2019届九年级五科联赛选拔赛数学试卷A卷.doc

2019届九年级五科联赛选拔赛数学试卷A卷一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列计算正确的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）把不等式x+1-1的解集在数轴上表示出来，下列正确的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）下列命题为真命题的是（ ）A . 四边相等的四边形是正方形B . 四个角相等的四边形是矩形C . 对角线相等的四边形是菱形D . 对角线互相垂直的四边形是菱形4. （2分）如图所示是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是（ ）A . 圆柱体B . 三棱锥C . 球体D . 圆锥体5. （2分）如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，若点A（3，m）在直线l上，则m的值是（ ）A . 5B . C . D . 76. （2分）阳光通过窗口AB照射到室内，在地面上留下2.7米的亮区DE，（如图所示），已知亮区到窗口下的墙角的距离EC=8.7米，窗口高AB=1.8米，则窗口底边离地面的高BC为（ ）A . 4米B . 3.8米C . 3.6米D . 3.4米7. （2分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 这样的数称为“正方形数” 从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和下列等式中，符合这一规律的是（ ）A . 20614B . 25916C . 361620D . 4921288. （2分）如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点O，过点O作EFBC交AB与E，交AC于F，过点O作ODAC于D，下列四个结论：其中正确的结论是（ ）EF=BE+CF；BOC=90+A；设OD=m，AE+AF=n，则SAEF=mnEF不能成为ABC的中位线A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共8题；共17分)9. （1分）已知： ，则 _10. （1分）我市一季度旅游总收入为24 700 000 000元，这个数据用科学记数法可表示为_元11. （1分）红丝带（图1）是对HIV和艾滋病认识的国际符号，1991年在美国纽约第一次出现，它代表了关心，这一标志被越来越多的人佩带，用来表示他们对HIV和艾滋病的关心现将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图2所示的丝带形状，那么折痕PQ的长是_12. （10分）对某厂生产的直径为4cm的乒乓球进行产品质量检查，结果如下： （1）计算各次检查中“优等品”的频率，填入表中；抽取球数n5010050010005000优等品数m45924558904500优等品频率_（2）该厂生产乒乓球优等品的概率约为多少?13. （1分）如图，已知直线 与反比例函数 （ ）图像交于点A，将直线向右平移4个单位，交反比例函数 （ ）图像于点B，交y轴于点C，连结AB、AC，则ABC的面积为_14. （1分）某厂一月份生产某机器100台，计划三月份生产160台设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是_15. （1分）如图1，四边形ABCD中，ABCD，AD=DC=CB=a，A=60取AB的中点A1 ， 连接A1C，再分别取A1C，BC的中点D1 ， C1 ， 连接D1C1 ， 得到四边形A1BC1D1 如图2，同样方法操作得到四边形A2BC2D2 ， 如图3，如此进行下去，则四边形AnBCnDn的面积为_ .16. （1分）已知将一副三角尺如图所示叠放在一起，则 的值为_三、 解答题 (共9题；共100分)17. （5分）如图，四边形ABCD是平行四边形，BE、DF分别是ABC、ADC的平分线，且与对角线AC分别相交于点E、F.求证：AECF.18. （5分）先化简，再求值：（ ） ，其中x=219. （15分）课间小明和小亮玩“剪刀、石头、布”游戏游戏规则是：双方每次任意出“剪刀”、“石头”、“布”这三种手势中的一种，石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，若双方出现相同手势，则算打平若小亮和小明两人只比赛一局（1）请用树状图或列表法列出游戏的所有可能结果（2）求出双方打平的概率（3）游戏公平吗？如果不公平，你认为对谁有利？20. （10分）已知关于x的一元二次方程tx26x+m+4=0有两个实数根x1、x2 （1）当m=1时，求t的取值范围； （2）当t=1时，若x1、x2满足3| x1|=x2+4，求m的值 21. （10分）如图是浣江中学艺术节期间收到的七年级，八年级各类艺术节作品情况的统计图： （1）从图中你能否看出哪个年级收到的国画类作品的数量多？为什么？ （2）已知七年级收到的徽标作品比八年级的多20件，收到的书法作品比八年级的少100件，请问这两个年级的艺术作品的总数分别是多少件？ 22. （10分）某工厂，甲负责加工A型零件，乙负责加工B型零件已知甲加工60个A型零件所用时间和乙加工80个B型零件所用时间相同，每天甲、乙两人共加工两种零件35个，设甲每天加工x个A型零件（1）求甲、乙每天各加工多少个零件；（2）根据市场预测估计，加工一个A型零件所获得的利润为30元/件，加工一个B型零件所获得的利润每件比A型少5元现在需要加工甲、乙两种零件共300个且要求所获得的总利润不低于8250元，求至少应生产多少个A型零件？23. （10分）已知抛物线yax2bxc经过A(1，0)、B(3，0)、C(0，3)三点，直线l是抛物线的对称轴（1）求抛物线的函数关系式；（2）设点P是直线l上的一个动点，当PAC的周长最小时，求点P的坐标；24. （20分）如图，已知已知抛物线 与x轴交于点 和点 ，与y轴交于点C，且 .（1）求此抛物线的解析式；（2）若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE，CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求出此时点E的坐标；（3）点P在抛物线的对称轴上，若线段PA绕点P逆时针旋转90后，点A的对应点A恰好也落在此抛物线上，求点P的坐标.（4）连AC，H是抛物线上一动点，过点H作AC的平行线交x轴于点F，是否这样的点F，使得以A,C,H,F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出满足条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由.25. （15分）平面直角坐标系xOy中，点A，B的横坐标分别为a、a+2，二次函数y=x2+（m2）x+2m的图象经过点A，B，且a、m满足2am=d（d为常数） （1）若一次函数y1=kx+b的图象经过A、B两点当a=1、d=1时，求k的值；若y1随x的增大而减小，求d的取值范围；（2）当d=4且a2、a4时，判断直线AB与x轴的位置关系，并说明理由； （3）点A，B的位置随着a的变化而变化，设点A，B运动的路线与y轴分别相交于点C，D，线段CD的长度会发生变化吗？如果不变，求出CD的长；如果变化，请说明理由 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共8题；共17分)9-1、10-1、11-1、12-1、12-2、13-1、14-1、15-1、答案：略16-1、三、 解答题 (共9题；共100分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、答案：略25-2、答案：略25-3、答案：略