2020届中学九年级下学期开学考试数学试卷H卷.doc

2020届中学九年级下学期开学考试数学试卷H卷一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分）抛物线y=2(x-3)2-1的顶点坐标是（ ） A . （3，1）B . （3，-1）C . （-3，1）D . （-3，-1）2. （2分）如图，已知点D、E分别在ABC的边BA、CA的延长上，下列给出的条件中，不能判定DEBC的是（ ）A . BD：AB=CE：ACB . DE：BC=AB：ADC . AB：AC=AD：AED . AD：DB=AE：EC3. （2分）在RtABC中，C=90，a、b、c分别是A、B、C的对边，下列等式中正确的是（ ）A . cosA=B . sinB=C . tanB=D . cotA=4. （2分）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若AC=4，BD=2，则1的余弦值为（ ）A . B . C . D . 5. （2分）函数 是二次函数的条件是（ ）A . 、 为常数，且m0B . 、 为常数，且 C . 、 为常数，且n0D . 、 可以为任何数6. （2分）如图，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，则河宽AB为（ ）A . 120mB . 100mC . 75mD . 25m二、 填空题 (共12题；共12分)7. （1分）已知 = ，那么 =_ 8. （1分）如图，已知点C是线段AB的黄金分割点，若AB=2cm，则AC=_cm 9. （1分）如图，已知第一象限内的点A在反比例函y=上，第二象限的点B在反比例函数y=上，且OAOB，tanA= ， 则k的值为_10. （1分）在RtABC中，C=90，sinA= ， 则tanB的值为_11. （1分）如图，在ABC中，AB=BC=4，AO=BO，P是射线CO上的一个动点，AOC=60,则当PAB为直角三角形时，AP的长为 _.12. （1分）如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管AB与支架CD所在直线相交于水箱横截面O的圆心，支架CD与水平面AE垂直，AB=150厘米，BAC=30，另一根辅助支架DE=76厘米，CED=60则垂直支架CD的长度为_厘米（结果保留根号）13. （1分）请写出一个开口向下，且顶点坐标为（-3，2）的抛物线解析式_. 14. （1分）如图，把抛物线y= x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y= x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为_ 15. （1分）a、b、c是实数，点A（a+1、b）、B（a+2，c）在二次函数y=x22ax+3的图象上，则b、c的大小关系是b_c（用“”或“”号填空） 16. （1分）已知CD是RtABC斜边上的高线，且AB=10，若BC=8，则cosACD=_ 17. （1分）如图，ABC内接于O，D是 上一点，E是BC的延长线上一点，AE交O于点F，若要使ADBACE，还需添加一个条件，这个条件可以是_18. （1分）如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，EAF=45，ECF的周长为4，则正方形ABCD的边长为_ 三、 解答题 (共7题；共75分)19. （10分）综合题。（1）计算： （2）解方程： 20. （10分）把下列函数化为y=a（x+m）2+k形式，并求出各函数图象的顶点坐标、对称轴、最大值或最小值： （1）y=x22x+4； （2）y=1005x2 21. （5分）如图所示，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，2），连接AC，若tanOAC=2（1）求抛物线对应的二次函数的解析式；（2）在抛物线的对称轴l上是否存在点P，使APC=90？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图所示，连接BC，M是线段BC上（不与B、C重合）的一个动点，过点M作直线ll，交抛物线于点N，连接CN、BN，设点M的横坐标为t当t为何值时，BCN的面积最大？最大面积为多少？22. （5分）有一艘渔船上午九点在A处沿正东方向航行，在A处测得灯塔C在北偏东60方向上，行驶2小时到达B处，测得灯塔C在北偏东15方向，求C的度数23. （20分）如图1，在矩形ABCD中，BCAB，BAD的平分线AF与BD、BC分别交于点E、F，点O是BD的中点，直线OKAF，交AD于点K，交BC于点G（1）求证：DOKBOG；AB+AK=BG；（2）求证：DOKBOG；AB+AK=BG；（3）若KD=KG，BC=4 求KD的长度；如图2，点P是线段KD上的动点（不与点D、K重合），PMDG交KG于点M，PNKG交DG于点N，设PD=m，当SPMN= 时，求m的值（4）若KD=KG，BC=4 求KD的长度；如图2，点P是线段KD上的动点（不与点D、K重合），PMDG交KG于点M，PNKG交DG于点N，设PD=m，当SPMN= 时，求m的值24. （15分）在平面直角坐标系中，抛物线yx22x+c（c为常数）的对称轴如图所示，且抛物线过点C（0，c） （1）当c3时，点（x1 ， y1）在抛物线yx22x+c上，求y1的最小值； （2）若抛物线与x轴有两个交点，自左向右分别为点A、B，且OA OB，求抛物线的解析式； （3）当1x0时，抛物线与x轴有且只有一个公共点，求c的取值范围 25. （10分）计算或解方程： （1）（ ）0|4tan45+6cos60|5| （2）x23x=5（x3） 第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共12题；共12分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共7题；共75分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、