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环境质量评价与系统分析 四 主讲 冯流 四 湖泊与水库水质模型 1 湖库的水文 水质特征与河流比 流速小 污染物停留时间长水质的分层分布 存在斜温层水生生态系统相对封闭 2020 3 30 2 2 湖库的富营养化问题2 1湖泊富营养化定义湖泊水体接纳过量的氮 磷等营养性物质 使水体中藻类以及其他水生生物异常繁殖 水体透明度和溶解氧变化 造成湖泊水质恶化 加速湖泊老化 从而使湖泊生态和水功能受到阻碍和破坏的现象 2020 3 30 3 2020 3 30 4 从湖泊的发展历程看 由贫营养向富营养的过渡是一个正常演变过程 只是在自然状态下 这个过程进展非常缓慢而已 但是富营养进程会由于人类大规模的活动而大大提速 进而缩短湖泊的自然演替周期 2 2富营养化的控制因子 2020 3 30 5 限制性营养物质温度和照度湖泊形态溶解氧和pH 2020 3 30 6 2 3营养物质对富营养化的影响2 3 1限制性营养物质因子藻类生长的营养物质需求 2020 3 30 7 淡水藻类各种元素的湿重含量 营养物质对藻类生长的影响Liebig最小值定理 任何一种有机物的产率都由该种有机物所必需的 在环境中丰度最低的物质决定Monod模型 描述生物生长速率与营养物质含量关系的方程 为微生物的生长速率 max为微生物的最大生长速率 S为营养物质的实际浓度 KS为营养物质的半饱和浓度 2020 3 30 8 实际中单营养成分控制的情形很少 藻类生长往往受到一种以上营养物质的制约 如碳 氮 磷等 其增长速率将大大降低 为 2020 3 30 9 限制性营养物质因子结论 1 自然条件下磷的丰度一般偏低 成为限制性营养物质控制因子2 工业污染导致自然界磷的含量上升 使得磷 氮比提高 氮和磷同时成为限制性营养物质控制因子 2 3 2营养源与营养负荷主要营养源及其来源 2020 3 30 10 营养物质入湖途径 2020 3 30 11 2020 3 30 12 营养负荷地面径流的营养负荷 Ijl降水的营养负荷 Ijp人为因素营养负荷生活污水营养负荷 Ijs工业污水营养负荷 Ijk湖泊水库的总营养平衡 2020 3 30 13 2 4湖库富营养化判别标准2 4 1判别指标物理指标 透明度 水温 光强等 透明度最常用化学指标 与藻类增殖直接相关的DO CO2 COD以及营养盐等指标生物学指标 藻类现存量 叶绿素 生物指标 调查特定生物出现的状况 多样性指数 调查群集生物的多样性 藻类增殖的潜在能力 2020 3 30 14 2 4 2判别标准 富营养化的水质条件 水质达到表中状态 有可能引起富营养化 2020 3 30 15 Vollenweider临界负荷法可接受的磷负荷LPA mg m2 a 磷的危险临界负荷LPD mg m2 a 可接受的氮负荷LNA mg m2 a 氮的危险临界负荷LND mg m2 a 2020 3 30 16 h为湖库的水深 m 3 湖库完全混合箱式模型3 1Vollenweider模型概述模型创始 R A Vollenweider在20世纪70年代初期研究北美大湖时提出适用对象 停留时间很长 水质基本处于稳定状态的湖泊水库模型假定 湖泊中某种营养物的浓度随时间的变化率 是输入 输出和在湖泊内沉积的该种营养物量的函数 2020 3 30 17 模型不足 不能描述发生在湖泊内的物理 化学和生物过程 同时也不考虑湖泊和水库的热分层 是只考虑输入 输出关系的模型模型基本形式及其解析解模型基本形式 2020 3 30 18 V为湖泊水库容积 C为某种营养物的浓度 Ic为该营养物质的总负荷 s为该营养物在湖泊水库中的沉积速率常数 Q为湖泊出流流量 引入冲刷速率常数r 令r Q V 则得到 在给定初始条件 t 0时 C C0 可得解析解在湖泊 水库的出流 入流流量及营养物输入稳定的情况下 当t 时 可达到营养物的平衡浓度Cp 2020 3 30 19 若进一步令则有 2020 3 30 20 tw为湖泊水库的水力停留时间 As为湖泊水库的水面面积 h为平均水深 Lc为单位面积营养负荷 例题分析已知湖泊的容积为1 0 107m3 湖泊内CODCr的本底浓度为1 5mg L 河流入流量5 107m3 a 河流中CODCr浓度为3mg L CODCr在湖泊中的沉积速度常数为0 08 a 试求湖泊中CODCr的平衡浓度 及达到平衡浓度的99 所需的时间 解答 根据题目 得到 2020 3 30 21 根据题意已知 V 107m3 s 0 08 a r Q V 5 a C0 1 5g m3 Ic 0 5 108 3 1 5 108g a当C Cp 0 99时 即平衡浓度为2 95g m3 达到平衡浓度的99 约需0 77a 2020 3 30 22 3 2Kirchner Dillon模型Vollenweider模型的困境 营养物在水库中的沉积速率常数s难以确定解决方案 引入滞留系数Rc 即营养物在湖泊或水库中的滞留分数 此时 模型为 给定初始条件 当t 0时 C C0 可得解析解 2020 3 30 23 类似地 可得到平衡浓度为 滞留系数可根据流入和流出的支流流量和营养物浓度近似计算 2020 3 30 24 qoj Coj分别为出流水流量和营养物浓度 qik Cik分别为入流水流量和营养物浓度 3 3分层箱式模型概述模型创始 1975年 Snodgrass等提出 用以近似描述水质分层状况模型建立假设 上层和下层各自满足完全混合模型要求 两层之间存在着紊流扩散传递作用模型组成 夏季模型和冬季模型 前者考虑上 下分层现象 后者考虑上 下层之间的循环作用模拟水质组分 正磷酸盐 Po 和偏磷酸盐 Pp 2020 3 30 25 2020 3 30 26 模型概化图 夏季分层模型表层正磷酸盐Poe 表层偏磷酸盐Ppe 下层正磷酸盐Poh 2020 3 30 27 下层偏磷酸盐Pph 2020 3 30 28 式中 下标e和h分别代表上层和下层 下标th和s分别代表斜温区和底部沉淀区的界面 p和r表示净衰减速率常数 K表示竖向扩散系数 包括湍流扩散和分子扩散 也包括内波 表层风波及其他过程对热传递或物质穿越斜温层的影响 Z是平均水深 V是箱的体积 A是界面面积 Qj是流入湖泊的流量 Q是流出湖泊的流量 S是磷的沉淀速率常数 冬季循环模型冬季 由于上部水温下降 密度增加 产生上 下层之间的水量循环 带动磷的循环正磷酸盐Po循环方程偏磷酸盐Pp循环方程式中 下标eu代表富营养区 其余符号意义同前 2020 3 30 29 两模型的衔接夏季的分层模型和冬季的循环模型可以用秋季或春季的 翻池 过程形成的完全混合状态作为初始条件而衔接起来此时 整个湖泊中的浓度分布是均匀的 即 2020 3 30 30 3 4完全混合模型在富营养化判别方面的应用Vollenweider和Dillon根据大量的富营养化调查数据绘制了湖泊 水库基于磷的富营养化状况判别图 2020 3 30 31 例题分析某湖泊平均容积为2 0 109m3 水面面积As为3 6 107m2 支流入流量qi为3 1 109m3 a 入流水中磷的平均浓度为Cip 0 52mg L 支流出流量qo为5 8 108m3 a 测得磷的平均浓度Cop为0 15mg L 试判断该湖泊的营养状况解答 1 图形比较法计算得到湖泊平均水深 h 55 56m计算冲刷速率常数 r 0 29 a计算滞留系数 R 0 95计算单位面积磷负荷 LP 44 78g m2 a 2020 3 30 32 计算纵坐标 LP 1 R r 7 72g m2根据判别图 点 55 56 7 72 位于富营养区域 表明长期的磷排放会导致湖泊富营养化 2 浓度比较法计算湖泊磷的平衡浓度 CP 0 14mg L计算磷的危险界限 LPD 0 558g m2 a根据计算结果 无论从平衡浓度 还是从磷负荷看 均超过富营养化危险界限 长期磷排放会导致湖泊富营养化 2020 3 30 33 4 非完全混合模型 2020 3 30 34 4 1卡拉乌舍夫湖库水质扩散模型模型式中Mr为径向湍流混合系数 其它符号意义见示意图当为稳定排放 且边界条件取距排放口充分远的某点r0处的现状值Cr0 上式求解得 Cp为废水中污染物浓度 其余符号意义同前 2020 3 30 35 考虑到风浪的影响 径向湍流混合系数可采用下述经验公式计算 式中 为水的密度 H为计算范围内湖库的平均水深 d为湖 库 底沉积物颗粒的直径 g为重力加速度 f0为经验系数 u为湖 库 水平均流速 h为波高 2020 3 30 36 4 2易降解物质的简化水质模型将卡拉乌舍夫湖泊水库水质扩散模型中扩散项忽略掉 并考虑污染物的降解作用 这样可得到稳态条件下污染物在湖库中推流和生化降解共同作用下的基本方程当边界条件取r 0时 Cr Cr0 为排出口浓度 则其解析解为 2020 3 30 37 当考察湖库的水质指标是溶解氧时 并只考虑BOD的耗氧因素与大气复氧因素 可推导出湖库的氧亏方程其解析解为 L0和D0分别为排放口处的BOD浓度和氧亏量 2020 3 30 38 练习题1 某湖泊容积为2 0 108m3 水面面积为3 6 107m2 支流入流量为3 1 109m3 a 经多年测量知磷的输入量为1 5 108g a 若不考虑蒸发和降水过程的影响 试判断湖泊的营养状况 是否会发生富营养化 滞留系数按下式估算 2 已知某湖泊的停留时间为1 5a 沉降速率为0 001 d 一种污染物排入湖泊中达到最终平衡浓度的90 需多长时间 设湖内初始浓度为0 2020 3 30 39 5 湖库的生态系统模型5 1概念模型以磷为核心 涉及12个水质项目 藻类 浮游动物 有机磷 无机磷 有机氮 氨氮 亚硝酸盐氮 硝酸盐氮 含碳有机物的生化需氧量 溶解氧 总溶解固体 悬浮物 2020 3 30 40 5 2一般数学表达上述12个水质组分都可用如下方程描述 2020 3 30 41 式中Sint表示发生在湖泊或水库内部的各种过程 每个项目的变化可以看作是对时间的全微分 即C代表各个不同的水质项目 5 3系统模拟藻类 浮游植物 生物量CA以藻类的含碳量表示 单位为mg碳 L 2020 3 30 42 式中 为藻类的比生长速率 为藻类的比死亡速率 cg为浮游动物食藻率 Z为浮游动物的浓度 浮游动物Z用单位水体中的物质量或含碳量表示 单位mg碳 L式中 z为浮游动物的比生长速率 Kz为米氏常数 zmax为浮游动物的最大比增长速率 z为浮游动物的比死亡速率 包括氧化分解 cz为较高级水生生物对浮游动物的吞食速率 其他符号意义同前 2020 3 30 43 磷溶解态无机磷P1 App为藻类中磷的含量 I1为底泥对无机磷的吸收速率 I2为有机磷的降解速率 I3为底泥中有机磷的释放速率游离态有机磷P2 Apz为浮游动物的磷含量 I4为有机磷在底泥中的富集速率 其余符号意义同前沉淀态磷P3 2020 3 30 44 氮有机氮N1 J4为有机氮的降解速率 J6为底泥对有机氮的吸收速率 ANP为藻类中氮的含量 ANE为浮游动物中氮的含量氨氮N2 2020 3 30 45 J1为氨氮的硝化速率 J5为底泥中有机氮的分解速率 亚硝酸盐氮N3 J2为亚硝酸盐氮的硝化速率硝酸盐氮N4 J3为硝酸盐氮的反硝化速率沉淀态氮N5 J4为沉淀态氮的释放速率含碳有机物的生化需氧量L 2020 3 30 46 溶解氧C 1为氨氮的耗氧常数 mg氧 mg氨氮 1 3 43 2为亚硝酸盐氮的耗氧常数 mg氧 mg亚硝酸盐氮 2 1 14 3为藻类的耗氧常数 mg氧 mg碳 3 1 6 Ka为大气复氧速率 1 d Lb为底泥的耗氧常数 g氧 m2 d Z为底泥层的厚度 m Cs为饱和溶解氧浓度 mg L 2020 3 30 47 悬浮物Ssp已考虑在一般形式左边第二项中总溶解固体Sd用于描述盐度 通常盐类被看作为守恒物质 因此有 2020 3 30 48