冀教版2020年中考数学试卷（II ）卷.doc

冀教版2020年中考数学试卷（II ）卷一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）2的倒数是（ ）。 A . 2B . C . D . -22. （2分）若a+b=2 ，ab=2，则a2+b2的值为（ ） A . 6B . 4C . 3 D . 2 3. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）全球可被人类利用的淡水总量仅占总水量的0.00003，因此珍惜水，保护水是我们每一位公民义不容辞的责任，其中数字0.00003用科学记数法表示为（ ） A . 3104B . 3105C . 0.3104D . 0.31055. （2分）某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：80，90，75，75，80，80下列表述错误的是（ ）A . 平均数是80B . 极差是15C . 中位数是80D . 标准差是256. （2分）如图，直线 ，直线 与 、 都相交，如果1=50，那么2的度数是（ ）A . 50B . 100C . 130D . 1507. （2分）下列等式中，错误的是（ ）A . =8B . C . =-6D . -=-0.18. （2分）不等式组 的解集是（ ）A . x1B . x3C . 1x3D . x39. （2分）如图，是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（ ）A . 40B . 48C . 60D . 8010. （2分）6阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为（ ） A . 26元B . 27元C . 28元D . 29元11. （2分）如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BEAC于点F，连接DF，分析下列五个结论：AEFCAB；CF=2AF；DF=DC；tanCAD= ；S四边形CDEF= SABF ， 其中正确的结论有（ ）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个12. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列结论：a0，b0；c0，0；c-4b0；4a-2b+c=16a+4b+c其中正确结论的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分）分解因式：a32a2b+ab2=_ 14. （1分）函数中，自变量x的取值范围是115. （1分）如图，一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚，那么B点从开始至结束所走过的路径长度为_16. （2分）在表中，我们把第i行第j列的数记为ai ， j（其中i，j都是不大于4的正整数），对于表中的每个数ai ， j ， 规定如下：当ij时，ai ， j=0；当ij时，ai ， j=1例如：当i=4，j=1时，ai ， j=a4 ， 1=0a1 ， 1a1 ， 2a1 ， 3a1 ， 4a2 ， 1a2 ， 2a2 ， 3a2 ， 4a3 ， 1a3 ， 2a3 ， 3a3 ， 4a4 ， 1a4 ， 2a4 ， 3a4 ， 4请从下面两个问题中任选一个作答问题1问题2a2 ， 1ai ， j+a2 ， 2ai ， j+ a2 ， 3ai ， j+a2 ， 4ai ， j=_表中的16个数中，共有_个1三、 解答题 (共8题；共108分)17. （5分）先化简，再求值：（ + ） ，其中x= 1 18. （5分）如图，ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的外角平分线CF于点F，交ACB内角平分线CE于E（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论；（3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想ABC的形状并证明你的结论 。19. （18分）某中学号召学生利用假期开展社会实践活动，开学初学校随机地通过问卷形式进行了调查，其中将学生参加社会实践活动的天数，绘制了下列两幅不完整的统计图：请根据图中提供的信息，完成下列问题（填入结果和补全图形）：（1）问卷调查的学生总数为_人（2）问卷调查的学生总数为_人（3）扇形统计图中a的值为_（4）扇形统计图中a的值为_（5）补全条形统计图（6）补全条形统计图（7）该校共有1500人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有_人（8）该校共有1500人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有_人（9）如果从全校1500名学生中任意抽取一位学生准备作交流发言，则被抽到的学生，恰好也参加了问卷调查的概率是_（10）如果从全校1500名学生中任意抽取一位学生准备作交流发言，则被抽到的学生，恰好也参加了问卷调查的概率是_20. （5分）一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31的方向上，沿河岸向北前行40米到达B处，测得C在B北偏西45的方向上，请你根据以上数据，求这条河的宽度（参考数值：tan31 ）21. （20分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于点A（1，5）和点B，与y轴相交于点C（0，6）（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）现有一直线l与直线y=kx+b平行，且与反比例函数y=的图象在第一象限有且只有一个交点，求直线l的函数解析式（3）求一次函数和反比例函数的解析式；（4）现有一直线l与直线y=kx+b平行，且与反比例函数y=的图象在第一象限有且只有一个交点，求直线l的函数解析式22. （10分）电商时代使得网购更加便捷和普及小张响应国家号召，自主创业，开了家淘宝店他购进一种成本为100元/件的新商品，在试销中发现：销售单价x（元）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系 （1）求y与x之间的函数关系式； （2）若某天小张销售该产品获得的利润为1200元，求销售单价x的值 23. （30分）如图，正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，DE=CF，AF与BE相交于O，DGAF，垂足为G （1）求证：AFBE； （2）试探究线段AO、BO、GO的长度之间的数量关系； （3）求证：AFBE； （4）若GO：CF=4：5，试确定E点的位置 （5）试探究线段AO、BO、GO的长度之间的数量关系； （6）若GO：CF=4：5，试确定E点的位置 24. （15分）如图，抛物线y=ax2+2ax+c的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边）AB=4，与y轴交于点C，OC=OA，点D为抛物线的顶点 （1）求抛物线的解析式； （2）点M（m，0）为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQAB交抛物线于点Q，过点Q作QNx轴于点N，可得矩形PQNM，如图1，点P在点Q左边，当矩形PQNM的周长最大时，求m的值，并求出此时的AEM的面积； （3）已知H（0，1），点G在抛物线上，连HG，直线HGCF，垂足为F，若BF=BC，求点G的坐标 第 21 页 共 21 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共108分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、19-4、19-5、19-6、19-7、19-8、19-9、19-10、20-1、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、23-5、23-6、24-1、24-2、24-3、