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2019-2020学年北师大版八年级下学期数学期末模拟试卷（3）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列从左到右的变形中，是分解因式的是（ ） A . a24a+5=a（a4）+5B . （x+2）（x+3）=x2+5x+6C . a29b2=（a+3b）（a3b）D . x+1=x（1+ ）2. （2分）下面所列图形中是中心对称图形的为（ ） A . B . C . D . 3. （2分）已知分式方程 +a= 有解，则a的值为（ ）.A . a=2B . a2C . a=1D . 不存在4. （2分）下列命题是假命题的是（ ）A . 中心投影下，物高与影长成正比B . 平移不改变图形的形状和大小C . 三角形的中位线平行于第三边D . 圆的切线垂直于过切点的半径5. （2分）如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=2，AC=3，则sinB的值是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）在平面直角坐标系中，把点P（2，1）绕原点O顺时针旋转180，所得到的对应点P的坐标为（ ）A . （2，1）B . （2，1）C . （2，1）D . （2，1）7. （2分）郑萌用已知线段a，b（ab，且ba），根据下列步骤作ABC，则郑萌所作的三角形是（ ）步骤：作线段AB=a；作线段AB的垂直平分线MN，交AB于点O；以点B为圆心，线段b的长为半径画弧，交O于点C，连接BC，ACA . 等腰三角形B . 等边三角形C . 直角三角形D . 钝角三角形8. （2分）已知点P（a+1， +1）关于y轴的对称点在第一象限，则a的范围在数轴上表示正确的是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如图,在ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F是对角线AC上的两点,当点E,F满足下列哪个条件时,四边形DEBF不一定是平行四边形（ ）A . OE=OFB . DF=BEC . AE=CFD . AEB=CFD10. （2分）若关于x的分式方程 有增根，则m的值为（ ） A . 2B . 0C . 1D . 211. （2分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BC相交于点O，E、F分别是AB、BC边上的中点，连接EF，若EF= ，BD=4，则菱形ABCD的周长为（ ）A . 4B . 4 C . 4 D . 2812. （2分）如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，AD=5，AB=6，BC=8，且ABDE，DEC的周长是（ ）A . 3B . 12C . 15D . 19二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）（2013宁波）分解因式：x24=_14. （1分）若关于x的分式方程 的解是大于1的数，则a_ 15. （1分）如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，ABO=90，点A的坐标为（1，2），将AOB绕点A逆时针旋转90，点O的对应点C恰好落在双曲线 0）上，则k的值为_16. （1分）直线PA、PB是O的两条切线，A、B分别为切点且APB60，若O的半径为2，则切线长PA_ 17. （1分）如图，在ABC中，ACB=90，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使CD= BD，连接DM、DN、MN若AB=6，则DN=_ 18. （1分）某快递公司的分拣工小王和小李，在分拣同一类物件时，小王分拣60个物件所用的时间与小李分拣45个物件所用的时间相同已知小王每小时比小李多分拣8个物件，设小李每小时分拣x个物件，根据题意列出的方程是_ 三、 综合题 (共8题；共70分)19. （10分）分解因式：（1）12x23y2（2）3ax26axy+3ay2 20. （5分）解不等式组 ，并求出所有正整数解的和21. （10分）如图，直线l1的函数表达式为y1=3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2：y2=kx+b经过点A，B，与直线l1交于点C（1）求直线l2的函数表达式及C点坐标；（2）求ADC的面积；（3）当x满足何值时，y1y2；（直接写出结果）（4）在直角坐标系中有点E，和A，C，D构成平行四边形，请直接写出E点的坐标22. （10分）某文具商店销售功能相同的两种品牌的计算器，购买2个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元；购买1个A品牌和2个B品牌的计算器共需124元 （1）求这两种品牌计算器的单价； （2）学校开学前夕，该商店举行促销活动，具体办法如下：购买A品牌计算器按原价的九折销售，购买B品牌计算器超出10个以上超出的部分按原价的八折销售，设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于x的函数关系式； （3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过10个，问购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由 23. （5分）如图，在梯形ABCD中, ,，求DC的长24. （5分）解不等式x 1，将解集在数轴上表示出来，且写出它的正整数解 25. （15分）如图，点D是等边ABC的边AB上的一动点，以CD为一边向上作等边EDC，连接AE （1）求证：BD=AE （2）请探究在点D的运动过程中，DAE的度数是否会发生变化？如果发生变化，请说明理由；如果不发生变化，请求出这个度数 26. （10分）如图，A(0，4)、B( ，0)、C(2，0)，D为点B关于直线AC的对称点，反比例函数 的图像经过点D （1）证明四边形ABCD为菱形；（2）求此反比例函数的解析式；（3）若存在 的图像（x0）上一点N、y轴正半轴上一点M ， 使得四边形ABMN是平行四边形，求点M的坐标第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 综合题 (共8题；共70分)19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、
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