2020年九年级上学期数学期末考试试卷新版.doc

2020年九年级上学期数学期末考试试卷新版一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）如图，在ABC中，中线BE，CD相交于点O，连线DE，下列结论： ； ； ； 其中正确的个数有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）在一个不透明的布袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的球15个，从中摸出红球的概率为，则袋中红球的个数为（ ）A . 10B . 15C . 5D . 23. （2分）将抛物线y=2x2+1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为（ ） A . y=2（x+1）21B . y=2（x+1）2+3C . y=2（x1）21D . y=2（x1）2+34. （2分）如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2 若设道路的宽为 ，则下面所列方程正确的是（ ）A . (32-x)(20-x)=3220-570B . 32x+220x=3220-570C . 32x+220x-2x2=570D . (32-2x)(20-x)= 5705. （2分）如图，ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将ABP绕点A逆时针旋转后，能与ACP重合，已知AP=3，则PP的长度是（ ）A . 3B . C . D . 46. （2分）对于实数a、b，定义一种运算“”为：ab=a2+ab2，有下列命题： 13=2；方程x1=0的根为：x1=2，x2=1；不等式组 的解集为：1x4；点（ ， ）在函数y=x（1）的图象上其中正确的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）北京教育资源丰富，高校林立，下面四个高校校徽主体图案是中心对称图形的是（ ）A . 北京林业大学B . 北京体育大学C . 北京大学D . 中国人民大学8. （2分）下列直线是圆的切线的是（ ） A . 与圆有公共点的直线B . 到圆心的距离等于半径的直线C . 到圆心的距离大于半径的直线D . 到圆心的距离小于半径的直线9. （2分）用配方法解关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），此方程可变形为（ ） A . B . C . D . 10. （2分）已知点P（1，-3）在反比例函数 （k0）的图象上，则k的值是（ ）A . 3B . C . -3D . 11. （2分）如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若DAB=60，则BCD的度数是（ ）A . 60B . 90C . 100D . 12012. （2分）兴趣小组的同学要测量树的高度在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为（ ）A . 11.5米B . 11.75米C . 11.8米D . 12.25米二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分）四边形ABCD是直角梯形，ABCD，ABBC，且BC=CD=2，AB=3，把梯形ABCD分别绕直线AB，CD旋转一周，所得几何体的表面积分别为S1 ， S2 ， 则|S1S2|=_（平方单位） 14. （1分）如图，用红，蓝，黄三色将图中区域A、B、C、D着色，要求有公共边界的相邻区域不能涂相同的颜色满足恰好A涂蓝色的概率为_15. （1分）正方形的A1B1P1P2顶点P1、P2在反比例函数y=（x0）的图象上，顶点A1、B1分别在x轴、y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2 ， 顶点P3在反比例函数y=（x0）的图象上，顶点A2在x轴的正半轴上，则点P3的坐标为_16. （1分）已知二次函数 的图象与x轴有两个交点，则 的取值范围是_三、 解答题 (共10题；共107分)17. （5分）解方程： 18. （7分）定义：三角形三条内角平分线的交点叫做三角形的内心；性质：内心到三角形三边的距离相等.如图1，点 为 的内心， 于 ， 于E， 于 ，则有 .问题：如何求 的值呢？探究：（1）小明思路：设ABC的面积为 ， 的面积为 ， 的面积为 ， 的面积为 ，利用 可求 .图1中， ， ， ， ，请你根据小明的思路求出 的值；如图2，ABC中， ，设 ， ， ， 为 ABC的内心， 于 ， 于E， 于 .若设 ，请用含 ， ， 的式子表示 _；（2）小亮思路：“凡角平分处，必有轴对称”. 如图2，易得： ， ， . 请你根据小亮的思路，用含 ， ， 的式子表示 _；（3）根据上述所列两式，求证： ；应用：已知一个直角三角形的两直角边长分别为 和 ，求该三角形的内心到任意一边的距离 .19. （10分）如图，有四张编号为1、2、3、4的卡片，卡片的背面完全相同现将它们搅匀并正面朝下放置在桌面上（1）从中随机抽取一张，抽到的卡片是眼睛的概率是多少？（2）从四张卡片中随机抽取一张贴在如图所示的大头娃娃的左眼处，然后再随机抽取一张贴在大头娃娃的右眼处，用树状图或列表法求贴法正确的概率20. （10分）如图，已知点A、P在反比例函数y=（k0）的图象上，点B、Q在直线y=x3的图象上，点B的纵坐标为1，ABx轴，且SOAB=4，若P、Q两点关于y轴对称，设点P的坐标为（m，n）（1）求点A的坐标和k的值；（2）求的值21. （10分）1300年前，我国隋朝建造的赵州石拱桥是圆弧形，它的跨度AB为37m，高为7m （1）用尺规作图找出弧AB所在的圆心； （2）求桥拱所在的圆的半径（精确到0.1m） 22. （10分）如图，RtABC中，C=90，AC= ，tanB= 半径为2的C， 分别交AC、BC于点D、E，得到 .（1）求证：AB为C的切线； （2）求图中阴影部分的面积. 23. （10分）如图，AB是O的直径，C是O上一点，ACD=B，ADCD（1）求证：CD是O的切线；（2）若AD=1，OA=2，求AC的值24. （20分）（发现问题）爱好数学的小明在做作业时碰到这样的一道题目： 如图，点O为坐标原点，O的半径为1，点A（2，0）动点B在O上，连结AB，作等边ABC（A，B，C为顺时针顺序），求OC的最大值（解决问题）小明经过多次的尝试与探索，终于得到解题思路：在图中，连接OB，以OB为边在OB的左侧作等边三角形BOE，连接AE（1）请你找出图中与OC相等的线段，并说明理由； （2）求线段OC的最大值 （灵活运用）（3）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（5，0），点P为线段AB外一动点，且PA2，PMPB，BPM90，求线段AM长的最大值及此时点P的坐标 （迁移拓展）（4）如图，BC4 ，点D是以BC为直径的半圆上不同于B、C的一个动点，以BD为边作等边ABD，请直接写出AC的最值 25. （10分）有n个数，第一个记为a1 ， 第二个记为a2；，第n个记为ax ， 若 a1= ，且从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数” （1）则a2=_；a3 =_；a4 =_ （2）根据（1）的计算结果，猜想a2005=_；a2006=_ （3）计算： 的值 26. （15分）如图，已知抛物线经过原点O和x轴上一点A（4，0），抛物线顶点为E，它的对称轴与x轴交于点D.直线y=-2x-1经过抛物线上一点B（-2，m）且与y 轴交于点C，与抛物线的对称轴交于点F. （1）求抛物线的解析式； （2）P(x，y)是x轴上方抛物线上的一点，若SADP=SADC,求出所有符合条件的点P的坐标； （3）点Q是平面内任意一点，点M从点F出发，沿对称轴向上以每秒1个单位长度的速度匀速运动，设点M的运动时间为t秒，是否能使以Q、A、E、M四点为顶点的四边形是菱形.若能，请求出点M的运动时间t的值；若不能，请说明理由. 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共10题；共107分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、答案：略20-2、答案：略21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、答案：略23-2、答案：略24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、