2020年九年级数学中考一模试卷A卷 .doc

2020年九年级数学中考一模试卷A卷 一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）6的倒数是（ ）A . B . -C . 6D . 62. （2分）如图所示正三棱柱的正视图是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）地球上海洋的面积约为361 000 000平方千米，用科学记数法表示为（ ）平方千米 A . 361106B . 36.1107C . 3.61108D . 3.611094. （2分）方程x2（k24）x+k+1=0的两实数根互为相反数，则k的值应为（ ） A . 4B . 2C . 2D . 25. （2分）下列图形中，中心对称图形有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）如图，四边形ABCD内接于O，若四边形ABCO是平行四边形，则ADC的大小为（ ） A . 45B . 50C . 60D . 757. （2分）某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量，在平均数、中位数、众数和方差等数个统计量中，该鞋厂最关注的是（ ） A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 方差8. （2分）如图，在正方形ABCD中，连接AC，以点A为圆心，适当长为半径画弧，交AB，AC于点M，N，分别以M，N为圆心，大于MN长的一半为半径画弧，两弧交于点H，连结AH并延长交BC于点E，再分别以A，E为圆心，以大于AE长的一半为半径画弧，两弧交于点P，Q，作直线PQ，分别交CD，AC，AB于点F，G，L，交CB的延长线于点K，连接GE，下列结论：LKB=22.5，GEAB，tanCGF= ，SCGE：SCAB=1：4其中正确的是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如图，直线ab，直线l与a，b分别相交于A，B两点，ACAB交b于点C，140，则2的度数是（ ） A . 40B . 45C . 50D . 6010. （2分）如图，直线AB与双曲线y相交于A、B两点，过点A作ACy轴于点C，过点B作BDx轴于点D，连结AD、BC，分别记ABC与ABD的面积为S1、S2 ， 则下列结论中一定正确的是 （ ）A . S1S2B . S1S2C . S1S2D . 无法判断S1与S2的大小关系二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）因式分解： =_12. （1分）如图，从O外一点A引圆的切线AB，切点为B，连接AO并延长交圆于点C，连接BC若A=26，则ACB的度数为_ 13. （1分）已知抛物线p：y=ax2+bx+c的顶点为C，与x轴相交于A、B两点（点A在点B左侧），点C关于x轴的对称点为C，我们称以A为顶点且过点C，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线，直线AC为抛物线p的“梦之星”直线若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y=x2+2x+1和y=2x+2，则这条抛物线的解析式为_14. （1分）如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DEBC，若 ，AE=4，则EC等于_ 15. （1分）如图，点A为反比例函数y= 图象上的一点，过点作ABx轴于点B，连接OA，若OAB的面积为4，则k=_16. （1分）如图，某登山运动员从营地A沿坡角为30的斜坡AB到达山顶B，如果AB=2000米，则他实际上升了_米17. （1分）射线QN与等边ABC的两边AB，BC分别交于点M，N，且ACQN，AM=MB=2cm，QM=4cm动点P从点Q出发，沿射线QN以每秒1cm的速度向右移动，经过t秒，以点P为圆心， cm为半径的圆与ABC的边相切（切点在边上），请写出t可取的一切值_（单位：秒） 18. （1分）已知m+n=mn,则(m-1)(n-1)=_. 三、 解答题 (共10题；共120分)19. （10分）计算题下面两个小题（1）计算 ；（2）解二元一次方程组： 20. （5分）化简： 21. （10分）如图，已知ABC是等边三角形，D是BC的中点，BHAC（1）作图：过D作BH的垂线，分别交AC，BH于E，F，交AB的延长线G； （2）在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论 22. （5分）京杭大运河是世界文化遗产综合实践活动小组为了测出某段运河的河宽（岸沿是平行的），如图，在岸边分别选定了点A、B和点C、D，先用卷尺量得AB=160m，CD=40m，再用测角仪测得CAB=30，DBA=60，求该段运河的河宽（即CH的长）23. （6分）如图，已知一次函数y=mx的图象经过点A（2，4），点A关于y轴的对称点B在反比例函数y= 的图象上 （1）点B的坐标是_； （2）求一次函数与反比例函数的解析式 24. （13分）某公司为了了解员工每人所创年利润情况，公司从各部抽取部分员工对每年所创年利润情况进行统计，并绘制如图1，图2统计图 （1）将图补充完整； （2）本次共抽取员工_人，每人所创年利润的众数是_，平均数是_； （3）若每人创造年利润10万元及（含10万元）以上位优秀员工，在公司1200员工中有多少可以评为优秀员工？ 25. （15分）如图，直线y=kx+b（k0）与双曲线y= （m0）相交于A（1，2），B（n，1）两点 （1）求双曲线的解析式； （2）若A1（x1 ， y1），A2（x2 ， y2），A3（x3 ， y3）为双曲线上的三点，且x10x2x3 ， 请直接写出y1 ， y2 ， y3的大小关系； （3）观察图象，请直接写出不等式kx+b 的解集 26. （30分）在平面直角坐标系中，如图1，将n个边长为1的正方形并排组成矩形OABC，相邻两边OA和OC分别落在x轴和y轴的正半轴上，设抛物线y=ax2+bx+c（a0）过矩形顶点B、C （1）当n=1时，如果a=1，试求b的值； （2）当n=2时，如图2，在矩形OABC上方作一边长为1的正方形EFMN，使EF在线段CB上，如果M，N两点也在抛物线上，求出此时抛物线的解析式； （3）将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使得点B落到x轴的正半轴上，如果该抛物线同时经过原点O 试求当n=3时a的值；直接写出a关于n的关系式（4）当n=1时，如果a=1，试求b的值； （5）当n=2时，如图2，在矩形OABC上方作一边长为1的正方形EFMN，使EF在线段CB上，如果M，N两点也在抛物线上，求出此时抛物线的解析式； （6）将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使得点B落到x轴的正半轴上，如果该抛物线同时经过原点O 试求当n=3时a的值；直接写出a关于n的关系式27. （11分）已知：如图，在四边形ABCD中，ADBC点E为CD边上一点，AE与BE分别为DAB和CBA的平分线（1）请你添加一个适当的条件_，使得四边形ABCD是平行四边形，并证明你的结论； （2）作线段AB的垂直平分线交AB于点O，并以AB为直径作O（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （3）在（2）的条件下，O交边AD于点F，连接BF，交AE于点G，若AE=4，sinAGF= ，求O的半径 28. （15分）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A（1，0）、B（3，0），与y轴负半轴交于点C（1）若ABD为等腰直角三角形，求此时抛物线的解析式；（2）a为何值时ABC为等腰三角形？（3）在（1）的条件下，抛物线与直线y= x4交于M、N两点（点M在点N的左侧），动点P从M点出发，先到达抛物线的对称轴上的某点E，再到达x轴上的某点F，最后运动到点N，若使点P运动的总路径最短，求点P运动的总路径的长第 23 页 共 23 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共120分)19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、26-4、26-5、26-6、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、