2019-2020学年北师大版数学八年级下册同步训练：1.1 等腰三角形 课时4G卷.doc

2019-2020学年北师大版数学八年级下册同步训练：1.1 等腰三角形 课时4G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共2题；共2分)1. （1分）矩形ABCD的对角线相交于O ， AC2AB ， 则COD为_三角形2. （1分）如图，在ABC中，ACB=90，AC=1，AB=2，以点A为圆心、AC的长为半径画弧，交AB边于点D，则弧CD的长等于_（结果保留） 二、 选择题 (共12题；共24分)3. （2分）如图所示，把一张长方形纸片对折，折痕为AB，再以AB的中点O为顶点，把平角AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的直角三角形，那么剪出的直角三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是（ ）A . 正三角形B . 正方形C . 正五边形D . 正六边形4. （2分）下列命题是假命题的是（ ） A . 有两个角为60的三角形是等边三角形B . 等角的补角相等C . 角平分线上的点到角两边的距离相等D . 同位角相等5. （2分）如图是一个等边三角形木框，甲虫P在边框AC上爬行（A，C端点除外），设甲虫P到另外两边的距离之和为d，等边三角形ABC的高为h，则d与h的大小关系是（ ）A . dhB . dhC . d=hD . 无法确定6. （2分）如图，O的半径为3，四边形ABCD内接于O，连接OB、OD，若BOD=BCD，则 的长为（ ） A . B . C . 2D . 37. （2分）如图，在菱形ABCD中，E是AB边上一点，且A=EDF=60，有下列结论： AE=BF；DEF是等边三角形；BEF是等腰三角形；当AD=4时，DEF的面积的最小值为 其中结论正确的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）已知等边ABC的边长为a，则它的面积是（ ）A . a2B . a2 C . a2D . a29. （2分）如图，三直线两两相交于A、B、C，CACB，1=30，则2的度数为（ ）A . 50B . 60C . 70D . 8010. （2分）下列说法： 两条直线相交，有公共顶点而没有公共边的两个角是对顶角；如果两条线段没有交点，那么这两条线段所在直线也没有交点；邻补角的两条角平分线构成一个直角；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短其中正确的是（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个11. （2分）如图，已知O的半径为4，点D是直径AB延长线上一点，DC切O于点C，连接AC，若CAB=30，则BD的长为（ ）A . 4B . 8C . 4D . 212. （2分）下列说法不正确的是（ ）A . 如果三角形有一个外角是锐角，那么这个三角形必为钝角三角形B . 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角C . 含盐20%的盐水80克与含盐40%的盐水20克混合后就得到含盐30%的盐水100克D . 方程2x+y=5的正整数解只有2组.13. （2分）下列说法： 在同一平面内，不相交的两条直线一定平行在同一平面内，不相交的两条线段一定平行相等的角是对顶角两条直线被第三条直线所截，同位角相等两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行其中，正确说法的个数是（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个14. （2分）已知线段AB，C是直线AB上的一点，AB=8，BC=4，点M是线段AC的中点，则线段AM的长为（ ） A . 2cmB . 4cmC . 2cm或6cmD . 4cm或6cm三、 解答题 (共4题；共30分)15. （5分）阅读下列材料：小华遇到这样一个问题,如图1,ABC中,ACB=30,BC=6,AC=5,在ABC内部有一点P,连接PA.PB.PC,求PA+PB+PC的最小值小华是这样思考的：要解决这个问题,首先应想办法将这三条端点重合于一点的线段分离,然后再将它们连接成一条折线,并让折线的两个端点为定点,这样依据“两点之间,线段最短”,就可以求出这三条线段和的最小值了他先后尝试了翻折.旋转.平移的方法,发现通过旋转可以解决这个问题他的做法是,如图2,将APC绕点C顺时针旋转60,得到EDC,连接PD.BE,则BE的长即为所求（1）请你写出图2中,PA+PB+PC的最小值.（2）参考小华的思考问题的方法,解决下列问题：如图3,菱形ABCD中,ABC=60,在菱形ABCD内部有一点P,请在图3中画出并指明长度等于PA+PB+PC最小值的线段（保留画图痕迹,画出一条即可）;若中菱形ABCD的边长为4,请直接写出当PA+PB+PC值最小时PB的长16. （5分）如图， AD是 的平分线，点E在AB上，且 交AC于点F.试说明: EC平分 .17. （10分）生活中处处有数字，只要同学们学会数学的眼光观察生活，就会有许多意想不到的收获，如图两幅图都是由同一副三角板拼凑得到的（1）图1中的ABC的度数是多少？（2）图2中已知AEBC，则AFD的度数是多少？18. （10分）如图，已知ABC是等边三角形，D为边AC的中点，AEEC，BD=EC，（1）说明BCD与CAE全等的理由 （2）请判断ADE的形状，并说明理由 第 11 页 共 11 页参考答案一、 填空题 (共2题；共2分)1-1、2-1、二、 选择题 (共12题；共24分)3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共4题；共30分)15-1、16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、