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2019-2020学年数学人教版九年级上册23.1 图形的旋转（2） 同步练习（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）如图， 中，将 绕点 顺时针旋转 后，得到 ，且 在边 上，则 的度数为（ ） A . B . C . D . 2. （2分）把一个正方形绕对角线的交点旋转到与原来重合，至少需转动（ ） A . 45B . 60C . 90D . 1803. （2分）如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45，则第60秒时，菱形的顶点B的坐标为（ ） A . （0，-2 ）B . （2 ，0）C . （2，2）D . （2，2）4. （2分）如图图中的阴影部分是由5个小正方形组成的一个图形，若在图中的方格里涂黑两个正方形，使整个阴影部分成为轴对称图形，涂法有几种（ ） A . 4种B . 5种C . 7种D . 9种5. （2分）如图，将O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧 上一点，则APB的度数为（ ） A . 45B . 30C . 75D . 606. （2分）如图，点A的坐标为（1，0），点B在直线 上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（ ）A . （0，0）B . （ ， ）C . （ ， ）D . （ ， ）7. （2分）如图，ABC绕着点O逆时针旋转到DEF的位置，则 旋转中心及旋转角分别是（ ）A . 点B, ABOB . 点O, AOBC . 点B, BOED . 点 O, AOD8. （2分）如图，菱形ABCD的边长为2，且AEBC，E，F，G，H分别为BC，CD，DA，AB的中点，以A，B，C，D四点为圆心，半径为1作圆，则图中阴影部分的面积是（ ）A . B . 2C . 2 D . 2 2二、 填空题 (共7题；共7分)9. （1分）如图，把面积为a的正三角形ABC的各边依次循环延长一倍，顺次连接这三条线段的外端点，这样操作后，可以得到一个新的正三角形DEF；对新三角形重复上述过程，经过2016次操作后，所得正三角形的面积是_ 10. （1分）如图，OAC的顶点O在坐标原点，OA边在x轴上，OA=2，AC=1，把OAC绕点A按顺时针方向旋转到OAC，使得点O的坐标是（1， ），则在旋转过程中线段OC扫过部分（阴影部分）的面积为_11. （1分）（2015成都）如图，直线mn，ABC为等腰三角形，BAC=90，则1=_度12. （1分）如图，在矩形ABCD中， ， ，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交AB于点E ， 图中阴影部分的面积是_（结果保留 ）13. （1分）已知点M（a，3a）是第二象限的点，则a的取值范围是_ 14. （1分）如图，菱形ABCD的边长为6，ABC=60，则对角线AC的长是_ 15. （1分）如图是一把折扇，O=120，AB交于点E，F， 已知AE=20，EF=4，则扇面（阴影部分）的面积为_三、 解答题 (共7题；共51分)16. （6分）己知：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(4，-1)（1）请以原点O为对称点，画出与ABC对称的A1B1C1 ， 并直接写出点A1、B1、C1的坐标； （2）ABC的面积是_. 17. （5分）问题原型：如图，在等腰直角三角形ABC中，ACB=90，BC=a将边AB绕点B顺时针旋转90得到线段BD，连结CD过点D作BCD的BC边上的高DE，易证ABCBDE，从而得到BCD的面积为 初步探究：如图，在RtABC中，ACB=90，BC=a将边AB绕点B顺时针旋转90得到线段BD，连结CD用含a的代数式表示BCD的面积，并说明理由简单应用：如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=a将边AB绕点B顺时针旋转90得到线段BD，连结CD直接写出BCD的面积（用含a的代数式表示）18. （5分）如图，ABC中，AB=AC=2，BAC=45，AEF是由ABC绕点A按逆时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D，求证：BE=CF19. （5分） 把一副三角板按如图甲放置，其中ACB=DEC=90,A=45，D=30，斜边AB=12cm，DC=14cm把三角板DCE绕点C顺时针旋转15得到DCE1（如图乙）这时AB与CD1相交于点O、与D1E1相交于点F（1）求OFE1的度数；（2）求线段AD1的长；（3）若把三角形D1CE1绕着点C顺时针再旋转30得D2CE2 ， 这时点B在D2CE2的内部、外部、还是边上？说明理由20. （5分）如图，平面直角坐标系中，每个小正方形边长都是1.（1）按要求作图：ABC关于原点O逆时针旋转90得到A1B1C1；A1B1C1关于原点中心对称的A2B2C2.（2）A2B2C2中顶点B2坐标为 21. （10分）（2013淮安）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中，点A、B、C都是格点（1）将ABC向左平移6个单位长度得到得到A1B1C1；（2）将ABC绕点O按逆时针方向旋转180得到A2B2C2 ， 请画出A2B2C2 22. （15分）如图，在平面直角坐标系xOy内，AOBC的顶点A、O、B、C的坐标分别为（0，1）、（0，0）、（1，0）、（1、1），过点B的直线MN与OC平行，AC的延长线交MN于点D，点P是直线MN上的一个动点，CQOP交MN于点Q. （1）求直线MN的函数解析式； （2）当点P在x轴的上方时，求证：OBPCDQ；猜想：若点P运动到x轴的下方时，OBP与CDQ是否依然全等？（不要求写出证明过程） （3）当四边形OPQC为菱形时，请求出点P的坐标；请求出POC的度数. 第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共7题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共7题；共51分)16-1、16-2、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、
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