2019-2020学年九年级上学期数学开学考试试卷（I）卷.doc

2019-2020学年九年级上学期数学开学考试试卷（I）卷一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分）下列计算正确的是（ ） A . =3B . =-2C . =-3D . 2. （2分）为了了解所加工的一批零件的长度，抽取了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是（ ） A . 总体B . 个体C . 总体的一个样本D . 样本容量3. （2分）下列事件为不可能事件的是（ ） A . 掷一枚质地均匀的正方体骰子，掷得的点数不是奇数就是偶数B . 从一副扑克牌中任意抽出一张，花色是黑桃C . 抛一枚普通的硬币，正面朝上D . 从装满红球的袋子中摸出一个白球4. （2分）下列命题正确的是（ ） A . 对角线互相平分的四边形是平行四边形B . 对角线互相垂直的四边形是菱形C . 对角线相等的四边形是矩形D . 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形5. （2分）以下说法中，正确的个数有（ ）（ 1 ）三角形的内角平分线、中线、高都是线段；（ 2 ）三角形的三条高一定都在三角形的内部；（ 3 ）三角形的一条中线将此三角形分成两个面积相等的小三角形；（ 4 ）三角形的3个内角中，至少有2个角是锐角A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）如图，已知在 中， ， ， ，点 是 的重心，则点 到 所在直线的距离等于（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共10题；共11分)7. （1分）当x=_时，分式没有意义8. （1分）把1 240 000用科学记数法表示为_ 9. （1分）已知ABC是O的内接三角形，AD是BC边上的高，AC=3，AB=5，AD=2，此圆的直径等于_. 10. （1分）如图，把 ABC绕点C按顺时针方向旋转35 ，得到 ， 交AC于点D，若 ，则 =_ 11. （1分）关于x的方程2x2ax10一个根是1，则它的另一个根为_12. （2分）如图,小林已经画出了一个三角形的两条角平分线,他说:“我不用再将第三个角平分,就能画出第三条角平分线.”他说的有道理吗?他会怎样做?答:_.他这样做的理由是什么?答:_.13. （1分）如图，在正方形ABCD外作等腰直角CDE，DE=CE，连接BE，则tanEBC=_14. （1分）如图，点O是直线AB上一点，OC是AOD的平分线，已知AOC的补角是15020，则AOD的度数是_15. （1分）如图，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（4，0）、（0，2），对角线的交点为P，反比例函数y= （k0）的图象经过点P，与边BA、BC分别交于点D、E，连接OD、OE、DE，则ODE的面积为_16. （1分）学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避免拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了_步路(假设2步为1米)，却踩伤了花草三、 解答题 (共9题；共90分)17. （10分）解方程： （1）（2） 18. （5分）x=-1是关于x的方程6x2-（m-1）x-9=0的一个解，求m的值19. （5分）如果实数x，y满足方程组 ， 求x2y2的值20. （10分）已知：如图，ABC中，C=90，BD平分ABC交AC于点D，AB边的垂直平分线EF交BD于点E，连AE（1）比较AED与ABC的大小关系，并证明你的结论（2）若ADE是等腰三角形，求CAB的度数21. （5分）如图，在O中，半径OAOB，B=28，求BOC的度数22. （15分）已知正方形ABCD中，点E，F分别为BC，CD上的点，连接AE，BF相交于点H，且AEBF. （1）如图1，连接AC交BF于点G，求证：AGFAEB45； （2）如图2，延长BF到点M，连接MC，若BMC45，求证：AHBHBM； （3）如图3，在(2)的条件下，若点H为BM的三等分点，连接BD，DM，若HE1，求BDM的面积 23. （10分）如图是一张矩形纸片，按以下步骤进行操作：（）将矩形纸片沿DF折叠，使点A落在CD边上点E处，如图；（）在第一次折叠的基础上，过点C再次折叠，使得点B落在边CD上点B处，如图，两次折痕交于点O；（）展开纸片，分别连接OB、OE、OC、FD，如图【探究】（1）证明：OBCOED： （2）若AB8，设BC为x，OB2为y，求y关于x的关系式.24. （15分）已知点A，B分别是x轴、y轴上的动点，点C，D是某个函数图象上的点，当四边形ABCD（A，B，C，D各点依次排列）为正方形时，我们称这个正方形为此函数图象的“伴侣正方形”例如：在图1中，正方形ABCD是一次函数y=x+1图象的其中一个“伴侣正方形”（1）如图1，若某函数是一次函数y=x+1，求它的图象的所有“伴侣正方形”的边长； （2）如图2，若某函数是反比例函数 （k0），它的图象的“伴侣正方形”为ABCD，点D（2，m）（m2）在反比例函数图象上，求m的值及反比例函数的解析式； （3）如图3，若某函数是二次函数y=ax2+c（a0），它的图象的“伴侣正方形”为ABCD，C，D中的一个点坐标为（3，4），请你直接写出该二次函数的解析式 25. （15分） （1）问题发现：如图， 正方形AEFG的两边分别在正方形ABCD的边AB和AD上，连接CF.写出线段CF与DG的数量关系；写出直线CF与DG所夹锐角的度数.（2）拓展探究： 如图，将正方形AEFG绕点A逆时针旋转，在旋转的过程中，（1）中的结论是否仍然成立，请利用图进行说明.（3）问题解决 如图，ABC和ADE都是等腰直角三角形，BAC=DAE=90，AB=AC=4，O为AC的中点.若点D在直线BC上运动，连接OE，则在点D的运动过程中，线段OE的长的最小值.（直接写出结果）第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共10题；共11分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共90分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、