确的是（ ）A. B. C. D. 3. 在数轴上，原点和原点左边的点所表示的数是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数4. 一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动7个单位长度，这时点所对应的数是（ ） A. 3 B. 1 C. -2 D. -45. 下列说法中错误的是（ ） A. 所有的有理数都可以用数轴上的点来表示 B. 数轴上的原点表示0 C. 数轴上点A表示-3，从A出发，沿数轴移动2个单位长度到达B点，则点B表示-1 D. 在数轴上表示-3和2的两点的距离是56. 一辆汽车从A站出发向东行驶40千米，然后再向西行驶30千米，此时汽车的位置是（ ） A. A站东70千米 B. A站东10千米 C. A站西10千米 D. A站西70千米（三） 填空题：7. 数轴上表示-5的点距离原点 个单位长度；在数轴上与原点相距5个单位长度的点由 个，表示的数是 。8. 在数轴上表示3的点在原点 侧，到原点的距离是 ；表示-5的点在原点 侧，到原点的距离是 。9. 在数轴上，到原点的距离不超过3个单位长度但表示整数的点有 个，它们分别表示数 。（四） 解答题：10. 画一条数轴，并在数轴上表示下列各数，并用“”把这些数连接起来。-5、 2、 0、 4、 -3、 1、-111. 某人从A地向东走10米，然后折回向西走了3米，又折回向东走了6米。问此人在A地那个方向？距离A地多远？1.2.3 相反数一. 概念：1. 在数轴上，如果表示两个数的点到原点的 ，它们分别在 左右，我们就说这两点关于 对称。2. 只有 的 个数互为相反数，即其中一个数是另一个数的 ，如2和-2互为相反数，那么2是 的相反数，-2是 的相反数。3. 一般地和 互为相反数，且在数轴上表示和 的两点到原点的距离 ，它们分别在 。4. 特别规定：0的相反数是 。5. 在任意一个数前面添上“-”号，新数表示原数的 ，在任意一个数前面添上“+”号，新数表示原数的 。二. 性质：6. 一个正数的相反数是 数；一个负数的相反数是 数；0的相反数是 。三. 练习：（一） 判断题：1. 符号不同的两个数是相反数，零的相反数是零。（ ）2. 只有符号不同的两个数是互为相反数。（ ）3. 一个数的相反数一定是负数。（ ）4. 如果两个非零的数互为相反数，那么在数轴上表示这两个数的点一定在原点的两旁。（ ）（二）选择题：5. 数轴上表示互为相反数与的点到原点的距离是（ ） A. 表示数的点距原点较远 B. 表示数的点距原点较远 C. 相等 D. 无法比较6. 下列叙述中不正确的是（ ） A. 正数的相反数是负数，负数的相反数是正数 B. 和原点距离相等的两个点所表示的数一定是互为相反数 C. 符号不同的两个数互为相反数 D. 两个数互为相反数，这两个数有可能相等7. 在一个数前面加一个“-”就可以得到一个（ ） A. 负数 B. 非负数 C. 非正数 D. 原数的相反数8. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 9. 下列说法错误的是（ ） A. 1的倒数的相反数是-1 B. 0的相反数是0 C. 1的相反数等于它的倒数 D. 1的相反数与1的倒数互为相反数（三） 填空题：10. 3的相反数是 ；-（-6）的相反数是 ；的相反数是 。11. 如果与互为相反数，则。12. 如果一个数的相反数是它本身，则这个数是 ；若，则。13. 若，则；若，则；若，则；若，则。1.2.4 绝对值一. 概念：1. 一般地，数轴上表示数的点，与 叫做数的绝对值，记作 ；如：在数轴上表示数10的点，到原点的距离为 ，所以10的绝对值为 ，记作： 。2. 一个正数的绝对值是 ，一个负数的绝对值是 ，0的绝对值是 。二. 性质：3. 当是正数时，；当是负数时，；当=0时，。4. 一个数的绝对值总是 数。三. 比较大小：5. 两个正分数比较大小，如果分母相同，则 的分数大，如果分子相同，则分母 的反而小。如果是异分母分子的分数比较，首先化为 ，再比较大小。6. 正数 0，0 负数，正数 负数。7. 两个负数， 大的反而小。四. 练习：（一） 判断题：1. 若为任意有理数，则。（ ）2. 若，则。 （ ）3. 如果，那么。（ ）（二） 选择题：4. 下列说法错误的是（ ） A. 一个正数的绝对值一定是正数 B. 一个负数的绝对值一定是正数 C. 任何数的绝对值都是正数 D. 任何数的绝对值都不是负数5. 在数轴上表示任何一个有理数的绝对值的点的位置，只能在数轴上的（ ） A. 原点及原点左边 B. 原点右边 C. 原点左边 D. 原点及原点右边6. 一个有理数的绝对值等于本身的数有（ ）个。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 无数个（三） 填空题：7. 绝对值等于3的数是 。8. 绝对值小于3的整数有 。9. 若，且在数轴上表示的点在原点左侧，则。10. 若，那么应满足条件是 。 若，那么应满足条件是 。11. 最小的正整数是 ；最大的负整数是 ；最大的非正数是 ，最小的非负数是 ；最小的自然树是 。（四） 解答题：12. 已知的相反数是-2，求。13. 已知，求的值。1.3 有理数的加减法：一. 法则：（一）有理数的加法法则：1. 同号两数相加，取 符号，并把 相加。2. 绝对值不等的异号两数相加，取 的符号，并用 减去 。3. 互为相反数的两数相加得 。4. 一个数与0相加仍得 。（二）有理数加法运算律：5. 加法交换律：两个加数，交换 和不变，可用字母表示为 。6. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，其和 ，可用字母表示为 。（三）有理数减法法则：7. 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的 。8. 0减去一个数得 。9. 若，则；若，则。10. 有理数减法：（1）变减号为加号；（2）减数变为其相反数。二. 练习：1. 下列计算结果中等于3的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法正确的是（ ） A. 两个数之差一定小于被减数 B. 减去一个负数，差一定大于被减数 C. 减去一个正数，差一定大于被减数 D. 0减去任何数，差都是负数3. 已知两个数和，这两个数的相反数的和是 。4. 将中的减法改成加法并写成省略加号的代数和的形式应是 。5. 已知是6的相反数，比的相反数小2，则等于 。6. 计算： ； 7. 某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自O地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10、-3、+4、+2、-8、+13、-2、+12、+8、+5 （1）问收工时距O地多远？ （2）若每千米耗油0.2升，从O地出发到收工时共耗油多少升？1.4 有理数的乘除法一. 性质：（一）有理数的乘法法则： 1. 两数相乘，同号得正，异号得 ，并把 相乘；任何数与零相乘都得 。2. 几个不等于零的因数相乘，积的符号由 的个数决定，当 的个数为 个时，积为负；当 的个数为 个时，积为正。几个数相乘，有一个因数为 ，积就是零。（二）有理数乘法的运算律：3. 乘法结合律：三个数相乘，先把 相乘，或者先把 相乘，积不变。可用式子表示为。4. 乘法分配律：一个数与两个数相乘，等于把这个数分别和 相乘，再把所得的积 。可用式子表示为。5. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积 。设这两个数为，则可用式子表示为 。（三）有理数除法法则：6. 倒数的意义：乘积为1的两个数互为 ；乘积为-1的两个数互为 。 注：零没有倒数、负倒数。7. 乘除法统一原则：除以一个数等于乘以这个数的 。 注：零不能作 。8. 有理数除法法则：两数相除，同号得 ，异号得 ，并把 相除。零除以任何一个不为零的数都得 。二. 练习：1. 若，必有（ ） A. B. C. 同号 D. 异号2. 的相反数的倒数是（ ） A. B. C. D. 3. 若，则一定有（ ） A. B. 或 C. D. 4. 已知互为倒数，则。5. 计算： （3） ； （4） ；1.5 有理数的乘方一. 概念、性质：1. 求个相同因数的积的运算叫做 ，乘方的结果叫做 ，记作，其中是 ，是 ，读作 。2. 乘方的法则：正数的任何次幂都是 ，负数的奇数次幂是 ，负数的偶数次幂是 ，0的任何次幂都为 。3. 一个数可以看成这个数本身的 次幂。4. 做有理数混合运算时，先 ，再 ，最后 ,同级运算 ，如有括号先作 的运算，再按小括号、中括号、大括号依次进行。5. 科学记数法：把一个大于10的数记成 的形式，其中的取值范围是 ，为 ，且与所表示数的整数数位 。6. 有效数字：一个数从左边第一个 的数字起，到 数字为止，所有的数字都叫做这个数的 。二. 练习：1. 用四舍五入对318.96取近似数，要求保留4个有效数字，则318.96。2. 近似数0.033万精确到 位，有 个有效数字3. 近似数精确到 ，有 个有效数字，它们是 。4. 温总理在十届二次人大会议的政府工作报告中指出：2003年全国财政收入达到217000000万元，用科学记数法表示这个数是 。5. 下面选项中，计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法中，正确的是（ ） A. 一个数的平方一定小于这个数的绝对值 B. 如果一个数大于它的平方，那么这个数一定大于1 C. 大于1的数的立方一定大于原数 D. 任何有理数的奇次幂是负数，偶次幂是正数7. 表示（ ） A. 11个8连乘 B. 11乘以8 C. 8个11连乘 D. 8个11相加8. 计算： 第二部分：整式的加减3.1 列代数式一、选择题1 如果两数之和为7，其中一个数用字母表示，那么这两个数的积的代数式是( ) （A）. (B) . (C) . (D) .2用语言叙述代数式,正确的是 ( ) （A）两数的平方差. （B）与的差的平方. （C）与的平方的差. （D）两数的平方差.3下列说法正确的是 ( ) （A）的倍列代数式表示是 或 . （B） 与的读法都是加分之. （C）5不是代数式. （D）不是代数式.4如果长方形的周长是20，它的一边长用x表示，则面积应为 ( ) （A）. （B）. （C）. （D）.5下列各题中，错误的是 ( ) （A）代数式的意义是的平方和. （B）代数式的意义是5与的积. （C）的5倍与的和的一半，用代数式表示是. （D）的与的的差，用代数式表示是.6某商品打九折后价格为元，则原价为 ( ) （A）元. （B）元 . （C）元. （D）元.7随着通讯市场竞争日益激烈，某通讯公司的手机市话收费标准按原标准每分钟降低了 元，然后又下调了，现在的收费标准是每分钟元，则原收费标准每分钟为 ( ) （A）元; （B）元; （C）; （D）元.8某剧场有34排座位，一、二排各有个座位，以后每一排比前一排多一个座位，最后一排的座位数是 ( ) （A）; （B）; （C）; （D）.二、填空题9用表示两个有理数，则它们的差是 ，它们的倒数差是 ，它们差的倒数是 _，它们绝对值的和是 ，它们和的相反数是 . (第13题图)510用代数式表示：的3倍减去2 .11有一棵树，刚栽下时，树高2.1米，以后每年长0.3米，则年后的树高为 米.12x表示一个三位数，y表示一个一位数，如果把x放在y的左边，组成一个四位数，试表示这个四位数_.13如图所示，请写出阴影部分的面积 .14有一个三位数，它的百位数字是，十位数字是，个位数字是，则这个三位数字是_.三、解答题15说出下列代数式的意义. （1）. （2）. （3）. （4）.16列代数式. （1）与两数差的平方的一半. （2）的平方的3倍与的积的相反数. （3）1与的倒数的差. （4）两数的和的平方与它们的差的平房的和.17用两种方法表示图32中由正方形和长方形拼成的图形的面积，你能得到一个怎样的结论.a 18如图(1)是一个三角形，分别连结这个三角形三边的中点得到图(2)，再分别连结图(2)中间的小三角形三边的中点，得到图(3)，按此继续下去，请你根据每个图形中的三角形个数的规律，完成下列问题. （1）将下表填写完整 （2）在第个图形中有_个三角形（用含的式子表示） （1） （2） （3） 21为了美化校园，学校决定修建一块长方形草坪，长50米，宽30米，并在草坪上修建如图所示的十字路，小路宽为米，用代数式表示. （1）修建的小路面积为多少平方米. （2）草坪的面积是多少平方米. 3.2 代数式的值一、填空题1一般地， 叫做代数式的值。2当a=2,b=1,c=3时， 的值是 ；3当x=2时，代数式x2-1的值为 ；4当a=, b=时，代数式(a-b)2的值为 ；5如果代数式2a+5的值为5，则代数式a2+2的值为 ；6已知a+b=5, ab= -3, 则3ab-(a+b)= ;7如果代数式3a2+2a-5的值为10，那么3a2+2a= ;8小明在计算41+N时，误将“+”看成“-”，结果得12，则41+N= ；9当x= 时，代数式(x-1)2+2有最小值，最小值为 ；10a、b互为倒数，x、y互为相反数，且y0，则(a+b)(x+y)-ab-的值为 。二、解答题11当a=5,b= -3时，求下列各代数式的值。（1）(a+b)2; (2)a2+2ab+b2 (3)(a-b)2 (4)a2-2ab+b212当时，求代数式 的值. 13某电视机厂接到一批订货，每天生产m台，计划需a天完成任务，现在，为了适应市场需求，要提前3天交货，用代数式表示实际每天应多生产多少台电视机，并求当m=1000，a=28时，每天多生产的台数？3.3整式一、单项式知识点回顾单项式的定义：_叫做单项式；_叫做单项式的系数；_叫做单项式的次数单项式的次数有N次就把它叫做N次单项式二、巩固练习1、判断下列式子是否是单项式，是的，不是的打X ； ； ； ； ； ； ； 0 ； ； ； ； ； ； 2、写出下列单项式的系数和次数的系数是_，次数是_； 的系数是_，次数是_；的系数是_，次数是_的系数是_，次数是_；的系数是_，次数是_； 的系数是_，次数是_； 的系数是_，次数是_； 的系数是_，次数是_；3、如果是一个关于x的3次单项式，则b=_变式1：若是一个4次单项式，则m=_变式2：已知是一个6次单项式，求的值。5、根据题意列式，并写出所列式子的系数、次数（1）、每包书有册，n包书有 册；(2)、底边长为a，高为h的三角形的面积是 ；(3)、一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积_；(4)、产量由m千克增长10%,就达到_千克;（5）、一台电视机原价a元，现按原价的折出售，这台电视机现在的售价为 元；（6）、一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形面积是 ；一、多项式知识点回顾几个单项式的_叫做多项式，其中每个单项式叫做多项式的项(确定多项式的项时：一定要把每一项前面的符号带着走)，不含字母的项叫做常数项。多项式里_叫做这个多项式的次数。一个多项式确定了项的个数和次数之后，就把它叫做几次几项式二、巩固练习1、写出下列各个多项式的项几和次数有_项，分别是：_；次数是_；有_项，分别是：_；次数是_；有_项，分别是：_；次数是_；有_项，分别是：_；次数是_；有_项，分别是：_；次数是_；有_项，分别是：_；次数是_；有_项，分别是：_；次数是_；有_项，分别是：_；次数是_；2、多项式是关于x的二次二项式，则m=_；n=_；变式1、已知关于x的多项式中x的一次项系数为2，求这个多项式。变式2、已知关于x，y的多项式不含二次项，求得值。3.4 整式及其加减一、选择题1下列各组中的两项是同类项的是 （ ） （A）与 . （B）与. （C）与 . （D）与.2下列运算中正确的是 （ ） （A）; （B）;（C）; （D）.3若和是同类项，则 （ ） （A）; （B）. （C）; （D）.4下列运算中，正确的是 （ ） （A）. （B）. （C）. （D）.5去括号应得 （ ） （A）; （B）; （C）; （D）.6不改变的值，把二次项放在前面有“”号的括号里，一次项放在前面有“”号的括号里，下列各式正确的是 （ ） （A）. （B）. （C）. （D）.7两个5次多项式相加，结果一定是 （ ） （A）5次多项式. （B）10次多项式. （C）不超过5次的多项式. （D）无法确定.8化简的结果等于 （ ） （A） （B） （C） （D）9一个长方形的一边长是，另一边的长是，则这个长方形的周长是 （ ） （A）; （B）. （C）; （D）.10下列等式成立的是 （ ） （A）. （B）. （C）. （D）.二、填空题11去括号填空： .12.13减去等于的代数式是 .14已知是正数，则 .15三个连续自然数中最小的一个数是，则它们的和是 .16大客车上原有人，中途上车若干人，车上共有乘客人，则中途上车的乘客是_人.三、解答题17合并同类项 （1） . （2）. 18已知与是同类项，求的值.19有一个两位数，它的十位数字是各位数字的8倍，则这个两位数一定是9的倍数，试说明理由.20已知在数轴上的对应点如图所示，化简 . a b d c四、解答题21化简 （1）. （2）. （3）. （4）.22先化简，再求值 （1） 其中 . （2） 其中 .23已知，.求 ： （1）. （2）.24已知，求的值.25把多项式写成两个二项式的和.26已知 ，试求 ，的值.27如图所示，是两种长方形铝合金窗框已知窗框的长都是米，窗框宽都是米，若一用户需(1)型的窗框2个，(2)型的窗框5个，则共需铝合金多少米?yx (1) (2)第三部分： 相交线与平行线1、 相交线课堂学习检测一、填空题1如果两个角有一条_边，并且它们的另一边互为_，那么具有这种关系的两个角叫做互为邻补角2如果两个角有_顶点，并且其中一个角的两边分别是另一个角两边的_，那么具有这种位置关系的两个角叫做对顶角3对顶角的重要性质是_4如图，直线AB与CD相交于O点，且COE90，则(1)与BOD互补的角有_；(2)与BOD互余的角有_；(3)与EOA互余的角有_；(4)若BOD4217，则AOD_；EOD_；AOE_二、选择题5图中是对顶角的是( )6如图，1的邻补角是( )(A)BOC(B)BOC和AOF(C)AOF(D)BOE和AOF7如图，直线AB与CD相交于点O，若，则BOD的度数为( )(A)30(B)45(C)60(D)135三、判断正误8如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 ( )9如果两个角有公共顶点且没有公共边，那么这两个角是对顶角( )10如果两个角是邻补角，那么它们一定互为补角( )11对顶角的角平分线在同一直线上( )12有一条公共边和公共顶点，且互为补角的两个角是邻补角( )综合、运用、诊断一、解答题13如图所示，AB，CD，EF交于点O，120，BOC80，求2的度数14已知：如图，直线a，b，c两两相交，123，286求4的度数2、 垂 线课堂学习检测一、填空题1当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线_，其中一条直线叫做另一条直线的_线，它们的交点叫做_2垂线的性质性质1：平面内，过一点_与已知直线垂直性质2：连接直线外一点与直线上各点的_中，_最短3直线外一点到这条直线的_叫做点到直线的距离4如图，直线AB，CD互相垂直，记作_；直线AB，CD互相垂直，垂足为O点，记作_；线段PO的长度是点_到直线_的距离；点M到直线AB的距离是_二、按要求画图5如图，过A点作BC边所在直线的垂线EF，垂足是D，并量出A点到BC边的距离 图a 图b 图c6如图，小明从A村到B村去取鱼虫，将鱼虫放到河里，请作出小明经过的最短路线综合、运用、诊断一、选择题7如图，若AOCO，BODO，且BOCa，则AOD等于( ) (A)1802a (B)180a (C) (D)2a90 8如图，点P为直线m外一点，点P到直线m上的三点A、B、C的距离分别为PA4cm，PB6cm，PC3cm，则点P到直线m的距离为( ) (A)3cm(B)小于3cm(C)不大于3cm(D)以上结论都不对9如图，BCAC，CDAB，ABm，CDn，则AC的长的取值范围是( )(A)ACm(B)ACn(C)nACm(D)nACm10如图，ACBC于点C，CDAB于点D，DEBC于点E，能表示点到直线(或线段)的距离的线段有( )(A)3条(B)4条(C)7条(D)8条三、解答题11已知：如图，三条直线AB，CD，EF相交于O，且CDEF，AOE70，若OG平分BOF求DOG3、 同位角、内错角、同旁内角课堂学习检测一、填空题1如图，若直线a，b被直线c所截，在所构成的八个角中指出，下列各对角之间是属于哪种特殊位置关系的角?(1)1与2是_；(2)5与7是_；(3)1与5是_；(4)5与3是_；(5)5与4是_；(6)8与4是_；(7)4与6是_；(8)6与3是_；(9)3与7是_；(10)6与2是_2如图所示，(1)B和ECD可看成是直线AB、CE被直线_所截得的_角；(2)A和ACE可看成是直线_、_被直线_所截得的_角综合、运用、诊断一、选择题3已知图，图 图 图 图在上述四个图中，1与2是同位角的有( )(A)(B)(C)(D)4如图，下列结论正确的是( )(A)5与2是对顶角(B)1与3是同位角(C)2与3是同旁内角(D)1与2是同旁内角5如图，1和2是内错角，可看成是由直线( )(A)AD，BC被AC所截构成(B)AB，CD被AC所截构成(C)AB，CD被AD所截构成(D)AB，CD被BC所截构成6如图，直线AB，CD与直线EF，GH分别相交，图中的同旁内角共有( )(A)4对(B)8对(C)12对(D)16对4、 平行线及平行线的判定课堂学习检测一、填空题1在同一平面内，_的两条直线叫做平行线若直线a与直线b平行，则记作_2在同一平面内，两条直线的位置关系只有_、_3平行公理是：_4平行公理的推论是如果两条直线都与_，那么这两条直线也_即三条直线a，b，c，若ab，bc，则_5已知：如图，请分别依据所给出的条件，判定相应的哪两条直线平行?并写出推理的根据(1)如果23，那么_(_，_)(2)如果25，那么_(_，_)(3)如果21180，那么_(_，_)(4)如果53，那么_(_，_)(5)如果46180，那么_(_，_)(6)如果63，那么_(_，_)6已知：如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由(1)B3(已知)，_(_，_)(2)1D(已知)，_(_，_)(3)2A(已知)，_(_，_)(4)BBCE180(已知)，_(_，_)综合、运用、诊断一、依据下列语句画出图形7已知：点P是AOB内一点过点P分别作直线CDOA，直线EFOB8已知：三角形ABC及BC边的中点D过D点作DFCA交AB于M，再过D点作DEAB交AC于N点二、解答题9已知：如图，12求证：ABCD 5 、 平行线的性质课堂学习检测一、根据已知条件推理