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北师大版数学九年级上册第六章第2节反比例函数的图象与性质同步检测A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共15题；共30分)1. （2分）若反比例函数 的图象经过点(2，1)，则该反比例函数的图象在（ ） A . 第一、二象限B . 第一、三象限C . 第二、三象限D . 第二、四象限2. （2分）当a0时，函数y=ax+1与函数y=在同一坐标系中的图象可能是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）描点法是研究函数图象的重要方法那么对函数y=x ， 你如果采用描点法的话，能得到该函数的正确性质是（ ）A . 该函数图象与x轴相交B . 该函数图象与y轴相交C . 该函数图象关于原点成中心对称D . 该函数图象是轴对称图形4. （2分）已知一次函数y=2x-3与反比例函数y=- ，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（ ）。A . B . C . D . 5. （2分）在反比例函数y的图象上有三点（x1 ， y1），（x2 ， y2），（x3 ， y3）若x1x20x3 ， 则下列各式正确的是（ ）A . y3y1y2B . y3y2y1C . y1y2y3D . y1y3y26. （2分）下列函数中,当x0时y值随x值增大而减小的是A . B . C . D . 7. （2分）若M(4,y1)、N(2，y2)、P(2，y3)三点都在反比例函数y (k0)的图象上，则y1、 y2、 y3的大小关系为（ ） A . y2y3y1B . y2y1y3C . y3y1y2D . y3y2y18. （2分）某反比例函数的图象经过点（1,6），则下列各点中，此函数图象也经过的点是（ ）A . （2，3）B . （3，2）C . （3，2）D . （6，1）9. （2分）如图，平行于x轴的直线与函数 （k10，x0），y=（k20，x0）的图像分别交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点若ABC的面积为4，则k1-k2的值为（ ）A . 8B . -8C . 4D . -410. （2分）若反比例函数y 的图象经过点A（2，m），则m的值是（ ） A . B . 2C . D . 211. （2分）对于反比例函数y=,下列说法不正确的是（ ）A . 它的图象是双曲线并且在第一、三象限B . 点（-4,-）在它的图象上C . 它的图象是中心对称图形D . y随x的增大而增大12. （2分）如图，A为反比例函数y= 图象上的一点，ABy轴于B，点P在x轴上，SABP=2，则这个反比例函数的表达式为（ ） A . y= B . y= C . y= D . y= 13. （2分）如图，一次函数y=2x与反比例函数y= （k0）的图象交于A，B两点，点P在以C（2，0）为圆心，1为半径的C上，Q是AP的中点，已知OQ长的最大值为 ，则k的值为（ ）A . B . C . D . 14. （2分）一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示设小矩形的长、宽分别为 ，剪去部分的面积为 ，若 ，则 与 的函数图像是（ ）A . B . C . D . 15. （2分）若m-1，则下列函数：y=（x0），y=-mx+1，y=mx，y=（m+1）x中，y的值随x的值增大而增大的函数共有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共5题；共5分)16. （1分）在双曲线 上有三个点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），C（x3 ， y3），若x1x20x3 ， 则y1 ， y2 ，y3的大小关系是_（用“”连接）17. （1分）在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为（a,a）,如图，若曲线y= (xo)与此正方形的边有交点，则a的取值范围是_ 18. （1分）已知反比例函数y= ，当1x3时，则y的取值范围是_19. （1分）在平面直角坐标系xOy中，已知反比例函数 满足：当x0时，y随x的增大而减小若该反比例函数的图象与直线y=x+ k，都经过点P，且OP= ，则符合要求的实数k有_个 20. （1分）如图，在平面直角坐标系中，经过点A的双曲线y= （x0）同时经过点B，且点A在点B的左侧，点A的横坐标为 ，AOB=OBA=45，则k的值为_ 三、 解答题 (共5题；共56分)21. （6分）如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=5，分别以OA、OC所在直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系，D是边CB上的一个动点（不与C、B重合），反比例函数y= （k0）的图象经过点D且与边BA交于点E，连接DE （1）连接OE，若EOA的面积为3，则k=_； （2）是否存在点D，使得点B关于DE的对称点在OC上？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由 22. （5分）如图，在直角坐标系xOy中，直线y=mx与双曲线y=相交于A、B（b，-2）两点，矩形OCDE的边CD恰好被点B平分，边DE交双曲线于F点，四边形OBDF的面积为2.（1）求n的值；（2）求不等式的解集 23. （15分）如图1所示,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= 的图象交A(1,4)，B(-4,c)两点,如图2所示,点M、N都在直线AB上,过M、N分别作y轴的平行线交双曲线于E、F,设M、N的横坐标分别为m、n,且 4 m 1 ,请探究,当m、n满足什么关系时，ME=NE.（1）求反比例函数及一次函数的解析式; （2）点P是x轴上一动点,使|PA-PB|的值最大,求点P的坐标及PAB的面积;（3）如图2所示,点M、N都在直线AB上,过M、N分别作y轴的平行线交双曲线于E、F,设M、N的横坐标分别为m、n,且 , ,请探究,当m、n满足什么关系时，ME=NE.24. （10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y x4的图像与x轴、y轴分别相交于点C、D，四边形ABCD是正方形，反比例函数y 的图像在第一象限经过点A. （1）求点A的坐标以及k的值： （2）点P是反比例函数y= （x0）的图像上一点，且PAO的面积为21，求点P的坐标. 25. （20分）如图，点A（m，6）、B（n，1）在反比例函数图象上，ADx轴于点D，BCx轴于点C，DC=5（1）求m、n的值并写出该反比例函数的解析式（2）求m、n的值并写出该反比例函数的解析式（3）点E在线段CD上，SABE=10，求点E的坐标（4）点E在线段CD上，SABE=10，求点E的坐标第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共5题；共5分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共5题；共56分)21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、25-4、
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