Lingo课件-介绍与简单程序.ppt

Lingo介绍 LINGO是一种专门用于求解最优化模型的软件 由于LINGO软件包执行速度快 易于输入 修改 求解和分析数学规划 优化问题 因此在教育 科研和工业界得到广泛应用 LINGO主要用于求线性规划 非线性规划 二次规划 整数规划和动态规划问题 也可用于一些线性和非线性方程组的求解以及代数方程求根等 软件介绍 在选择软件是应该注意该软件权限版本总变量数整数变量非线性变量约束变量Demo Web3003030150SolverSuite5005050250Super2 0002002001 000Hyper8 0008008004 000Industrial32 0003 2003 20016 000ExtendedUnlimitedUnlimitedUnlimitedUnlimited 1 2菜单介绍 FileNewLogOutputEditPasteFunctionSelectFonts 1 2菜单介绍 LINGOSolveOptions Solve 用solve命令对当前窗口中的模型求解 该命令只对reportscript窗口起作用 当你对一个模型进行求解 LINGO首先检查该模型的语句格式是否正确 如果LINGO发现在语句中存在错误 将会出现提示错误对话框 演示注 LINGO提示发生语句错误的行数及该行的内容 在通常情况下 LINGO系统能很好的指出错误 但是有时也会提供错误的信息 Solve求解格式 求最大值目标函数 max 表达式 约束条件 方程组 求最小值目标函数 min 表达式 约束条件 方程组 Solve求解实例 例1Minf x1 2 x2 x3 s t x1 x2 2 x2 x4 10 2 x1 x2 4 x30 x2 0 x3 0 x4 0 程序演示 SolverStatusWindows 点击菜单LINGO SOLVE 或者点击工具栏 将会在屏幕上显示LINGO解的状态窗口 SolverStatusWindows 该状态窗口用于跟踪整个求解过程 下面我们将详细的描写该窗口中的一些主要的内容 SolverStatus interruptupdatasolverstatusvariablesconstraintsruntime 1 3工具栏 2 简单程序 LINGO系统与C语言 Maple软件不同 在LINGO系统下变量与内部函数不区分大小写 变量student与变量Student 函数 file与 FILE认为相同 一般情况下 系统会自动将变量全部转化为大写 1 变量要求在LINGO中创建变量名必须字母开头 由字母 数字或下划线 组成的字符序列 变量有效长度为32个字符 2 1关键词 关键词 蓝色 MAX MIN MODEL END SETS 注释 绿色 行标 行号 结束标志 2 2 1 1操作类型 1 算术运算 NOT 非 AND 和 OR 或 EQ 相等equal NE 不相等notequal GT 大于 greaterthan GE 大于等于 greaterequal LT 小于 lessthan LE 小于等于 lessequal 2 2 1 2逻辑元算 2 2 3变量域函数 BIN布尔变量1或0 BND定界变量 BND N X M FREE自由变量 突破下界0 GIN整数变量约束变量为整数值 e g 0 1 2 2 2 4其他函数 IF函数 语句 IF logical condition true result false result logical condition 逻辑或关系表达式true result 如果logical condition为true 返回该值false result 如果logical condition为false 返回该值 IF函数应用实例1 我们生产两种产品X和Y 我们想总共的成本最小 约束条件是 两种产品的数量和要大于30 产品X的成本是2 固定费用是100 生产这种产品时 起步费用 产品Y的成本是3 固定成本是60 实例程序 MIN COST COST XCOST YCOST XCOST IF X GT 0 100 0 2 X YCOST IF Y GT 0 60 0 3 Y X Y 30 程序演示 WARN函数 格式 WARN text logical condition 说明 如果logical condition的逻辑值为true时 显示text内容 这函数的目的是为了验证该模型数据的正确性 演示 WRAP函数 格式 WRAP index limit 说明 该函数返回的是j index k limit 使得k在 1 limit 中 例如 WRAP 12 7 得到的值为5 WRAP 14 7 得到的值为7 WRAP函数应用实例 某个中型的百货商场对售货人员 每周销货员工资为200 的需求经过统计分析如表3 2所示 为了保证销售人员充分休息 售货人员每周工作5天 休息2天 并要求休息的2天是连续的 问应该如何安排售货人员的作息 既满足了工作需要 又使所配备的售货人员总费用最少 模型建立 xi表示星期i开始休息的人数 即x1表示星期一开始休息的人数 从这里可以看出这x1个人不能在星期一 星期二上班 把问题变为休息两天的销售人员最少 目标函数 min 200 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 约束条件 x1 x2 x3 x4 x5 12x2 x3 x4 x5 x6 18x3 x4 x5 x6 x7 15x4 x5 x6 x7 x1 12x5 x6 x7 x1 x2 16x6 x7 x1 x2 x3 19x7 x1 x2 x3 x4 14xi 0 1 2 i 1 7 实例分析 xi表示星期i开始休息的人数 即x1表示星期一开始休息的人数 从这里可以看出这x1个人不能在星期一 星期二上班 把问题变为休息两天的销售人员最少 目标函数 min 200 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 约束条件 x1 x2 x3 x4 x5 12x2 x3 x4 x5 x6 18x3 x4 x5 x6 x7 15x4 x5 x6 x7 x1 12x5 x6 x7 x1 x2 16x6 x7 x1 x2 x3 19x7 x1 x2 x3 x4 14xi 0 1 2 i 1 7 演示 习题1 例 已知下列五名运动员各种姿势的游泳成绩 各为50米 如下表5 3所示 试问如何从中选拔一个参加200米混合泳的接力队 使预期比赛成绩最好 单位 秒 模型建立 目标函数 约束条件 每人只能参加一项 每一项只能一人参加 a i j 对应表中第j人在第i个游泳项目中所用的时间 x i j 表示第j个人有参加时为1 或则为0 Lingo程序 目标函数 Minf x11 37 7 x12 32 9 x13 33 8 x14 37 0 x15 35 4 x21 43 4 x22 33 1 x23 42 2 x24 34 7 x25 41 8 x31 33 3 x32 28 5 x33 38 9 x34 30 4 x35 33 6 x41 29 2 x42 26 4 x43 29 6 x44 28 5 x45 31 1 S t x12 x12 x13 x14 x15 1 x21 x22 x23 x24 x25 1 x31 x32 x33 x34 x35 1 x41 x42 x43 x44 x45 1 x11 x21 x31 x41 1 x12 x22 x32 x42 1 x13 x23 x33 x43 1 x14 x24 x34 x44 1 x15 x25 x35 x45 1 BIN x11 BIN x12 BIN x13 BIN x14 BIN x15 BIN x21 BIN x22 BIN x23 BIN x24 BIN x25 BIN x31 BIN x32 BIN x35 BIN x33 BIN x34 BIN x41 BIN x42 BIN x43 BIN x44 BIN x45 程序演示 结果显示 含绝对值的求解 maxz x1 2 x2 5 x3 s t abs x1 10 x2 3 x3 15 2 x1 x2 x3 0 x2 0 x3 0 程序演示 结果显示 非线性规划 minf x x 4 2 s t x 1 x 6 程序演示