2019-2020学年数学浙教版九年级上册第4章相似三角形单元检测b卷（I）卷.doc

2019-2020学年数学浙教版九年级上册第4章 相似三角形 单元检测b卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共10分)1. （1分）如图，ABC是直角三角形，S1 ， S2 ， S3为正方形，已知a，b，c分别为S1 ， S2 ， S3的边长，则（ ）A . bacB . b2acC . a2b2c2D . ab+2c2. （1分）如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P，Q同时从点B出发，点P沿折线BEEDDC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒设P、Q同时出发t秒时，BPQ的面积为ycm2 已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：AD=BE=5； ；当0t5时， ；当 秒时，ABEQBP；其中正确的结论是（ ） A . B . C . D . 3. （1分）已知，三角形三边长分别为4，4，则此三角形是（ ）A . 等边三角形B . 等腰三角形C . 直角三角形D . 等腰直角三角形4. （1分）如图，已知ABCD，AC与BD交于点O，则下列比例中成立的是（ ） A . B . C . D . 5. （1分）一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm、30cm、36cm，要估做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为27cm、45cm的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边截法有（ ） A . 0种B . 1种C . 2种D . 3种6. （1分）如图，在平行四边形 中， ， ，过点 作边 的垂线 交 的延长线于点 ，点 是垂足，连接 、 ， 交 于点 则下列结论：四边形 是正方形； ； ； ，正确的个数是（ ）A . B . C . D . 7. （1分）如图，ACB=ADC=90，BC=a，AC=b，AB=c，要使ABCCAD，只要CD等于（ ）A . B . C . D . 8. （1分）（2014南京）如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是（2，1），点C的纵坐标是4，则B、C两点的坐标分别是（ ） A . （ ，3）、（ ，4）B . （ ，3）、（ ，4）C . （ ， ）、（ ，4）D . （ ， ）、（ ，4）9. （1分）如图，将ABC绕点C按逆时针方向旋转得ABC，且A点在AB上，AB交CB于点D，若BCB，则CAB的度数为（ ） A . 180B . 90 C . 180 D . 90 10. （1分）如图，已知AB=AD，BC=DC，则图中全等三角形的对数是（ ）A . 3B . 2C . 1D . 0二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）如图，在边长为1的正方形网格中，A、B两点在小方格的顶点上若点C、D也在小方格的顶点上，这四点恰好是面积为2的一个平行四边形的四个顶点，则这样的平行四边形有_个 12. （1分）如图，线段AD与BC相交于点O，ABCD，若AB：CD=2：3，ABO的面积是2，则CDO的面积等于_ 13. （1分）九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架其中卷第九勾股，主要讲述了以测量问题为中心的直角三角形三边互求的关系其中记载：“今有邑，东西七里，南北九里，各中开门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”译文：“今有一座长方形小城，东西向城墙长7里，南北向城墙长9里，各城墙正中均开一城门走出东门15里处有棵大树，问走出南门多少步恰好能望见这棵树？”（注：1里=300步）你的计算结果是：出南门_步而见木14. （1分）如图是二次函数y=ax2+bx+c的图像，已知点(2，y1)，(3，y2)是函数图像上的两个点，则y1 ， y2的大小关系是_。 15. （1分）如图，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长均为1.AOB与AOB是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为3:2，点A，B都在格点上，则点B的坐标是_.16. （1分）如图，ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DEBC，AD：DB1：2，则ADE与ABC的面积的比为_17. （1分）观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2018个图形中共有_个. 18. （1分）如图，在ABC中，ACB90，A30，AB5，点P是AC上的动点，连接BP，以BP为边作等边BPQ，连接CQ，则点P在运动过程中，线段CQ长度的最小值是_ 三、 解答题 (共7题；共16分)19. （2分）如图，已知直线 的函数表达式为 ，且 与 轴， 轴分别交于 两点，动点 从 点开始在线段 上以每秒2个单位长度的速度向点 移动，同时动点 从 点开始在线段 上以每秒1个单位长度的速度向点 移动，设点P、Q移动的时间为 秒 （1）当 为何值时， 是以PQ为底的等腰三角形？ （2）求出点P、Q的坐标；（用含 的式子表达） （3）当 为何值时， 的面积是ABO面积的 ？ 20. （1分）如果等腰三角形两腰上的高之和等于底边上的高，请猜测这个三角形底角的正切值 21. （3分）如图 感知：如图1，AD平分BACB+C=180，B=90，易知：DB=DC（1）探究：如图2，AD平分BAC，ABD+ACD=180，ABD90，求证：DB=DC （2）应用：如图3，四边形ABCD中，B=45，C=135，DB=DC=a，则ABAC=_（用含a的代数式表示） 22. （3分）如图，ABC中，C90，AC16cm，BC8cm，一动点P从点C出发沿着CB方向以2cm/s的速度运动，另一动点Q从A出发沿着AC边以4cm/s的速度运动，P、Q两点同时出发，运动时间为t（s）. （1）若PCQ的面积是ABC面积的 ，求t的值？ （2）PCQ的面积能否与四边形ABPQ面积相等？若能，求出t的值；若不能，说明理由. 23. （2分）如图抛物线经y=ax2+bx+c过点A（-1，0），点C(0，3），且OB=OC （1）求抛物线的解析式及其对称轴； （2）点D、E在直线x=1上的两个动点，且DE=1，点D在点E的上方，求四边形ACDE的周长的最小值； （3）点P为抛物线上一点，连接CP，直线CP把四边形APBC面积分为3：5两部分，求点P的坐标 24. （3分）如图，在平面直角坐标系中，矩形 的边 交 轴于点 ， 轴，反比例函数 的图象经过点 ，点 的坐标为 ， . （1）求反比例函数的解析式； （2）点 为 轴上一动点，当 的值最小时，求出点 的坐标. 25. （2分）已知关于 的方程 . （1）求证：不论 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根； （2）若该方程的一个根为 ，求 的值及该方程的另一根； （3）直接写出该方程一个不可能的根. 第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共7题；共16分)19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、