2019-2020学年数学浙教版九年级上册第4章相似三角形单元检测b卷G卷.doc

2019-2020学年数学浙教版九年级上册第4章 相似三角形 单元检测b卷G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共10分)1. （1分）已知 ，那么下列等式中，不一定正确的是（ ）A . B . C . D . 2. （1分）如图，O是ABC的外心，ODBC，OEAC，OFAB，则OD：OE：OF等于（ ）A . a：b：cB . C . sinA：sinB：sinCD . cosA：cosB：cosC3. （1分）有一座圆弧形的拱桥，桥下水平宽 ，拱顶高出水平面 ，现有一货船，送一箱货欲从桥下经过，已知货箱（货箱底与水平面持平）宽 ，至多能截（ ） 的货A . B . C . D . 4. （1分）如图，ABC是等边三角形，AB4，D为AB的中点，点E，F分别在线段AD，BC上，且BF2AE，连结EF交中线AD于点G，连结BG，设AEx（0x2），BEG的面积为y，则y关于x的函数表达式是（ ） A . x2+ B . + C . + D . + 5. （1分）如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点此时竹竿与这一点相距6m,与树相距15m，则树的高度为（ ）A . 4mB . 5mC . 7mD . 9m6. （1分）如图，BD为ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD的延长线上的一点，BE=BA，过E作EFAB，F为垂足，下列结论：ABE=ACE；BCE+BCD=180；AE=EC；BE+BD=2BF，其中正确的是（ ） A . B . C . D . 7. （1分）如图：点D在ABC的边AB上，连接CD，下列条件：ACD=B；ADC=ACB；AC2=ADAB；ABCD=ACBC，其中能判定ACDABC的共有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （1分）如图，AB是半圆O的直径，AC为弦，ODAC于D，过点O作OEAC交半圆O于点E，过点E作EFAB于F，若AC=4，则OF的长为（ ）A . 1B . C . 2D . 49. （1分）如图，在 中， ，将 绕顶点C逆时针旋转得到 ，M是 的中点，P是 的中点，连接 .若 ，则线段 的最大值是（ ） A . 4B . 3C . 2D . 110. （1分）如图，用直尺和圆规作AOB=AOB，能够说明作图过程中CODCOD的依据是（ ）A . 角角边B . 角边角C . 边角边D . 边边边二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）如图，ABCD, ADBC，点E、F分别是线段BC和CD上的动点，在两点运动到某一位置时，恰好使得AEF=AFE , 此时量得BAE=15，FEC=12，DAF=25，则EFC=_ 12. （1分）如图，已知AB=2，AD=4，DAB=90，ADBCE是射线BC上的动点（点E与点B不重合），M是线段DE的中点，连结BD，交线段AM于点N，如果以A，N，D为顶点的三角形与BME相似，则线段BE的长为_13. （1分）已知四边形ABCD，ABC=45，C=D=90，含30角（P=30）的直角三角板PMN（如图）在图中平移，直角边MNBC，顶点M、N分别在边AD、BC上，延长NM到点Q，使QM=PB若BC=10，CD=3，则当点M从点A平移到点D的过程中，点Q的运动路径长为_14. （1分）二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示：若点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）在此函数图象上，x1x21，y1与y2的大小关系是y1_y2（填“”、“”、“=”） 15. （1分）如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点若ABC与A1B1C1是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是_ 16. （1分）如图，ABC中，点D、E分別在AB、AC上，DEBC，AD：DB1：2，则ADE与ABC的面积的比为_. 17. （1分）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1 ， A3B3C3C2 ， 按如图所示的方式放置点A1 ， A2 ， A3和点C1 ， C2 ， C3 ， 分别在直线ykx+b（k0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则B3的坐标是_，B10的坐标是_ 18. （1分）如图，已知正方形ABCD的边长为4，以点A为圆心，2为半径作圆，E是A上的任意一点，将点E绕点D按逆时针方向转转90得到点F，则线段AF的长的最小值_. 三、 解答题 (共7题；共16分)19. （2分）如图，线段AB为O的直径，点C，E在O上， ，CDAB，垂足为点D，连接BE，弦BE与线段CD相交于点F （1）求证：CFBF； （2）若cosABE ，在AB的延长线上取一点M，使BM4，O的半径为6求证：直线CM是O的切线 20. （1分）问题原型：如图，四边形ABCD和四边形AEFG均是正方形求证：ABEADG 类比探究：如图，四边形ABCD和四边形AEFG均是矩形，且AB2AD，AE2AG易知ABEADG（无需证明）推广应用：如图，在ABC和ADE中，BACDAE，AB2AC，AD2AE若ABC的面积为32，ABD的面积为12，求阴影部分图形的面积21. （3分）如图，在ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，分别连接BE、DF、BD （1）求证：AEBCFD； （2）若四边形EBFD是菱形，求ABD的度数 22. （3分）如图，已知正方形ABCD，AB2，E是对角线BD上一点，F是射线CB上一点，且EFEC （1）求证：AEEF； （2）若BEAB，请在图2中补全图形，判断AF与EC的位置关系并加以证明； （3）当点E从点B运动到点D的过程中，求线段FB与BE满足怎样的等量关系 23. （2分）如图1，在平面直角坐标系中，已知A(-1，0)、C、(0，-2)，以AC为一边向右上方作正方形ACDE，其中点D在第四象限，点E在第一象限，过点E作直线 y轴。抛物线y=ax2+bx+c(a0)的对称轴为直线 ，且经过A、C两点，与x轴的另一交点为B （1）点E的坐标为 _，该抛物的函数表达式为_； （2）设抛物线的项点为M，连接MB。在抛物线上是否存在点N，使NBA= MBA?若存在，请求出所有满足条件的点N的坐标：若不存在，请说明理由。 （3）过点D作直线mx轴，交直线 于点F，如图2。动点P从抛物线的顶点M出发，沿抛物线的对称轴 向上运动，与此同时，动点Q从点F出发，沿直线m向右运动，连接PQ、PB、BQ。设P、Q两点运动的速度均为1个单位长度秒，运动的时间为t秒，PBQ的面积为S。请直接写出S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围 24. （3分）如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕EF分别与AB、DC交于点E和点F. （1）试写出图中若干相等的线段和锐角（分别写两对）； （2）证明：ADFABE. 25. （2分）已知：关于x的方程 ， （1）求证：当 时，方程有两个实数根； （2）若方程的两根的平方和等于2，求k的值. 第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共7题；共16分)19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、