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2019-2020学年数学浙教版九年级上册第4章 相似三角形 单元检测a卷H卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共10分)1. （1分）已知a：b：c=4：3：2，且a+3b-3c=14，则4a-3b+c的值是（ ） A . 8B . 10C . 16D . 182. （1分）如图， ，直线 、 与这三条平行线分别交于点 、 、 和点 、 、 .已知 ， ， ，则 的长为（ ） A . 3.6B . 4.8C . 5D . 5，23. （1分）如图，在ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DEBC，ACDB，若AD2BD，BC6，则线段CD的长为（ ） A . 2 B . 3 C . 2 D . 54. （1分）如图，已知直线abc，直线m分别交直线a、b、c于点A,B,C，直线n分别交直线a、b、c于点D,E,F,若 , ,则 的值应该（ ）A . 等于 B . 大于 C . 小于 D . 不能确定5. （1分）如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为（ ）A . 5米B . 5米C . 7米D . 8米6. （1分）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转得到矩形AEFG，AE，FG分别交射线CD于点PH，连结AH，若P是CH的中点，则APH的周长为（ ） A . 15B . 18C . 20D . 247. （1分）在ABC与ABC中，有下列条件：（1）；（2）；（3）A=A；（4）C=C如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断ABCABC的共有多少组（ ）A . 1B . 2C . 3D . 48. （1分）如图，平行四边形ABCD中，点E是边DC的一个三等分点（DECE），AE交对角线BD于点F，则SDEF：SABF等于（ ） A . 1：3B . 3：1C . 1：9D . 9：19. （1分）如图，在RtABC中，ACB=90 ， A=60 ， AC=6，将ABC绕点C按逆时针方向旋转得到CDE ， 此时点D恰好在AB边上，则点B与点E之间的距离为（ ）A . B . C . D . 10. （1分）如图，在PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若MKN=44，则P的度数为（ ）A . 44B . 66C . 88D . 92二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外取一点C，连结AC、BC，在AC上取点E，使AE=3EC，作EFAB交BC于点F，量得EF=6m，则AB的长为_. 12. （1分）如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处，已知AD=3，当点F为线段OC的三等分点时，点E的坐标为_ 13. （1分）如果两个相似三角形周长的比是2：3，那么它们面积的比是_ 14. （1分）已知二次函数y=-x2+2x+k的部分图象如图所示，则抛物线与x轴的另一个交点坐标为_. 15. （1分）如图，ABC与DEF位似，位似中心为点O，且ABC的面积等于DEF面积的 ，则AB：DE=_ 16. （1分）如图，矩形ABCD周长为30，经过矩形对称中心O的直线分别交AD，BC于点E，F.将矩形沿直线EF翻折，AB分别交AD，CD于点M，N，BF交CD于点G.若MN：EM1：2，则DMN的周长为_. 17. （1分）如图所示，两根竖直的电线杆AB长为6，CD长为3，AD交BC于点E，则点E到地 面的距离EF的长是 _。18. （1分）将正方形A的一个顶点与正方形B的对角线交叉重合，如图1位置，则阴影部分面积是正方形A面积的 ，将正方形A与B按图2放置，则阴影部分面积是正方形B面积的_三、 解答题 (共7题；共15分)19. （1分）如图，点D在ABC的边AB上，ACD=B，AD=6cm，DB=8cm，求：AC的长20. （2分）如图，已知ABBC，CDBC，AB=4，CD=2.P为线段BC上的点，设BC=m. （1）若m=9， 若BAPCDP，求线段BP的长；若BAPCPD，求线段BP的长；（2）试求m为何值时，使得BAP与CDP相似的点P有且只有2个. 21. （2分）如图，已知四边形ABCD是菱形，点E、F分别是边CD，AD的中点求证： （1）ADECDF； （2）AE=CF 22. （1分）如图，在ABC中，DEBC，AD=2cm，BD=3cm（1）求 的值 （2）若梯形BCED的面积为63cm2 ， 求ADE的面积 23. （3分）（2013绍兴）若一个矩形的一边是另一边的两倍，则称这个矩形为方形，如图1，矩形ABCD中，BC=2AB，则称ABCD为方形（1）设a，b是方形的一组邻边长，写出a，b的值（一组即可）（2）在ABC中，将AB，AC分别五等分，连结两边对应的等分点，以这些连结线为一边作矩形，使这些矩形的边B1C1 ， B2C2 ， B3C3 ， B4C4的对边分别在B2C2 ， B3C3 ， B4C4 ， BC上，如图2所示若BC=25，BC边上的高为20，判断以B1C1为一边的矩形是不是方形？为什么？若以B3C3为一边的矩形为方形，求BC与BC边上的高之比24. （3分）如图，点C为线段AB上一点，分别以AB、AC、CB为底作顶角为120的等腰三角形，顶角顶点分别为D、E、F（点E、F在AB的同侧，点D在另一侧） （1）如图1，若点C是AB的中点，则AED_； （2）如图2，若点C不是AB的中点 求证：DEF为等边三角形；连接CD，若ADC90，AB3，请直接写出EF的长25. （3分）证明题（1）已知一元二次方程x2+px+q=0（p2-4q0）的两根为x1、x2；求证：x1+x2=-p ， x1x2=q （2）已知抛物线y=x2+px+q与x轴交于A、B两点，且过点（-1，-1），设线段AB的长为d，当p为何值时，d2取得最小值，并求出最小值第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共7题；共15分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、
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