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中考数学模拟试卷（一）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）一只海豚从水面先潜入水下40米，然后又上升了23米，此时海豚离水面（ ） A . 63米B . 17米C . 23米D . 40米2. （2分）下列运算正确的是（ ） A . 2+ =2 B . 5 =5C . 5 + =6 D . +2 =3 3. （2分）如图，直线BDEF，AE与BD交于点C，若ABC=30，BAC=75，则CEF的大小为（ ）A . 60B . 75C . 90D . 1054. （2分）过O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM长为（ ） A . 3 cmB . 6cmC . 8cmD . 9 cm5. （2分）如图是某几何体从三个不同方向看得到的平面图形，则这个几何体是（ ）A . 长方体B . 圆锥C . 圆柱D . 球6. （2分）用计算器计算230 ， 按键顺序正确的是（ ）A . 2 3 0=B . 23 0=C . 2 3 0 yx=D . 2 yx 3 0=7. （2分）以正方形ABCD的AB边为直径作半圆O，过点C作直线切半圆于点F，交AB边于点E，若CDE的周长为12，则直角梯形ABCE周长为（ ）A . 12B . 13C . 14D . 158. （2分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）过点（1，0）和点（0，1），且顶点在第三象限，则a的取值范围是（ ） A . a0B . 0a1C . 1a2D . 1a1二、 填空题 (共6题；共8分)9. （2分）近似数2.30万精确到_位，用科学记数法表为_ 10. （1分）如图，将正方形ABCD的边AD和边BC折叠，使点C与点D重合于正方形内部一点O，已知点O到边CD的距离为a，则点O到边AB的距离为_（用a的代数式表示）11. （2分）分解因式： _；不等式组 的解集是_12. （1分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y= （x0）的图象交于A（m，6），B（3，n）两点 根据图象直接写出kx+b 0的x的取值范围：_ 13. （1分）已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线上，点N在直线y=x+3上，设点M坐标为（a，b），则y=abx2+（a+b）x的顶点坐标为_14. （1分）如图所示，长方形 中， ， ，将长方形向上、下、左、右各扩大1得到长方形 ，依次类推，则长方形 的周长可以表示为_ 三、 解答题 (共10题；共104分)15. （5分）（ ）1（3 ）02sin60+| 2| 16. （5分）解不等式组 ，并求它的整数解 17. （10分）如图,已知矩形ABCD,点E为BC的中点,将ABE沿直线AE折叠,点B落在B点处,连接BC （1）求证：AEBC； （2）若AB=4,BC=6,求线段BC的长。 18. （10分）已知关于x的一元二次方程x2mx2=0 ,（1）若x=1是该方程的一个根，求m的值和方程的另一根； （2）对于任意实数m，判断该方程的根的情况，并说明理由 19. （15分）某网店尝试用单价随天数而变化的销售模式销售一种商品，利用30天的时间销售一种成本为10元/件的商品售后，经过统计得到此商品单价在第x天（x为正整数）销售的相关信息，如表所示： 销售量n（件）n=50x销售单价m（元/件）当1x20时，m=20+ x当21x30时，m=10+ （1）请计算第几天该商品单价为25元/件？ （2）求网店销售该商品30天里所获利润y（元）关于x（天）的函数关系式； （3）这30天中第几天获得的利润最大？最大利润是多少？ 20. （15分）如图，A（4，0），B（1，3），以OA、OB为边作平行四边形OACB，反比例函数y= 的图象经过点C（1）求k的值； （2）根据图象，直接写出y3时自变量x的取值范围；（3）将平行四边形OACB向上平移几个单位长度，使点B落在反比例函数的图象上21. （15分）如图，已知点 ， ，点C是直线AB上异于点B的任一点，现以BC为一边在AB右侧作正方形BCDE，射线OC与直线DE交于点P，若点C的横坐标为m （1）求直线AB的函数表达式 （2）若点C在第一象限，且点C为OP的中点，求m的值 （3）若点C为OP的三等分点 即点C分OP成1：2的两条线段 ，请直接写出点C的坐标 22. （3分）同学报名参加学校秋季运动会，有以下5个项目可供选择：径赛项目：100m、200m、1000m(分别用A1、A2、A3表示)；田赛项目：跳远，跳高(分别用T1、T2表示) （1）该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率P为_； （2）该同学从5个项目中任选两个，求恰好是一个径赛项目和一个田赛项目的概率P1为_， 利用列表法或树状图加以说明； （3）该同学从5个项目中任选两个，则两个项目都是径赛项目的概率P2为_ 23. （15分）（2015阜新）如图，ABC在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为A（1，5），B（4，1），C（1，1）将ABC绕点A逆时针旋转90，得到ABC，点B，C的对应点分别为点B，C，（1）画出ABC；（2）写出点B，C的坐标；（3）求出在ABC旋转的过程中，点C经过的路径长24. （11分）（2016温州）如图，抛物线y=x2mx3（m0）交y轴于点C，CAy轴，交抛物线于点A，点B在抛物线上，且在第一象限内，BEy轴，交y轴于点E，交AO的延长线于点D，BE=2AC（1）用含m的代数式表示BE的长（2）当m= 时，判断点D是否落在抛物线上，并说明理由（3）若AGy轴，交OB于点F，交BD于点G若DOE与BGF的面积相等，求m的值连结AE，交OB于点M，若AMF与BGF的面积相等，则m的值是_第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共10题；共104分)15-1、16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、