浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷（四）D卷.doc

浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷（四）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） (共10题；共30分)1. （3分）计算正确的是（ ） A . B . 7a-5a=2C . （-3a）3=-9a3D . 2a（a-1）=2a2-2a2. （3分）已知a,b都是正整数，且a ,b ，则a-b的最小值是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 43. （3分）如图，在下列各关系式中，不正确的是（ ）A . AD - CD=AB+ BCB . AC- BC=AD-DBC . AC- BC=AC + BDD . AD -AC=BD -BC4. （3分）在平面直角坐标系中，把点P(-5，3)向右平移8个单位得到点P1 ， 再将点P1绕原点旋转90得到点P2 ， 则点P2的坐标是（ ） A . (3，-3)B . (-3，3)C . (3，3)或(-3，-3)D . (3，-3)或(-3，3)5. （3分）若关于y的方程2m+y=1与3y3=2y1的解相同，则m的值为（ ） A . 2B . C . 2D . 06. （3分）瑞安市万松宾馆有单人间、双人间、三人间三种客房供游客选择居住，现某旅游团有20名旅客同时安排居住在这三种客房，若每个房间都住满，共需9间，则居住方案有（ ）A . 1种B . 2种C . 3种D . 4种7. （3分）如图，已知AB=AC，AF=AE，EAF=BAC，点C，D，E，F共线则下列结论，其中正确的是（ ） AFBAEC；BF=CE；BFC=EAF；AB=BCA . B . C . D . 8. （3分）关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两个实数根分别是-2和3，则（ ） A . ， B . ， C . ， D . ， 9. （3分）已知 ，那么下列等式一定成立的是（ ） A . x2，y3B . C . D . 10. （3分）下列命题：有一个角为60的等腰三角形是等边三角形；三边长为 ， ， 的三角形为直角三角形；等腰三角形的两条边长为2， 4，则等腰三角形的周长为10或8；在直角三角形中，30角所对直角边等于斜边的一半。正确的个数有（ ） A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个二、 填空题（共8小题，满分40分，每小题5分） (共8题；共40分)11. （5分）若不等式（a3）x1的解集为x ， 则a的取值范围是_12. （5分）如图，扇形AOB的圆心角是为90，四边形OCDE是边长为1的正方形，点C，E，D 分别在OA，OB， 上，过A作AFED交ED的延长线于点F，那么图中阴影部分的面积为_ 13. （5分）如图，已知矩形ABCD的长和宽分别为16cm和12cm，连接其对边中点，得到四个矩形，顺次连接矩形AEFG各边中点，得到菱形l1；连接矩形FMCH对边中点，又得到四个矩形，顺次连接矩形FNPQ各边中点，得到菱形l2；如此操作下去，则l4的面积是_cm2 14. （5分）若x-2y=5，则代数式5-2x+4y=_. 15. （5分）若a的相反数是3，b的绝对值是4，且|b|=b，则ab=_ 16. （5分）已知反比例函数y= 在第二象限内的图象如图，经过图象上两点A、E分别引y轴与x轴的垂线，交于点C，且与y轴与x轴分别交于点M、B.连接OC交反比例函数图象于点D，且 ，连接OA，OE，如果AOC的面积是15，则ADC与BOE的面积和为_. 17. （5分）二次函数yx2+bx+c的图象如图所示，则x2+bx+c0的两根分别是_ 18. （5分）如图，一段抛物线：y=x（x3）（0x3），记为C1 ， 它与x轴交于点O，A1； 将C1绕点A1旋转180得C2 ， 交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180得C3 ， 交x轴于点A3；如此进行下去，直至得C13 若P（37，m）在第13段抛物线C13上，则m=_三、 解答题（共4小题，满分50分） (共4题；共50分)19. （12分）已知关于x的方程x22mx+3+4m26=0的两根为， 试求（1）2+（1）2的最大值与最小值20. （12分）如图，在矩形ABCD中，以BC边为直径作半圆O，OEOA交CD边于点E，对角线AC与半圆O的另一个交点为P，连接AE. （1）求证：AE是半圆O的切线； （2）若PA2，PC4，求AE的长. 21. （12分）如图，ABC在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为A（1，5），B（4，1），C（1，1）将ABC绕点A逆时针旋转90，得到ABC，点B，C的对应点分别为点B，C，（1）画出ABC；（2）写出点B，C的坐标；（3）求出在ABC旋转的过程中，点C经过的路径长22. （14.0分）如图，直线yx+4与x轴交于点A，与y轴交于点B抛物线y x2+bx+c经过A，B两点，与x轴的另外一个交点为C （1）填空：b_，c_，点C的坐标为_ （2）如图1，若点P是第一象限抛物线上的点，连接OP交直线AB于点Q，设点P的横坐标为mPQ与OQ的比值为y，求y与m的数学关系式，并求出PQ与OQ的比值的最大值 （3）如图2，若点P是第四象限的抛物线上的一点连接PB与AP，当PBA+CBO45时求PBA的面积 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题（共8小题，满分40分，每小题5分） (共8题；共40分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题（共4小题，满分50分） (共4题；共50分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、