华师大版数学九年级上册第22章一元二次方程22.2.4一元二次方程根的判别式同步练习D卷.doc

华师大版数学九年级上册第22章一元二次方程22.2.4一元二次方程根的判别式 同步练习D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题（共15题） (共15题；共30分)1. （2分）设a、b、c和S分别为三角形的三边长和面积，关于x的方程b2x2+(b2+c2-a2)x+c2=0的判别式为.则与S的大小关系为（ ）.A . =16S2B . =-16S2C . =16SD . =-16S2. （2分）下列方程中，有实数解的是（ ）A . x2x+1=0B . =1xC . =0D . =13. （2分）一元二次方程x24x+6=0的根的情况是（ ）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 只有一个实数根D . 没有实数根4. （2分）关于x的一元二次方程x2+（k2-4）x+k+1=0的两实数根互为相反数，则k的值（ ）A . -1B . 2C . 2D . -25. （2分）如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC=4，将ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，EF为折痕，若AE=3，则sinBFD的值为（ ） A . B . C . D . 6. （2分）若关于x的方程（k1）x22kx+k3=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A . B . 且k1C . D . 且k17. （2分）定义新运算：对于任意实数m、n都有mn=m2n+n，等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算例如：32=（3）22+2=20根据以上知识解决问题：若2a的值小于0，请判断方程：2x2bx+a=0的根的情况（ ） A . 有两个相等的实数根B . 有两个不相等的实数根C . 无实数根D . 有一根为08. （2分）若关于x的方程（m2）x22x+1=0有两个不等的实根，则m的取值范围是（ ） A . m3B . m3C . m3且m2D . m3且m29. （2分）若关于x的一元二次方程ax2+x1=0有实数根，则a的取值范围是（ ） A . a 且a0B . a C . a D . a 且a010. （2分）已知关于x的一元二次方程（m1）x22x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）A . m2B . m2C . m2且m1D . m211. （2分）已知反比例函数，当时，随的增大而增大，则关于的方程的根的情况是（ ）A . 有两个正根B . 有两个负根C . 有一个正根一个负根D . 没有实数根12. （2分）二次函数 的图象如图，下列四个结论：； ； 关于x的一元二次方程 没有实数根； 为常数 其中正确结论的个数是 )A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个13. （2分）已知b2-4ac是一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的一个实数根，则ab的取值范围为（ ）A . B . C . D . 14. （2分）已知关于x的方程有且仅有两个不相等的实根，则实数a的取值范围为（ ）A . B . C . 或D . 或15. （2分）如图，OABC是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15，点B在抛物线y=ax2（a0）的图象上，则a的值为（ ）A . B . -2C . -D . 二、 填空题（共5题） (共5题；共5分)16. （1分）如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的是_（写出所有正确说法的序号）.方程x2x2=0是倍根方程若（x2）（mx+n）=0是倍根方程，则4m2+5mn+n2=0；若点（p，q）在反比例函数y=的图象上，则关于x的方程px2+3x+q=0是倍根方程；若方程ax2+bx+c=0是倍根方程，且相异两点M（1+t，s），N（4t，s）都在抛物线y=ax2+bx+c上，则方程ax2+bx+c=0的一个根为 17. （1分）关于x的方程kx24x=0有实数根，则k的取值范围是_.18. （1分）已知关于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0的两个实数根为x1 ， x2 ， 若x12+x22=4，则m的值为_19. （1分）已知关于 的方程 有两个相等的实数根，则k=_ 20. （1分）在ABC中，已知两边a=3，b=4，第三边为c若关于x的方程 有两个相等的实数根，则该三角形的面积是_三、 解答题（共5题） (共5题；共35分)21. （5分）在等腰ABC中，三边分别为a、b、c其中a5，若关于x的方程x2(b2)x6b0有两个相等的实数根，求ABC的周长 22. （5分）已知直线y=2x+m与抛物线y=ax2+ax+b有一个公共点M（1，0），且ab（）求抛物线顶点Q的坐标（用含a的代数式表示）；（）说明直线与抛物线有两个交点；（）直线与抛物线的另一个交点记为N（）若1a ，求线段MN长度的取值范围；（）求QMN面积的最小值23. （5分）已知关于x的一元二次方程x2（k+2）x+2k=0（1）若x=1是这个方程的一个根，求k的值和它的另一根；（2）对于任意的实数k，判断原方程根的情况，并说明理由24. （15分）如图，已知抛物线y=x22x+m+1与x轴交于A（x1 ， 0）、B（x2 ， 0）两点，且x10，x20，与y轴交于点C，顶点为P（提示：若x1 ， x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两个实根，则x1+x2= ，x1x2= ）（1）求m的取值范围； （2）若OA=3OB，求抛物线的解析式；（3）在（2）中抛物线的对称轴PD上，存在点Q使得BQC的周长最短，试求出点Q的坐标 25. （5分）关于x的方程（m2-8m+19）x2-2mx-13=0是否一定是一元二次方程？请证明你的结论第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题（共15题） (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题（共5题） (共5题；共5分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题（共5题） (共5题；共35分)21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、