2019届中考一模试卷I卷.doc

2019届中考一模试卷I卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若a与1互为相反数，则|a+1|等于（ ） A . 1B . 0C . 1D . 22. （2分）（2016黄冈）如图，是由四个大小相同的小正方体拼成的几何体，则这个几何体的左视图是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）下列各运算中，正确的是（ ） A . 3a+2a5a2B . （3a3）29a6C . a4a2a3D . （a+2）2a2+44. （2分）方程（x-1）（x+2）=0的两根分别为（ ）A . x1=-1，x2=2B . x1=1，x2=2C . x1=-1，x2=-2D . x1=1，x2=-25. （2分）如果给定数组中每一个数都加上同一个非零常数，则数据的（ ）A . 平均数不变，方差不变B . 平均数改变，方差改变C . 平均数改变，方差不变D . 平均数不变，方差改变6. （2分）反比例函数y= 的图象位于（ ） A . 第一、三象限B . 第二、三象限C . 第一、二象限D . 第二、四象限7. （2分）如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为80cm2、100cm2 ， 且甲容器装满水，乙容器是空的若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8cm，求甲的容积为何（ ）A . 1280cm3B . 2560cm3C . 3200cm3D . 4000cm38. （2分）如图将一把直尺，含有60的直角三角板和光盘如图摆放，已知点A为60角与直尺交点，AB2，则光盘的直径是（ ） A . 2B . 2 C . 4D . 4 9. （2分）同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃围成的，如图是看到的万花筒的一个图案，图中所有的小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以点A为中心（ ）A . 顺时针旋转60得到B . 顺时针旋转120得到C . 逆时针旋转60得到D . 逆时针旋转120得到10. （2分）已知抛物线 ( 0)与x轴最多有一个交点，现有以下结论： 0；该抛物线的对称轴在y轴左侧；关于x的方程 有实数根；对于自变量x的任意一个取值，都有 ，其中正确的为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）已知太阳的半径约为696000000m，696000000这个数用科学记数法可表示为_. 12. （1分）使代数式 有意义的x的取值范围是_13. （1分）小芳同学有两根长度为 5cm、10cm 的木棒，她想钉一个三角形相框，桌上有五根木棒供她选择（如图所示），从中任选一根，能钉成三角形相框的概率是_14. （1分）如图，在 中，CD平分ACB，DEBC，DE交AC于E,若DE=7，AE=5，则AC=_。 15. （1分）一次函数 的图像如图所示，则关于 的不等式 的解集为_16. （1分）如图，AB为O直径，点C、D在O上，已知AOD=50，ADOC，则BOC=_度17. （1分）孙子算经是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：“今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？”意思就是：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆（如图所示），它的影长五寸（提示：1丈10尺，1尺10寸），则竹竿的长为_ 18. （1分）如图，正方形ABCD的边长为1，动点E在BC上，AEF=90，EF交DC于F，当线段FC最长时，BE的长为_ 三、 解答题 (共10题；共108分)19. （10分）解方程(组)： （1）（2）20. （10分）如图，线段AB为的直径，点C、E在上，弧BC=弧CE，连接BE、CE，过点C作CMBE交AB的延长线于点M. （1）求证：直线CM是圆O的切线； （2）若sinABE= ，BM=4，求圆O的半径. 21. （15分）为拓展学生视野，促进书本知识与生活实践的深度融合，荆州市某中学组织八年级全体学生前往松滋洈水研学基地开展研学活动.在此次活动中，若每位老师带队14名学生，则还剩10名学生没老师带；若每位老师带队15名学生，就有一位老师少带6名学生，现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如表所示： 甲型客车乙型客车载客量（人/辆）3530租金（元/辆）400320学校计划此次研学活动的租金总费用不超过3000元，为安全起见，每辆客车上至少要有2名老师.（1）参加此次研学活动的老师和学生各有多少人？ （2）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆车上至少要有2名老师，可知租车总辆数为_辆； （3）学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？ 22. （10分）下面方格中有一个四边形ABCD和点O，请在方格中画出以下图形(只要求画出平移、旋转后的图形，不要求写出作图步骤和过程)（1）画出四边形ABCD以点O为旋转中心，逆时针旋转90后得到的四边形A1B1C1D1；画出四边形A1B1C1D1向右平移3格(3个小方格的边长)后得到的四边形A2B2C2D2；（2）填空：若每个小方格的边长为1，则四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2重叠部分的面积为_23. （10分） （1）计算 ； （2）已知 ， ，求3x2 2xy+3y2的值. 24. （15分）已知，如图，点E、H分别为ABCD的边AB和CD延长线上一点，且BE=DH，EH分别交BC、AD于点F、G求证：AEGCHF 25. （6分）4张相同的卡片分别写着数字1、3、4、6，将卡片的背面朝上，并洗匀 （1）从中任意抽取1张，抽到的数字是奇数的概率是_； （2）从中任意抽取1张，并将所取卡片上的数字记作一次函数中的k；再从余下的卡片中任意抽取1张，并将所取卡片上的数字记作一次函数中的b.利用画树状图或列表的方法，求这个一次函数的图象经过第一、二、四象限的概率 26. （10分）某中学现有学生740人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行了一次抽样调查，根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下：请你根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）图1中，“电脑”部分所对应的圆心角为 （2）在图2中，将“体育”部分的图形补充完整； （3）爱好“书画”的人数占被调查人数的百分比 （4）估计这个八年级现有学生中，有多少人爱好书画？ 27. （7分）近年来，青少年中的近视眼和肥胖案例日趋增多，人们普遍意识到健康的身体是学习的保障，所以体育活动越来越受重视某商店分两次购进跳绳和足球两种商品进行销售，每次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表所示。 购进数量(件)购进所需费用(元)跳绳足球第一次30403800第二次40303200（1）跳绳和足球两种商品每件的进价分别是多少元? （2）商店计划用5300元的资金进行第三次进货，共购进跳绳和足球两种商品100件，其中要求足球的数量不少于跳绳的数量，有哪几种进货方案? 28. （15分）如图，直线y=x-3交x轴于点A，交y轴于点C，点B的坐标为(1，0)，抛物线y=ax2+bx+c(a0)经过A，B，C三点，抛物线的顶点为点D，对称轴与x轴的交点为点E，点E关于原点的对称点为F，连接CE，以点F为圆心， CE的长为半径作圆，点P为直线y=x-3上的一个动点. （1）求抛物线的解析式； （2）求BDP周长的最小值； （3）若动点P与点C不重合，点Q为F上的任意一点，当PQ的最大值等于 CE时，过P，Q两点的直线与抛物线交于MN两点(点M在点N的左侧)，求四边形ABMN的面积. 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共108分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、26-4、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、