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2019年中考模拟试卷（一）A卷一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分） 的倒数是（ ） A . B . C . 3D . 32. （2分）下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）A . B . C . D . 3. （2分）小林同学在一个正方形盒子的每个面都写有一个字，分别是：每、天、进、步、一、点，其平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，和“每”相对的面所写的字是（ ）A . 进B . 步C . 一D . 点4. （2分）估计和我国现在人口的十万分之一最接近的是（ ）A . 河南省人数B . 驻马店市人数C . 驻马店二中七年级学生数D . 我班人数5. （2分）对近似数0.08万，下面的说法正确的是（ ）A . 精确到0.01，有三个有效数字B . 精确到0.01，有两个有效数字C . 精确到百位，有一个有效数字D . 精确到百位，有两个有效数字6. （2分）某学校在进行防溺水安全教育活动中，将以下几种在游泳时的注意事项写在纸条上并折好，内容分别是：互相关心；互相提醒；不要相互嬉水；相互比潜水深度；选择水流湍急的水域；选择有人看护的游泳池小颖从这6张纸条中随机抽出一张，抽到内容描述正确的纸条的概率是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）下列计算正确的是（ ）A . x+x=2x2B . xx2=x5C . （x2）3=x5D . （2x）2=2x28. （2分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则顶角的度数为（ ） A . 60B . 120C . 60或150D . 60或1209. （2分）如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则SDEFSAOB的值为（ ）A . 13B . 15C . 16D . 11110. （2分）如图的七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线相交于O点若图中1、2、3、4的外角的角度和为220，则BOD的度数是（ ）A . 400B . 450C . 500D . 60011. （2分）给出下列4个命题：相似三角形的周长之比等于其相似比；方程x2-3x+5=0的两根之积为5；在同一个圆中，同一条弦所对的圆周角都相等；圆的内接四边形对角互补.其中，真命题为（ ） A . B . C . D . 12. （2分）如果两个有理数的和为正数，积为负数，则这两个有理数（ ）A . 都是正数B . 一正一负C . 都是负数D . 不能确定13. （2分）在中，则cosA等于（ ）A . B . C . D . 14. （2分）下列约分中，正确的是（ ） A . B . =a+bC . = D . = 15. （2分）如图，直线是一次函数y=kx+b的图象，若点A（3，m）在直线上，则m的值是（ ）A . 5B . C . D . 7二、 解答题 (共9题；共95分)16. （5分）17. （10分）解不等式组。 （1）（2）210.2X 0.618. （15分）“推进全科阅读，培育时代新人”某学校为了更好地开展学生读书活动，随机调查了八年级50名学生最近一周的读书时间，统计数据如下表：时间（小时）678910人数58121510（1）写出这50名学生读书时间的众数、中位数、平均数； （2）根据上述表格补全下面的条形统计图 （3）学校欲从这50名学生中，随机抽取1名学生参加上级部门组织的读书活动，其中被抽到学生的读书时间不少于9小时的概率是多少？ 19. （15分）（2013南宁）在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题： （1）写出A、B两地之间的距离； （2）求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义； （3）若两人之间保持的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围 20. （10分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD=8，A=60，ADC=150，四边形ABCD的周长为32 （1）求BDC的度数； （2）四边形ABCD的面积 21. （5分）求证：相似三角形对应边上的中线之比等于相似比要求：根据给出的ABC及线段AB，A（A=A），以线段AB为一边，在给出的图形上用尺规作出ABC，使得ABCABC，不写作法，保留作图痕迹；在已有的图形上画出一组对应中线，并据此写出已知、求证和证明过程22. （10分）某中心城市有一楼盘，开发商准备以每平方米7000元价格出售，由于国家出台了有关调控房地产的政策，开发商经过两次下调销售价格后，决定以每平方米5670元的价格销售 （1）求平均每次下调的百分率； （2）房产销售经理向开发商建议：先公布下调5%，再下调15%，这样更有吸引力，请问房产销售经理的方案对购房者是否更优惠？为什么？23. （10分）如图，在ABC中，C=150，AC=4，tanB= （1）求BC的长； （2）利用此图形求tan15的值（精确到0.1，参考数据： =1.4， =1.7， =2.2） 24. （15分）综合与研究 如图，抛物线y=-x2-2x+3与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C.点D（m，0）为线段OA上一个动点（与点A，O不重合），过点D作x轴的垂线与线段AC交于点P，与抛物线交于点Q，连接BP，与y轴交于点E.（1）求A，B，C三点的坐标； （2）当点D是OA的中点时，求线段PQ的长； （3）在点D运动的过程中，探究下列问题： 是否存在一点D，使得PQ PC取得最大值？若存在，求此时m的值；若不存在，请说明理由；连接CQ，当线段PECQ时，直接写出m的值.第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 解答题 (共9题；共95分)16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、