初中数学浙教版九年级上册1.3二次函数的性质强化提升训练D卷.doc

初中数学浙教版九年级上册1.3 二次函数的性质 强化提升训练D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 综合训练 (共9题；共52分)1. （10分）在美化校园的活动中，某综合实践小组的同学借如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形的花圃ABCD（篱笆只围AB、BC两边）设AB=xm. （1）若想围得花圃面积为192cm2 ， 求x的值； （2）若在点P处有一棵小树与墙CD、AD的距离分别为15m和6m，要将这棵树围在花圃内（含边界，不考虑树干的粗细），求花圃面积S的最大值. 2. （10分）一个二次函数，它的对称轴是y轴，顶点是原点，且经过点（1，3） （1）写出这个二次函数的解析式； （2）图象在对称轴右侧部分，y随x的增大怎样变化？ （3）指出这个函数有最大值还是最小值，并求出这个值 3. （10分）有这样一个问题：探究函数y=+x的图象与性质小东根据学习函数的经验，对函数y=+x的图象与性质进行了探究下面是小东的探究过程，请补充完整：（1）函数y=+x的自变量x的取值范围是；（2）下表是y与x的几组对应值求m的值；（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；（4）进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是（2，3），结合函数的图象，写出该函数的其它性质（一条即可）4. （1分）抛物线yx22x+3的顶点坐标是_ 5. （1分）二次函数y=x24x5的图象的对称轴是直线_ 6. （1分）已知二次函数y=x2+2mx+2，当x2时，y随x的增大而增大，则实数m的取值范围是_。 7. （2分）如图，抛物线yax2+bx+c与x轴交于点A（1，0），顶点坐标（1，n）与y轴的交点在（0，2），（0，3）之间（包含端点），则下列结论：3a+b0；1a ；对于任意实数m，a+bam2+bm总成立；关于x的方程ax2+bx+cn1有两个不相等的实数根.其中结论正确的个数为（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （15分）已知抛物线：ya(xm)2a(xm)（a、m为常数，且a0） （1）求证：不论a与m为何值，该抛物线与x轴总有两个公共点； （2）设该抛物线与x轴相交于A、B两点，则线段AB的长度是否与a、m的大小有关系？若无关系，求出它的长度；若有关系，请说明理由； （3）在（2）的条件下，若抛物线的顶点为C，当ABC的面积等于1时，求a的值. 9. （2分）（2016龙岩）已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则|ab+c|+|2a+b|=（ ）A . a+bB . a2bC . abD . 3a二、 中考演练 (共11题；共54分)10. （10分）某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元并且不得低于50元）设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元 （1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围； （2）每件商品的售价定为多少元时，库存少而获利最大？每个月最大的利润是多少元？ 11. （1分）如图，抛物线yax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x1，与x轴的一个交点坐标为（1，0）其部分图象如图所示，下列结论：b24ac0；方程ax2+bx+c=0的两个根是x11，x23； 2a+b0，当y0时，x的取值范围是1x3：当x0，y随x增大而减小，其中结论正确的序号是_.12. （1分）抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点是点A（3，0），其部分图象如图，则下列结论： 2a+b=0；b24ac0；一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的另一个解是x=1；点（x1 ， y1），（x2 ， y2）在抛物线上，若x10x2 ， 则y1y2 其中正确的结论是_（把所有正确结论的序号都填在横线上）13. （2分）如图，抛物线y=ax2+bx+c(a0)与x轴交于点(-3，0)，其对称轴为直线x= ，结合图象分析下列结论： abc0；3a+c0；当x0时，y随x的增大而增大；一元二次方程cx2+bx+a=0的两根分别为x1= ,x2= ； 0；若m，n(mn)为方程a(x+3)(x-2)+3=0的两个根，则m2其中正确的结论有（ ）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个14. （2分）若二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，且关于x的方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实根，则常数k的取值范围是（ ） A . 0k4B . -3k1C . k-3或k1D . k415. （2分）如图，观察二次函数 的图象，下列结论： ， ， ， . 其中正确的是（ ）A . B . C . D . 16. （2分）已知点（2，y1），（1，0），（3，y2）都在一次函数y=kx2的图象上，则y1 ， y2 ， 0的大小关系是（ ） A . 0y1y2B . y10y2C . y1y20D . y20y117. （2分）已知点A(1，y1)，B(2，y2)在抛物线y=(x+1)2+2上,则下列结论正确的是（ ） A . B . C . D . 18. （2分）已知二次函数y=（x+k）2+h，当x2时，y随x的增大而减小，则函数中k的取值范围是（ ） A . k2B . k2C . k2D . k219. （15分）冬天来了，晒衣服成了头疼的事情，聪明的小华想到一个好办法，在家后院地面（BD）上立两根等长的立柱AB、CD（均与地面垂直），并在立柱之间悬挂一根绳子由于挂的衣服比较多，绳子的形状近似成了抛物线y=ax20.8x+c，如图1，已知立柱AB=CD=2.6米，BD=8米 （1）求绳子最低点离地面的距离； （2）为了防止衣服碰到地面，小华在离AB为3米的位置处用一根垂直于地面的立柱MN撑起绳子（如图2），使左边抛物线F1的最低点距MN为1米，离地面1.6米，求MN的长 20. （15分）某公司生产某种商品每件成本为20元，这种商品在未来40天内的日销售量y(件)与时间x(天)的关系如下表：时间x（天）13610.日销售量y（件）94908476.未来40天内，前20天每天的价格m（元/件）与时间x（天）的函数关系式为 (1x20），后20天每天的价格为30元/件（21x40）.（1）分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的y（件）与x（天）之间的函数关系式. （2）当1x20时，设日销售利润为W元，求出W与x的函数关系式. （3）在未来40天中，哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？ 第 13 页 共 13 页参考答案一、 综合训练 (共9题；共52分)1-1、1-2、2-1、2-2、2-3、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、8-2、8-3、9-1、二、 中考演练 (共11题；共54分)10-1、10-2、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、