物理化学实验ppt课件

,物理化学实验 Experiments in Physical Chemistry,公开课,1,实验课注意事项,实验前 对实验内容及相关参考资料仔细阅读，做好预习报告。 实验过程中要注意爱护公物，注意安全，严格按照相关仪器的操作规程进行操作。记录好实验数据，不得随意涂改实验数据。 实验报告 一定要仔细讨论实验过程中遇到的问题并对误差来源进行分析。,2,1.3.1 有关数据处理的基本概念,1.3 误差分析和数据处理,1.3.2 误差分析,1.3.3 实验数据处理,3,在实验中，任何一种测量结果总是不可避免地会有一定的误差（或者说偏差）。 表示测量结果的可靠程度。 选择最合适的仪器，或改进实验方法。,4,1.3.1 有关数据处理的基本概念,测量值,存在但无法测得,理论真值,规定真值,相对真值,真（实）值,通过测量仪表测量某种物理量所得读数,误差：=|测量值-真值|,5,实验科学中真值的定义: 无限多次观测值的平均值,次数有限时，平均值为最佳值或可靠值,6,平均值,（11）,设x1、x2、 、xn为各次的测量值，n 代表测量次数。,A）算数平均值（Arithmetic average）,7,B）均方根平均值（Root mean square average）,（12）,8,C）几何平均值（Geometric average）,（13）,9,D）加权平均值（Weighted average）,（14）,10,测量值与真实值之间存在一定的差值,1.3.1.2 误差的产生,误差,系统误差,随机误差,过失误差,11,A)系统误差,系统误差 又称可测误差或恒定误差，往往是由不可避免的因素造成的。,仪器装置本身的精确度有限,仪器使用时的环境因素,测量方法的限制,化学试剂纯度不符合要求,个人的习惯性误差,系 统 误 差 来 源,12,消 除 系 统 误 差,几种不同的实验技术,采用不同的实验方法,改变实验条件，调节仪器，提高试剂的纯度等,13,B) 随机误差,1、由某些不能预料的因素所造成的,2、实验中总是存在，无法完全避免,3、服从正态分布曲线,14,图1-2 误差的正态分布曲线,对称性,单峰性,有界性,多次重复测量 消除随机误差,15,C）过失误差,由于实验者的粗心,如标度看错,记录写错,计算错误所引起的误差,称为过失误差 .这类误差是无规则可寻的,必须要求实验者处处小心,才能避免.,16,1.3.1.3 精密度和准确度,测量的质量和水平,误差,准确度,误差来源和性质,精密度,准确度,在测量中所测得的数值重现性的程度,测量值与真值之间的符合程度,随机误差,系统误差和随机误差,17,必须指出,一个精密度很好的测量,其准确度不一定很好,但要得到高准确度就必须有高精密度的测量来保证,精密度和准确度均低,精密度和准确度都高,精密度虽高,但准确度低,18,1.3.1.3 精密度和准确度,（1）绝对误差 绝对误差是指测量值与真值之差： 绝对误差=测量值-真值,多次测量采用平均误差：,（1-5）,绝对误差能表示测量的数值是偏大还是偏小以及偏离程度,但不能确切地表示测量所达到的准确程度。,19,(2)相对误差 相对误差是指绝对误差与被测真值的比值： 相对误差=绝对误差/真值X100%,（1-7）,相对误差用来表示准确程度,20,（1-8）,用数理统计方法处理实验数据时，常用标准误差（均方根误差）来衡量精密度。,21,如何提高测量结果的精密度和准确度,（一）尽量消除或减小可能引进的系统误差,测量次数 n15 时,|x平x标|,测量次数n5时,|x平x标|1.73 ,结果的系统误差很小,反之，可能存在系统误差,22,（二） 缩小测量过程中的随机误差 在相同的条件下，进行多次重复测量，当测量值x 近于正态分布时，可取该条件下的一组数据的算术平均值rei，作为初步的测量结果。,（三） 可疑数据的舍弃 测量值的标准偏差超过3时，即可将这个极端值舍弃。 实际测量次数总是有限的，采用分析化学中学过的t检 验和q检验来分析测量值的可靠程度。,23,1.3.2 误差分析,直接测量,间接测量,直接表示所求结果的测量,所求结果为数个测量值以某种公式计算而得,误差分析,选择适当的实验方法,合理配置仪器,寻求测量的有利条件,24,1.3.2.1 仪器的精密度,常用仪器读数精密度,25,1.3.2.1 仪器的精密度,当系统误差已经校正，而操作控制又足够精密时，通常可以用仪器读数精密度来表示测量误差范围。,对于大多数仪器来说，最小刻度的1/5可以看作其精密度，如玻璃温度计、液柱式压力（压差）计等。,常用的指针式测量仪表，如：电压表、电流表、压力表等等，用精度等级来表示测量误差范围，是用引用误差（相对误差表示的基本误差限）的数值来表示的。,26,其中，为用绝对误差表示的基本误差限，d即为“精度”，通常是在仪表的刻度盘上用一个带圈的数字表示，例如1.5级，用 表示。,27,1.3.2.1 仪器的精密度,一支0.5级的电压表，量程范围为01.5V，最大测量误差为0.5%1500=7.5mV。 数字式仪表一般由其显示的最末位改变一个数来表示的。,28,1.3.2.2 误差传递,(1) 平均误差与相对平均误差的传递 设有物理量N，由直接测量值u1,u2,.un决定： N=f(u1,u2,un) 直接测量值的平均误差为：u1, u2, un，那么N可求得。,运用上式可以讨论直接测量值与结果的不同函数关系时，误差的传递的计算。,29,1.3.2.2 误差传递,(2) 间接测量结果的标准误差估计 设函数为u=f(,.),式中,的标准误差分别是，.，则u的标准误差应为：,（）,30,1.3.2.3 误差分析运用,误差的计算 仪器的选择 测量过程中有利条件的建立,31,例1 误差计算,以苯为溶剂,用凝固点降低法测定苯的摩尔质量,按下试计算:,式中 kf 是凝固点降低常数,其值为5.12kg/mol.直接测量W,W0,T,T0的值.。其中溶质质量是用分析天平称得, W=(0.23520.0002)g,溶剂质量W0为(25.00.1) 0.879g,用25mL移液管移苯液,其密度为0.978gcm-3. 若用贝克曼温度计测量凝固点,其精密度为0.002,3次测得纯苯的凝固点T0读数为:3.569,3.570,3.571.溶液的凝固点T读数为: 3.130,3.128,3.121.试计算实验测定的苯摩尔质量M及相对误差,并说明实验是否存在系统误差.,32,首先对测得的纯苯凝固点T0数值平均,33,计算公式取对数,再微分,然后将dW,dW0,dT,dT0换成W,W0, T, 和T0,可得摩尔质量M的相对误差：,最终结果为： M=(1232)g/mol,与文献值128.11 g/mol比较,可认为该实验存在系统误差。,34,例2 仪器选择,在用电标定法测KNO3的溶解热实验时，H溶解=MIVt/W。M为分子量，I为电流约0.5A，V为电压约6V，t为时间约400s，W为KNO3的质量约3g。如果要把相对误差控制在3%以内，应选用什么规格的仪器？,解：实验结果的误差来源于以上4个直接测量物理量。由误差传递公式可知：,35,、时间测量用秒表，误差不超过1秒，相对误差约0.25%。 、溶质质量若用台秤，误差将大于3%，若用分析天平， 0.0004/3，误差在0.02%以下。 、I、V的测量应将误差控制在1%以下，因此应选用精度 为1.0级的仪表。 、实验中还有水量的测量（为保证溶液的浓度在适当范 围），由于要求精度不高，同时用量大约在400500g(ml)， 用台秤或量筒即可解决。,36,例3 测量过程最有利条件的确定,在利用电桥测电阻时，被测电阻可由下式计算：,Rx=Rl1/l2=R(L-l2)/l2,式中，R为已知电阻，L=l1+l2，间接测量值RX的误差取决于直接测量值l2。,相对误差为：,37,因为L为常数，所以当（L-l2)l2为最大时，其相对误差最小。,故l2=L/2,也就是说，用电桥测电阻时，滑臂在中间时有最小的测量误差。而根据电桥平衡原理，已知电阻R的值应与被测电阻相近。,38,1.3.3 实验数据处理,1.3.3.1 实验数据的记数法和有效数字,测量或运算的结果不可能也不应该超越仪器仪表的精度范围,有效数字只能具有一位可疑值,39,1.3.3.1 实验数据的记数法和有效数字,常数 ,e的数值的有效数字位数，认为无限制， 需要几位就取几位。 精度 一般取一位有效数字，最多取两位有效数字。 计算器计算数据，并不关心中间数据的取舍，主要在于最后结果的数据取舍。 数值取舍规则 四舍六入五留双 具有平衡性 四舍五入 均值偏大。,40,1.3.3.1 实验数据的记数法和有效数字,有效数字的运算规则,1）加、减法运算 有效数字进行加、减法运算时，各数字小数点后所取 的位数位数与其中位数最小的相同。 2）乘、除法运算 两个量相乘（相除）的积（商），其有效数字位数与 各因子中有效数字位数最少的相同。 3）乘方、开方运算 其结果可比原数多保留一位有效数字。 4）对数运算 对数的有效数字的位数应与其真数相同。,41,1.3.3.2 实验数据处理的方法,列表法 图示法 经验公式法,它显示了各变量间的对应关系，反映出变量之间的变化规律，是进一步处理数据的基础。,直观地反映出变量之间的关系，而且为整理成数学模型（方程式）提供了必要的函数形式的直观表达。,借助于数学方法将实验数据按一定函数形式整理成方程，即数学模型。,42,1.3.3.2 实验数据处理的方法,（1）列表法,数据记录表,结果表,a.应有简明完备的名称、数量单位和因次； b.数据排列整齐（小数点），注意有效数字的位数； c.选择的自变量如时间，温度、浓度等，应按递增排列； d.如需要，将自变量处理为均匀递增的形式，这需找出数据之间的关系，用拟合的方法处理。,列表法的基本要求,43,1.3.3.2 实验数据处理的方法,（2）图示法,优点直观,缺点 不能进行数学分析,1）直角坐标系，以横坐标为自变量，纵坐标为对应的函数量。 2）坐标纸的大小与分度的选择应与测量数据的精度相适应 3）坐标轴应注明分度值的有效数字和名称、单位，必要时还应标明试验条件，坐标的文字书写方向应与该坐标轴平行，在同一图上表示不同数据时应该用不同的符号加以区别。,44,1.3.3.2 实验数据处理的方法,4）实验点的标示可用各种形式，如点、圆、矩形、叉等，但 其大小应与其误差相对应。 5）曲线平滑方法。由于每一个测点总存在误差，按带有误差的各数据所描的点不一定是真实值的正确位置。根据足够多的测量数据，完全有可能作出一光滑曲线。决定曲线的走向应考虑曲线应尽可能通过或接近所有的点，顾及到所绘制的曲线与实测值之间的误差的平方和最小，此时曲线两边的点数接近于相等。,45,1.3.3.2 实验数据处理的方法,（3）经验公式法,建立公式的步骤,1）描绘曲线。用图示法把数据点描绘成曲线。 2）对所描绘的曲线进行分析，确定公式的基本形式或回归处理。 3）曲线化直。 4）确定公式中的常量。y=a+bx 5）检验所确定的公式的准确性。,46,1.3.3.2 实验数据处理的方法,回归分析 也称拟合,若两个变量x和y之间存在一定的关系，并通过试验获得x和y的一系列数据，用数学处理的方法得出这两个变量之间的关系式。所得关系式称为经验公式，或称回归方程、拟合方程。,一元线性回归 或称直线拟合， 变量x和y之间的关系是线性关系。否则为一元非线性回归或称曲线拟合,47,1.3.3.2 实验数据处理的方法,直线拟合即是找出x和y的函数关系y=a+bx中的常数a,b。,作图法,最小二乘法,计算机软件,粗 略,准 确,平均值法,48,1.3.3.2 实验数据处理的方法,2）平均值法,1）作图法,把实验点绘到坐标纸上，根据实验点的情况画出一条直线，尽量让实验点与此直线的偏差之和最小，然后在图上得到直线的斜率b和截距a。计算斜率量要尽可能从直线两端点求得。这种方法显然有相当的随意性。,当有6个以上比较精密的数据时，结果比作图法好。将实验数据代入方程：yi=a+bxi,把这些方程尽量平均地分为两组，每组中各方程相加成一个方程，最后成一个二元一次方程组，可解得a和b。,49,1.3.3.2 实验数据处理的方法,3）最小二乘法计算,这是最准确的处理方法，其根据是残差平方和最小。这种方法需要7个以上的数据，计算量比较大。原理见书上。,50,计算机软件应用,Matlab,Excel,Origin,51,习 题,P25第 1题第（1）小题 P25第3大题 P26第6大题,52,