2020年中考模拟试卷I卷.doc

2020年中考模拟试卷I卷一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列各式中结果为负数的是（ ） A . （3）B . |3|C . （3）2D . 322. （2分）下列各式中计算结果等于2x6的是（ ）A . x3+x3B . （2x3）2C . 2x3x2D . 2x7x3. （2分）在某次数学测验中，某小组8名同学的成绩如下：81，73，81，81，85，83，87，89，则这组数据的中位数、众数分别为（ ） A . 80，81B . 81，89C . 82，81D . 73，814. （2分）如图是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）如图表示一个时钟的钟面垂直固定于水平桌面上，且当钟面显示3点时，分针垂直于桌面，分针针尖距桌面的高度为24cm；若此钟面显示3点30分时，分针针尖距桌面的高度为6cm，则钟面显示3点40分时，分针针尖距桌面的高度为（ ）A . 7.5cmB . 10.5cmC . 6cmD . 12cm6. （2分）函数y=ax22x+1和y=ax+a（a是常数，且a0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）函数y= 的自变量x的取值范围是（ ） A . x1B . x1且x2C . x2D . x1且x28. （2分）如图，A、B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1 ， 由a+b的值为（ ） A . 3B . 4C . 5D . 6二、 填空题 (共10题；共10分)9. （1分）用科学记数法表示下列表述中较大的数：据科学家估计，地球的年龄大约是460000万年_年 10. （1分）方程 =2的根是_11. （1分）把多项式2x28分解因式得：_12. （1分）已知一次函数y=ax+b（a0）和y=kx（k0）图象交点坐标为（2，3），则二元一次方程组 的解是_ 13. （1分）如果 是一元二次方程 的一个解，那么代数式 的值为_14. （1分）如图，在半径为5cm的圆O中，AB,CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为_.15. （1分）如图一小虫从P点出发绕边长为10cm的等边三角形ABC爬行一圈回到点P，在小虫爬行过程中，始终保持与三角形ABC的边的距离是2cm，求小虫爬过的路径的长是_ 16. （1分）一组数据为1，3，5，12，a，其中整数a是这组数据的中位数，则该组数据的平均数是_. 17. （1分）一超市销售某种品牌的牛奶，进价为每盒1.5元，售价为每盒2.2元时，每天可售5000盒，经过调查发现，若每盒降价0.1元，则可多卖2000盒。要使每天盈利4500元，该超市定价为_元。18. （1分）如图，四边形ABCD为菱形，D=60，AB=4，E为边BC上的动点，连接AE ， 作AE的垂直平分线GF交CD于F点，垂足为点G，则线段GF 的最小值为_. 三、 解答题 (共9题；共105分)19. （5分）已知 的积不含 项与 项，求 的值是多少？20. （24分）在读书月活动中，某校号召全体师生积极捐书，为了解所捐书籍的种类，图书管理员对部分书籍进行了抽样调查，根据调查数据绘制了如下不完整的统计图表请你根据统计图表所提供的信息回答下面问题：某校师生捐书种类情况统计表种类频数百分比A科普类12nB文学类1435%C艺术类m20%D其它类615%（1）统计表中的m=_，n=_；（2）统计表中的m=_，n=_；（3）补全条形统计图；（4）补全条形统计图；（5）本次活动师生共捐书2000本，请估计有多少本科普类图书？（6）本次活动师生共捐书2000本，请估计有多少本科普类图书？21. （20分）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机摸取一个小球然后放回，再随机地摸取一个小球（1）采用树状图法（或列表法）列出两次摸取小球出现的所有可能结果，并回答摸取两球出现的所以可能结果共有几种；（2）求两次摸取的小球标号相同的概率； （3）求两次摸取的小球标号的和等于4的概率；（4）求两次摸取的小球标号的和是2的倍数或3的倍数的概率22. （10分）如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将该矩形沿AE折叠，使点D落在边BC上的点F处，过点F作分、FGCD，交AE于点G连接DG （1）求证：四边形DEFG为菱形； （2）若CD=8，CF=4，求 的值 23. （5分）如图某天上午9时，向阳号轮船位于A处，观测到某港口城市P位于轮船的北偏西67.5，轮船以21海里/时的速度向正北方向行驶，下午2时该船到达B处，这时观测到城市P位于该船的南偏西36.9方向，求此时轮船所处位置B与城市P的距离？(参考数据：sin 36.9，tan 36.9，sin 67.5，tan 67.5)24. （15分）阅读下面材料： 小明遇到这样一个问题：如图1，在正方形ABCD中，点E是边BC的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G，若AB=6，AF=4EF，求CG的值与AFB的度数他的做法是：过点E作EHAB交BG于点H，得到BAFHEF（如图2）（1）CG等于多少，AFB等于多少度； 参考小明思考问题的方法，解决下列问题；（2）如图3，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G，若AF=3EF，求 的值； （3）如图4，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，BF和DE相交于点G，且AB=kAD，DAG=BAC，求出 的值（用含k的式子表示） 25. （10分）某学校在商场购买甲、乙两种不同足球，其中一个乙种足球的价格比一个甲种足球的价格多20元，购买甲种足球的数量是购买乙种足球数量的2倍，购买甲种足球花费2000元，购买乙种足球花费1400元 （1）求购买一个甲种足球一个乙种足球各需多少元； （2）为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个恰逢该商场对两格种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%如果此次购买甲乙两种足球的总费用不超过2900元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？ 26. （15分）若二次函数 的图象与 轴分别交于点 、 ，且过点 . （1）求二次函数表达式； （2）若点 为抛物线上第一象限内的点，且 ,求点 的坐标； （3）在抛物线上（ 下方）是否存在点 ，使 ？若存在，求出点 到 轴的距离；若不存在，请说明理由. 27. （1分）如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P以1cm/秒的速度沿折线BEEDDC运动到点C时停止，点Q以2cm/秒的速度沿BC运动到点C时停止设P、Q同时出发t秒时，BPQ的面积为ycm2 已知y与t的函数关系图象如图（2）（其中曲线OG为抛物线的一部分，其余各部分均为线段），则下列结论：AD=BE=5；当0t5时，y= t2；cosABE= ；当t= 秒时，ABEQBP；当BPQ的面积为4cm2时，时间t的值是 或 ； 其中正确的结论是_ 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共10题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共9题；共105分)19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、20-5、20-6、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、