2019届陕西人教版中考数学一模试卷A卷.doc

2019届陕西人教版中考数学一模试卷A卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列实数0.3， ， ， ， 中，无理数有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）如图，图1是由5个完全相同的正方体搭成的几何体，现将标有E的正方体平移至图2所示的位置，下列说法中正确的是（ ）左、右两个几何体的主视图相同左、右两个几何体的俯视图相同左、右两个几何体的左视图相同A . B . C . D . 3. （2分）若数a使关于x的分式方程 + =4的解为正数，且使关于y的不等式组 的解集为y2，则符合条件的所有整数a的和为（ ） A . 10B . 12C . 14D . 164. （2分）二次函数y=x2+2x+4的最大值为（ ）A . 3B . 4C . 5D . 65. （2分）计算x2y（xyx2y2+2x3y2）所得结果的次数是（ ）A . 20次B . 16次C . 8次D . 6次6. （2分）某数学研究性学习小组制作了如下的三角函数计算图尺：在半径为1的半圆形量角器中，画一个直径为10的圆，把刻度尺CA的0刻度固定在半圆的圆心O处，刻度尺可以绕点O旋转从图中所示的图尺可读出sinAOB的值是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）如图1，在O中，弦AC和BD相交于点，弧AB=弧BC=弧CD，若BEC110，则BDC（ ）A . 35B . 45C . 55D . 708. （2分）已知关于x的方程（k为实数），则其根的情况是A . 没有实数根B . 有两不等实数根C . 有两相等实数根D . 恒有实数根9. （2分）万 州某运输公司的一艘轮船在长江上航行，往返于万州、朝天门两地假设轮船在静水中的速度不变，长江的水流速度不变，该轮船从万州出发，逆水航行到朝天门， 停留一段时间（卸货、装货、加燃料等），又顺水航行返回万州若该轮船从万州出发后所用的时间为x（小时），轮船距万州的距离为y（千米），则下列各图形 中，能够反映y与x之间函数关系的大致图象是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）如图，B、C两点都在反比例函数y= （x0）上，点A在y轴上，ABx轴，当ABC是等边三角形时， 的值为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）分解因式：（x1）24=_.12. （1分）某通讯公司的4G上网套餐每月上网费用y（单位：元）与上网流量x（单位：兆）的函数关系的图象如图所示若该公司用户月上网流量超过500兆以后，每兆流量的费用为0.29元，则图中a的值为_ 13. （1分）如图：已知ABC中，AB=AC，BAC=90，直角EPF的顶点P是BC中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，给出以下五个结论：AE=CF；APE=CPF；EPF是等腰直角三角形；EF=AP；S四边形AEPF= SABC 当EPF在ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），上述结论中始终正确的序号有_14. （1分）在四边形ABCD中，ADBC，ABC=90，AB=BC，E为AB边上一点，BCE=15，且AE=AD连接DE交对角线AC于H，连接BH下列结论正确的是_（填序号） ACDE； = ；CD=2DH； = 15. （1分）小明家离学校2000米，小明平时从家到学校需要用x分钟，今天起床晚，怕迟到，走路速度比平时快5米/分钟，结果比平时少用了2分钟到达学校，则根据题意可列方程_ 16. （1分）在ABC中，A=120，AB=2，AC=4，则sinB的值是_三、 解答题 (共8题；共108分)17. （30分）计算： （1）（a3）4（a2）5； （2）（pq）4（pq）3（pq）2； （3）（a2bc）4（ab2c）3（abc）2（abc0） （4）（2x）5（x）3（2x）2（5）（1）2015+21（ ）2+（3.14）0（6）（0.125）12（1 ）7（8）13（ ）8 18. （15分）如图,在平面直角坐标系中,RtABC的三个顶点分别是A(-3,2),B(0,4),C(0,2).（1）将ABC以点C为旋转中心旋转180,画出旋转后对应的A1B1C;平移ABC,若点A的对应点A2的坐标为(0,-4),画出平移后对应的A2B2C2.（2）若将A1B1C绕某一点旋转可以得到A2B2C2,请直接写出旋转中心的坐标. （3）在x轴上有一点P,使得PA+PB的值最小,请直接写出点P的坐标. 19. （10分）已知：如图，在ABC中，AB=AC=13，BC=24，点P、D分别在边BC、AC上，AP2=ADAB，（1） ； （2）求APD的正弦值 20. （15分）某数学兴趣小组在全校范围内，对四种沙县小吃：馄饨、拌面、烧麦、芋饺进行“我最喜爱的沙县小吃”调查活动，并随即抽取了50名同学的调查问卷，整理后绘制成如图所示的条形统计图，请根据所给信息解答以下问题：（1）请补全条形统计图； （2）若该校有2000名学生，请估计全校同学中，最喜爱“馄饨”的同学有多少人； （3）将标号为A，B，C，D的四个完全相同的小球分别代表馄饨、拌面、烧麦、芋饺，并把它们放在一个不透明的口袋中，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，请用列表或画树状图的方法，求出恰好两次都摸到“A”的概率 21. （11分）如图，已知RtABC的直角边AC与RtDEF的直角边DF在同一条直线上，且AC=60cm，BC=45cm，DF=6cm，EF=8cm现将点C与点F重合，再以4cm/s的速度沿C方向移动DEF；同时，点P从点A出发，以5cm/s的速度沿AB方向移动设移动时间为t（s），以点P为圆心，3t（cm）长为半径的P与AB相交于点M，N，当点F与点A重合时，DEF与点P同时停止移动，在移动过程中，（1）连接ME，当MEAC时，t=_s；（2）连接NF，当NF平分DE时，求t的值； （3）是否存在P与RtDEF的两条直角边所在的直线同时相切的时刻？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由 22. （10分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元 （1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？ （2）学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为 元 23. （15分）如图，把RtACO以O点为中心，逆时针旋转90，得RtBDO，点B坐标为（0，3），点C坐标为（0， ），抛物线y= x2+bx+c经过点A和点C（1）求b，c的值；（2）在x轴以上的抛物线对称轴上是否存在点Q，使得ACQ为等腰三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由（3）点P从点O出发沿x轴向负半轴运动，每秒1个单位，过点P作y轴的平行线交抛物线于点M，当t为几秒时，以M、P、O、C为顶点得四边形是平行四边形？24. （2分）如图2是装有三个小轮的手拉车在“爬”楼梯时的侧面示意图，定长的轮架杆OA，OB，OC抽象为线段，有OA=OB=OC，且AOB=120，折线NGGHHEEF表示楼梯，GH，EF是水平线，NG，HE是铅垂线，半径相等的小轮子A，B与楼梯两边都相切，且AOGH （1）如图2，若点H在线段OB时，则 的值是_； （2）如果一级楼梯的高度HE=（8 +2）cm，点H到线段OB的距离d满足条件d3cm，那么小轮子半径r的取值范围是_ 第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共108分)17-1、17-2、17-3、17-4、17-5、17-6、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、