2019届九年级上学期期中考试数学试题I卷.doc

2019届九年级上学期期中考试数学试题I卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若y=（m+1）是二次函数，则m=（ ）A . 7B . 1C . 1或7D . 以上都不对2. （2分）下列成语所描述的事件是必然事件的是（ ） A . 守株待兔B . 拔苗助长C . 瓮中捉鳖D . 水中捞月3. （2分）已知点M为某封闭图形边界上一定点，动点P从点M出发，沿其边界顺时针匀速运动一周设点P运动的时间为x，线段MP的长为y表示y与x的函数关系的图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）（2014贺州）已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a0）的图象如图所示，则一次函数y=cx+ 与反比例函数y= 在同一坐标系内的大致图象是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）（2016宜宾）如图，在ABC中，C=90，AC=4，BC=3，将ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为（ ） A . B . 2 C . 3D . 2 6. （2分）AB是O的弦，OQAB于Q，再以QO为半径作同心圆，称作小O，点P是AB上异于A，B，Q的任意一点，则P点位置是（ ）A . 在大O上B . 在大O外部C . 在小O内部D . 在小O外而大O内7. （2分）如图，OA是O的半径，BC是O的弦，且BCOA，过BC的延长线上一点D作O的切线DE，切点为E，连接AB，BE，若BDE=52，则ABE的度数是（ ） A . 52B . 58C . 60D . 648. （2分）在17月份，某地的蔬菜批发市场指导菜农生产和销售某种蔬菜，并向他们提供了这种蔬菜每千克售价与每千克成本的信息如图所示，则出售该种蔬菜每千克利润最大的月份可能是（ ） A . 1月份B . 2月份C . 5月份D . 7月份9. （2分）如图，O的直径AB的长为10，弦AC长为6，ACB的平分线交O于D，则AD长为（ ）A . 8B . 5C . D . 10. （2分）二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，下列说法：b24ac0；2ab0；若(x1 ， y1)，(x2 ， y2)在函数图象上，当x1x2时，y1y2；abc0.其中正确的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共7题；共7分)11. （1分）在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A、B、C三点的坐标分别为A（2，0），B（4，0），C（0，5），点D在第一象限内，且ADB=45线段CD的长的最小值为_12. （1分）若抛物线 的对称轴是直线 ，则它的顶点坐标是_13. （1分）（2015天水）下列函数（其中n为常数，且n1） y=（x0）； y=（n1）x； y=（x0）； y=（1n）x+1； y=x2+2nx（x0）中，y 的值随 x 的值增大而增大的函数有_个14. （1分）圆的内接等腰三角形ABC，圆的半径为10，如果底边BC的长为16，那么ABC的面积为_15. （1分）如图，AB是O的直径，ODAC于点D，BC=6cm，则OD=_cm16. （1分）如图，P是抛物线y=x2-4x+3上的一点，以点P为圆心、1个单位长度为半径作P，当P与直线y2相切时，点P的坐标为_ 17. （1分）有一个亭子的地基如图所示，它是一个半径为4 m的正六边形，它的面积是_（保留根号）.三、 解答题 (共7题；共98分)18. （10分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx2（a0）与x轴交于A（1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C，其顶点为D （1）求抛物线的解析式； （2）一动点M从点D出发，以每秒1个单位的速度沿抛物线的对称轴向下运动，连OM，BM，设运动时间为t秒（t=0），在点M的运动过程中，当OMB=90时，求t的值 19. （13分）（2017辽阳）某校以“我最喜爱的体育项目”为主题对全校学生进行随机抽样调查，调查的运动项目有：篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其它项目（每位同学仅选一项），根据调查数据绘制了如下不完整的统计表和扇形统计图：学生选择最喜爱的体育项目统计表运动项目频数（人数）频率篮球360.30羽毛球m0.25乒乓球24n跳绳120.10其它项目180.15请根据以上图表信息解答下列问题：（1）统计表中的m=_，n=_； （2）在扇形统计图中，“篮球”所在扇形的圆心角为_度；（3）该学校共有2400名学生，据此估计有多少名学生最喜爱乒乓球？（4）将2名最喜爱篮球的学生和2名最喜爱羽毛球的学生编为一组，从中随机抽取两人，请用列表或画树状图的方法求出所抽取的两人都选择了最喜爱篮球的概率 20. （15分）某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为180元时，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用 （1）若每个房间定价增加40元，则这个宾馆这一天的利润为多少元？（2）若宾馆某一天获利10640元，则房价定为多少元？ （3）房价定为多少时，宾馆的利润最大？ 21. （15分）如图1，为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a米（1）用含a的式子表示花圃的面积 （2）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的 ，求出此时通道的宽 （3）已知某园林公司修建通道、花圃的造价y1（元）、y2（元）与修建面积x（m2）之间的函数关系如图2所示，如果学校决定由该公司承建此项目，并要求修建的通道的宽度不少于2米且不超过10米，那么通道宽为多少时，修建的通道和花圃的总造价最低，最低总造价为多少元？ 22. （15分）原来公园有一个半径为1m 的苗圃，现在准备扩大面积，设当扩大后的半径为x m时,则增加的环形的面积为y m 2 .（1）写出y与x的函数关系式； （2）当半径增大到多少时面积增大1倍；（3）试猜测半径是多少时，面积是原来的3、4、5、倍. 23. （15分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是以AB为直径的M的内接四边形，点A，B在x轴上，MBC是边长为2的等边三角形，过点M作直线l与x轴垂直，交M于点E，垂足为点M，且点D平分 （1）求过A，B，E三点的抛物线的解析式；（2）求证：四边形AMCD是菱形； （3）请问在抛物线上是否存在一点P，使得ABP的面积等于定值5？若存在，请求出所有的点P的坐标；若不存在，请说明理由24. （15分）（2016河南）如图1，直线y= x+n交x轴于点A，交y轴于点C（0，4），抛物线y= x2+bx+c经过点A，交y轴于点B（0，2）点P为抛物线上一个动点，过点P作x轴的垂线PD，过点B作BDPD于点D，连接PB，设点P的横坐标为m （1）求抛物线的解析式；（2）当BDP为等腰直角三角形时，求线段PD的长；（3）如图2，将BDP绕点B逆时针旋转，得到BDP，且旋转角PBP=OAC，当点P的对应点P落在坐标轴上时，请直接写出点P的坐标第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共7题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共7题；共98分)18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、