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2019-2020学年中考数学模拟试卷（4月）E卷一、 选择题（满分30分） (共10题；共30分)1. （3分）下列命题中正确的是（ ）A . 有限小数不是有理数B . 无限小数是无理数C . 数轴上的点与有理数一一对应D . 数轴上的点与实数一一对应2. （3分）舌尖上的浪费让人触目惊心,据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克,这个数用科学记数法(精确到十亿位),应表示为（ ） A . 4.9951010B . 4.9951011C . 5.01010D . 4.910103. （3分）如图所示的几何体的俯视图是（ ） A . B . C . D . 4. （3分）八年级（1）班50名学生的年龄统计结果如上表所示：则此班学生年龄的众数、中位数分别为（ ）A . 14，14B . 15，14C . 14，15D . 15，165. （3分）（2015温州）若关于x的一元二次方程4x24x+c=0有两个相等实数根，则c的值是（ ） A . 1B . 1C . 4D . 46. （3分）如图，已知AB是0的直径，CD是弦，且CDAB，BC=6，AC=8，则sinABD的值是（ ） A . B . C . D . 7. （3分）若不等式组 有解集，则m的取值范围是（ ） A . m11C . m11D . m118. （3分）如图，在ABC中，A=36，AB=AC，BD平分ABC，若ABD的周长比BCD的周长多1厘米，则BD的长是（ ）.A . 0.5厘米B . 1厘米C . 1.5厘米D . 2厘米9. （3分）如图所示，在RtABC， ACB=90，AC=5，BC=12，将ABC绕点B按顺时针方向旋转60，得到BDE，若连结DC交AB于点F，则ACF与BDF的周长之和为（ ）A . 44B . 43C . 42D . 4110. （3分）定义：给定关于 的函数 ，对于该函数图象上任意两点 ， ，当 时，都有 为增函数. 根据以上定义，可以判断下面所给的函数中： ； ； ； .是增函数的有（ ） A . B . C . D . 二、 填空题（满分24分） (共6题；共24分)11. （4分）在实数1，0， ，1， 中，最小的是_ 12. （4分）正八边形的每个外角的度数为_ 13. （4分）分解因式3x(x-2)-(2-x)=_14. （4分）如图，在ABC中，D在边AC上，如果AB=BD=DC，且C=40，那么A=_ 15. （4分）如图，点A在反比例函数图象 上运动，以线段OA为直径的圆交该双曲线于点C，交y轴于点B，若弧CB=弧CO，则点A的坐标为_。 16. （4分）甲、乙、丙、丁、戊与小强六位同学参加乒乓球比赛，每两人都要比赛一场，到现在为止，已知甲赛了5场，乙赛了4场，丙赛了3场，丁赛了2场，戊赛了1场，则小强赛了_场 三、 解答题（满分18分） (共3题；共18分)17. （6分）计算： . 18. （6分）先化简，再求值： ，其中x 2，y 2. 19. （6分）用尺规作图（不写作法、保留作图痕迹，标注结果） （1）作线段AB（如图1所示）的中垂线EF （2）作AOB（如图2所示）的角平分线OC 四、 解答题（满分21分） (共3题；共21分)20. （7.0分）（2016聊城）为加快城市群的建设与发展，在A，B两城市间新建条城际铁路，建成后，铁路运行里程由现在的120km缩短至114km，城际铁路的设计平均时速要比现行的平均时速快110km，运行时间仅是现行时间的 （1）求建成后的城际铁路在A，B两地的运行时间21. （7.0分）在2018年“新技术支持未来教育”的教师培训活动中，会议就“面向未来的学校教育、家庭教育及实践应用演示”等问题进行了互动交流，记者随机采访了部分参会教师，对他们发言的次数进行了统计，并绘制了不完整的统计表和条形统计图 组别发言次数n百分比A0n310%B3n620%C6n925%D9n1230%E12n1510%F15n18m%请你根据所给的相关信息，解答下列问题：（1）本次共随机采访了_名教师，m_； （2）补全条形统计图； （3）已知受访的教师中，E组只有2名女教师，F组恰有1名男教师，现要从E组、F组中分别选派1名教师写总结报告，请用列表法或画树状图的方法，求所选派的两名教师恰好是1男1女的概率 22. （7.0分）如图，AB为O的直径，点C在O上，ADCD于点D，且AC平分DAB，求证：（1）直线DC是O的切线； （2）AC2=2ADAO 五、 解答题（满分27分） (共3题；共27分)23. （9分）如图，将一矩形OABC放在直角坐标系中，O为坐标原点，点A在y轴正半轴上，点E是边AB上的一个动点（不与点A、B重合），过点E的反比例函数y= （x0）的图象与边BC交与点F（1）若OAE、OCF的面积分别为S1、S2 ， 且S1+S2=2，求k的值； （2）在（1）的结论下，当OA=2，OC=4时，求三角形OEF的面积 24. （9分）如图，在 中， ， ，点 ， 分别在 ， 上，且 .（1） 如图1，求证： ； （2） 如图2， 是 的中点.求证： ； （3） 如图3， ， 分别是 ， 的中点.若 ， ，求 的面积.25. （9分）已知：将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合（点D与D为对应点），折痕为EF，连接AF. （1）如图1，求证：四边形AECF为菱形；（2）如图2，若FC=2DF，连接AC交EF于点O，连接DO、DO，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中所有等边三角形.第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题（满分30分） (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题（满分24分） (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题（满分18分） (共3题；共18分)17-1、18-1、19-1、19-2、四、 解答题（满分21分） (共3题；共21分)20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、五、 解答题（满分27分） (共3题；共27分)23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、
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