八年级(6.8方程与不等式).doc

龙文教育一对一个性化辅导教案学生黄倩怡学校南武实验年级八年级次数第 5 次科目数学教师杨吉钿日期2014.06.08时段16:30-18:30课题方程与不等式教学重点方程组与不等式组的解法教学难点1. 常见的几种方程类型及等量关系2. 方程组与不等式组的解法教学目标1. 了解等式和不等式的性质2. 掌握方程组与不等式组的解法3. 能利用方程与不等式组解决实际问题教学步骤及教学内容一、教学衔接： 1.通过沟通了解学生的思想动态和了解学生的本周学校的学习内容。2.检查上次作业。3.作业指导、答疑。2、 内容讲解：知识点一：等式及方程的有关概念知识点二：一元一次方程知识点三：二元一次方程组的有关概念知识点四：二元一次方程组的解法知识点五：常见的几种方程类型及等量关系知识点六：不等式（组）三、课堂小结：带领学生复习本课学习的知识点4、 作业布置：见下页管理人员签字： 日期： 年 月 日作业布置1、学生上次作业评价： 好 较好 一般 差 备注：2、本次课后作业：课堂小结 家长签字： 日期： 年 月 日方程与不等式2014.06.08(16:30-18:30) 第5次1、 复习回温1、 函数中自变量的取值范围是_.2、 已知实数满足，那么.3、 （1） （2）4、2、 内容讲解：知识点一：等式及方程的有关概念1等式及其性质(1)用等号“”来表示相等关系的式子，叫做等式(2)等式的性质：等式两边加(或减)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式两边乘(或除以)同一个数(除数不能是0)，所得结果仍是等式2方程的有关概念(1)含有未知数的等式叫做方程(2)方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解，一元方程的解，也叫它的根(3)解方程：求方程解的过程叫做解方程知识点二：一元一次方程1只含有_未知数，并且未知数的最高次数都是_，系数不等于零的_方程叫做一元一次方程，其标准形式为_，其解为x_.2解一元一次方程的一般步骤：(1)去分母；(2)_；(3)移项；(4)_；(5)未知数的系数化为1.例1：解方程：1.知识点三：二元一次方程组的有关概念1二元一次方程(1)概念：含有_未知数，并且未知数的项的次数都是_，这样的整式方程叫做二元一次方程(2)一般形式：axbyc(a0，b0)(3)使二元一次方程两边的值_的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解(4)解的特点：一般地，二元一次方程有无数个解由这些解组成的集合，叫做这个二元一次方程的解集2二元一次方程组(1)概念：具有相同未知数的_二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组(2)一般形式：(a1，a2，b1，b2均不为零)(3)二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的_，叫做二元一次方程组的解例2 已知是二元一次方程组的解，则2mn的算术平方根为()A4 B2 C D2知识点四：二元一次方程组的解法解二元一次方程组的基本思想是_，即化二元一次方程组为一元一次方程，主要方法有_消元法和_消元法1用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤(1)从方程组中选定一个系数比较简单的方程进行变形，用含有x(或y)的代数式表示出y(或x)，即变成yaxb(或xayb)的形式；(2)将yaxb(或xayb)代入另一个方程，消去y(或x)，得到关于x(或y)的一元一次方程；(3)解这个一元一次方程，求出x(或y)的值；(4)把x(或y)的值代入yaxb(或xayb)中，求y(或x)的值2用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤(1)在二元一次方程组中，若有同一个未知数的系数相同(或互为相反数)，则可以直接相减(或相加)，消去一个未知数；(2)在二元一次方程组中，若不存在(1)中的情况，可选一个适当的数去乘方程的两边，使其中一个未知数的系数相同(或互为相反数)，再把方程两边分别相减(或相加)，消去一个未知数；(3)解这个一元一次方程；(4)将求出的一元一次方程的解代入原方程组中系数比较简单的方程内，求出另一个未知数例3：（2013齐齐哈尔）假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案（）A5种 B4种 C3种 D2种例4：已知关于x，y的方程组其中3a1.给出下列结论：是方程组的解；当a2时，x，y的值互为相反数；当a1时，方程组的解也是方程xy4a的解；若x1，则1y4.其中正确的是()A B C D列方程(组)解应用题的一般步骤审：审清题意，分清题中的已知量、未知量设：设未知数，设其中某个未知量为x，并注意单位对于含有两个未知数的问题，需要设两个未知数列：根据题意寻找等量关系列方程(组)解：解方程(组)验：检验方程(组)的解是否符合题意答：写出答案(包括单位)知识点五：常见的几种方程类型及等量关系1行程问题中的基本量之间的关系路程速度时间；相遇问题：全路程甲走的路程乙走的路程；追及问题：若甲为快者，则被追路程甲走的路程乙走的路程；流水问题：v顺v静v水，v逆v静v水2工程问题中的基本量之间的关系工作效率.(1)甲、乙合作的工作效率甲的工作效率乙的工作效率(2)通常把工作总量看作“1” 1、甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是（）A8 B7 C6 D5练习：岳阳王家河流域综合治理工程已正式启动，其中某项工程，若由甲、乙两建筑队合做，6个月可以完成，若由甲、乙两队独做，甲队比乙队少用5个月的时间完成（1）甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月的时间？（2）已知甲队每月施工费用为15万元，比乙队多6万元，按要求该工程总费用不超过141万元，工程必须在一年内竣工（包括12个月）为了确保经费和工期，采取甲队做a个月，乙队做b个月（a、b均为整数）分工合作的方式施工，问有哪几种施工方案？2、某校学生乘车到距学校60千米的景区游玩，一部分学生乘慢车，另一部分学生乘快车，他们同时出发，结果乘慢车的同学晚到20分钟已知快车速度是慢车速度的1.5倍，求慢车的速度知识点六：不等式（组）1不等式的基本性质 (1)不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向_不改变_ (2)不等式的两边都乘以（或除以）同一个_正数_，不等号的方向不变 (3)不等式的两边都乘以（或除以）同一个_负数_，不等号的方向改变1（2012广州）已知ab，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（）Aa+cb+c Bacbc Cacbc Dacbc2.（2012淄博）若ab，则下列不等式不一定成立的是（）Aa+mb+m Ba（m2+1）b（m2+1）C. D.3. （2013济宁）已知ab=4，若-2b-1，则a的取值范围是（）Aa-4 B. a-2 C-4a-1 D-4a-22解不等式：求不等式解集的过程称为解不等式4若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y1，则k的取值范围是 5若关于的二元一次方程组的解满足x+y2，则a的取值范围为（）Aa4 Ba4 Ca-4 Da-43一元一次不等式解题步骤 (1)去分母；(2) 去括号； (3)移项；(4) 合并同类项；(5)未知数的系数化为1在(1)至(5)步的变形中，一定要注意不等式的性质(2).(3)的运用，明确不等号的方向是否需要改变4一元一次不等式组(1)一元一次不等式组的定义：一般地，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组；(2)一元一次不等式组的解集：组成不等式组的各个不等式的解的公共部分，称为这个一元一次不等式组的解集；(3)解一元一次不等式组：先求出各个不等式的解，再确定其公共部分，即为原不等式组的解集；6.不等式组的所有整数解之和是（）A9 B12 C13 D157.如不等式组解集为2x3，则a，b的值分别为（）A-2，3 B2，-3 C3，-2 D-3，25列不等式(组)解应用题 列不等式(组)解应用题的基本步骤和列方程解应用题的步骤相类似，即： (1)审：(2)设：设出适当的未知数(3)列：根据题目中的不等关系，列出不等式 (4)解：解出所列不等式的解集(5)答：写出答案，并检验答案是否符合题意8. 某通讯公司推出了移动电话的两种计费方式（详情见下表）月使用费/元主叫限定时间/分主叫超时费/（元/分）被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费设一个月内使用移动电话主叫的时间为t分（t为正整数），请根据表中提供的信息回答下列问题：（）用含有t的式子填写下表：t150150t350t=50t350方式一计费/元58108方式二计费/元888888（）当t为何值时，两种计费方式的费用相等？（）当330t360时，你认为选用哪种计费方式省钱（直接写出结果即可）3、 课堂小结4、 作业布置1.（2012襄阳）若不等式组有解，则a的取值范围是（）Aa3 Ba3 Ca2 Da22. 关于的不等式组有四个整数解，则的取值范围是（）B CD3.按如图的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个值x”到“结果是否365”为一次操作如果操作进行4次才能得到输出值，那么输入值x的取值范围是 4.对非负整数x“四舍五入”到个位的值记为x，即：当n为非负整数时，如果n-xn+，那么x=n如：0=0.48=0，0.64=1.493=1，2=2，3.5=4.12=4，如果x-1=3，则实数x的取值范围是 5.为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？6.把一根长100cm的木棍锯成两段，使其中一段的长比另一段的2倍少5cm，则锯出的木棍的长不可能为（）A70cm B65cm C35cm D35cm或65cm7.某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的A，B两种长方体形状的无盖纸盒现有正方形纸板140张，长方形纸板360张，刚好全部用完，问能做成多少个A型盒子？多少个B型盒子？（1）根据题意，甲和乙两同学分别列出的方程组如下： 甲： ；乙：，根据两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义：甲：x表示 ，y表示 ；乙：x表示 ，y表示 ；（2）求出做成的A型盒子和B型盒子分别有多少个（写出完整的解答过程）？