2020届九年级数学中考一模试卷E卷.doc

2020届九年级数学中考一模试卷E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法正确的是（ ） A . 有理数的绝对值为正数B . 如果两数之和为 0，则这两个数的绝对值相等C . 只有正数或负数才有相反数D . 任何数都有倒数2. （2分）（2012辽阳）如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的左视图是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）如图，l1l2 ， 将直角三角板如图所示的方式放置，则1+2=（ ） A . 75B . 80C . 90D . 1004. （2分）若反比例函数 的图象经过点（5，2），则 的值为 （ ） A . 10B . 10C . -7D . 75. （2分）下列运算中，正确的是（ ） A . a2+2a2=3a4B . b2b3=b6C . (x3)3=x6D . y5y2=y36. （2分）如图所示，将矩形ABCD纸对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕线MN上，（如图点B），若 ，则折痕AE的长为（ ） A . B . C . 2D . 7. （2分）将直线y=x+a的图象向右平移2个单位后经过点A（3，3），则a的值为（ ） A . 4B . 4C . 2D . 28. （2分）如图，在矩形ABCD中对角线AC与BD相交于点O， ，垂足为点E， ，且 ，则AD的长为（ ） A . B . C . 10D . 9. （2分）如图，射线 射线CD， 与 的平分线交于点E， ，点P是射线AB上的一动点，连结PE并延长交射线CD于点 给出下列结论： 是直角三角形； ； 设 ， ，则y关于x的函数表达式是 ，其中正确的是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）已知y=ax2+bx+c(a0)的图象如图，则y=ax+b和y= 的图象为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)11. （1分）比较大小：_ （选填“”、“=”、“”）12. （1分）已知：如图，1=2，A=F，试说明C=D解： （已知）_（_） _（等量代换） _（_） _（两直线平行，同位角相等） （已知） _（_） _（两直线平行，内错角相等） （_）13. （1分）如图，A、B是反比例函数y 在第一象限内的图象上的两点，且A、B两点的横坐标分别是4和8，则OAB的面积是_. 14. （1分）如图，在 中， 、 分别为 、 的中点，且 ，则 _. 三、 解答题 (共11题；共87分)15. （5分）计算： （1）（2） . 16. （5分） （1）计算： （2）先化简，再求值： ，其中a4. 17. （10分）某校图书馆为了满足同学们阅读课外书的需求，计划购进甲、乙两种图书共100套，其中甲种图书每套120元，乙种图书每套80元.设购买甲种图书的数量 套. （1）按计划用11000元购进甲、乙两种图书时，问购进这甲、乙两种图书各多少套？ （2）若购买甲种图书的数量要不少于乙种图书的数量的 ，购买两种图书的总费用为 元，求出最少总费用. （3）图书馆在不增加购买数量的情况下，增加购买丙种图书，要求甲种图书与丙种图书的购买费用相同.丙种图书每套100元，总费用比（2）中最少总费用多出1240元，请直接写出购买方案. 18. （5分）如图， 中， ， ， . （1）在 边上作一点 ，使得 到 的距离等于 （尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）求 的长. 19. （5分）在ABC中，AB=BC，ABCA1BC1 ， A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于D、F两点，观察并猜想线段EA1与FC有怎样的数量关系？并证明你的结论. 20. （11分）为了解某地七年级学生身高情况，随机抽取部分学生，测得他们的身高(单位：cm)，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列问题（1）填空：样本容量为_，a=_； （2）把频数分布直方图补充完整； （3）若从该地随机抽取1名学生，估计这名学生身高低于160cm的概率 21. （5分）如图，小强自制了一个小孔成像装置，其中纸筒的长度为15cm ， 他准备了一支长为20cm的蜡烛，想要得到高度为5cm的像，蜡烛应放在距离纸筒多远的地方？ 22. （10分）游客到某景区旅游，经过景区检票口时，共有3个检票通道A、B、C，游客可随机选择其中的一个通过。 （1）一名游客经过此检票口时，选择A通道通过的概率是_； （2）两名游客经过此检票口时，请用“列表法”或“画树状图法”求他们选择不同通道通过的概率。 23. （10分）如图， 内接于圆O，AB为直径， CD AB与点D，E为圆外一点，EO AB，与BC交于点G，与圆O交于点F，连接EC，且EG=EC （1）求证：EC是圆O的切线； （2）当 时，连接CF， 求证：AC=CF；若AD=1，求线段FG的长24. （10分）如图，已知抛物线y=x2+mx+3与x轴交于点A、B两点，与y轴交于C点，点B的坐标为（3，0），抛物线与直线y= x+3交于C、D两点连接BD、AD （1）求m的值 （2）抛物线上有一点P，满足SABP=4SABD ， 求点P的坐标 25. （11分）如图1，抛物线的顶点A的坐标为（1，4），抛物线与x轴相交于B、C两点，与y轴交于点E（0，3） （1）求抛物线的表达式； （2）已知点F（0，3），在抛物线的对称轴上是否存在一点G，使得EG+FG最小，如果存在，求出点G的坐标；如果不存在，请说明理由 （3）如图2，连接AB，若点P是线段OE上的一动点，过点P作线段AB的垂线，分别与线段AB、抛物线相交于点M、N（点M、N都在抛物线对称轴的右侧），当MN最大时，求PON的面积 第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共11题；共87分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、