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2019-2020学年数学浙教版九年级上册第4章 相似三角形 单元检测b卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共10分)1. （1分）已知 = ，则 的值为（ ） A . B . C . D . 22. （1分）如图，在ABCD中，ABAD=32，ADB=60，那么cos的值等于（ ）A . B . C . D . 3. （1分）（2016台湾）如图，以矩形ABCD的A为圆心，AD长为半径画弧，交AB于F点；再以C为圆心，CD长为半径画弧，交AB于E点若AD=5，CD= ，则EF的长度为何？（ ） A . 2B . 3C . D . 4. （1分）如图，在ABC中，DEBC， ，DE4，则BC的长 （ ） A . 8B . 10C . 12D . 166. （1分）如图，矩形台球桌ABCD，其中A，B，C，D处有球洞，已知DE=4，CE=2，BC=6 ，球从E点出发，与DC夹角为，经过BC，AB，AD三次反弹后回到E点，求tan的取值范围（ ） A . tan B . tan C . tan= D . tan3 7. （1分）（2017枣庄）如图，在ABC中，A=78，AB=4，AC=6，将ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ） A . B . C . D . 8. （1分）如图,ABC中，AB=AC，三条高AD，BE，CF相交于O，那么图中全等的三角形有（ ）A . 5对B . 6对C . 7对D . 8对9. （1分）如图，已知钝角三角形ABC，将ABC绕点A按逆时针方向旋转110得到ABC，连接BB，若ACBB，则CAB的度数为（ ） A . 55B . 65C . 85D . 7510. （1分）如图，在ABC中，AC=2，BAC=75，C=60，高BE与AE相交于H，则DH的长为（ ） A . 4B . 3C . 2D . 1二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）在平面直角坐标系xOy中，OABC的三个顶点O(0,0)、A(3,0) 、 B(4,2),则其第四个顶点是_. 12. （1分）如图，把某矩形纸片ABCD沿EF，GH折叠（点E，H在AD边上，点F，G在BC边上），使点B和点C落在AD边上同一点P处，A点的对称点为A点，D点的对称点为D点，若FPG90，AEP的面积为5，DPH的面积为20，则矩形ABCD的面积等于_. 13. （1分）某时刻太阳光线与地面的夹角为58，这个时刻某同学站在太阳光下，自己的影子长为1米，则这个同学的身高约为_米（精确到0.01米，参考数据：sin580.848，cos580.530，tan581.600）14. （1分）抛物线 上有两点 ， ，若 , 则 与 的大小关系是_. 15. （1分）如图，五边形 与五边形 是位似图形，且位似比为 ，若五边形 的面积为 ，那么五边形 的面积为_16. （1分）如图,在ABC中,D,E分别为AB,AC上的点,若DEBC, ,则 =_.17. （1分）将正整数按如图所示的规律排列下去，若用有序数对（m，n）表示第m排，从左到右第n个数，如（3，2）表示正整数5，（4，3）表示正整数9，则（20，19）表示的正整数是_. 18. （1分）如图，正方形ABCD的边长为1，E、F分别是BC、CD上的点，且AEF是等边三角形，则BE的长为_ 三、 解答题 (共7题；共16分)19. （2分）如图，在四边形ABCD中,AB/ DC,CBAB.AB=16cm，BC=6cm，CD=8cm，动点P从点D开始沿DA边匀速运动，动点Q从点A开始沿AB边匀速运动，它们的运动速度均为2cm/s。点P和点Q同时出发，设运动的时间为t(s),0t5. （1）用含t的代数式表示AP; （2）当以点A.P,Q为顶点的三角形与ABD相似时，求t的值; （3）当QPBD时,求t的值 20. （1分）如图，M，N为山两侧的两个村庄，为了两村交通方便，根据国家的惠民政策，政府决定打一直线隧道.工程人员为了计算工程量，必须计算M，N两点之间的直线距离，选择测量点A，B，C，点B，C分别在AM，AN上，现测得AM1千米，AN1.8千米，AB54米，BC45米，AC30米，求M，N两点之间的直线距离. 21. （3分）如图1， （ ）绕点 顺时针旋转得 ，射线 交射线 于点 . （1） 与 的关系是_； （2）如图2，当旋转角为60时，点 ，点 与线段 的中点 恰好在同一直线上，延长 至点 ，使 ，连接 . 写出 与 的关系，请说明理由；如图3，连接 ，若 ， ，求线段 的长度.22. （3分）如图，反比例函数y （x0）的图象与RtOAB的两边OA，AB分别交于C，D两点，OBA90，点B坐标为（2，0），且BD：OB1：2，BD：AD1：3，连接CD，DO （1）求反比例函数的表达式； （2）求点C的坐标； （3）将OCD先沿x轴的正方形平移3个单位长度，再沿y轴的正方向平移3个单位长度，得到OCD，要使反比例函数y （x0）的图象与OCD有公共点，请直接写出m的取值范围 23. （2分）已知，抛物线y=ax2+ax+b（a0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且ab（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求DMN的面积与a的关系式；（3）a=1时，直线y=2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围24. （3分）如图 （1）探索：如图，矩形ABCD中，点O是对角线BD的中点，过O作AB、AD边垂线，垂足分别为点E、F，将矩形AEOF绕点A顺时针旋转（0180），连接BG、DM，求证：BAGDAM； （2）发现：如图，已知矩形ABCD中AB6，AD4，在矩形ABOF旋转过程中，连接DG、BM、GM，则四边形BDGM的面积是否存在最大值？若存在，求出最大值并说明理由；若不存在，请说明理由 （3）应用：如图，直线m直线n，且平行线间距离为3，直线n上有线段AB，始终保持AB2，点C是直线m上动点，连接AC，以AC为边，在AC左侧作矩形ACDE，使得边CD与边AC的比为 ，连接DB，求DB的最小值 25. （2分）已知关于x的方程x2(k1)x k210 （1）当k取何值方程有两个实数根 （2）是否存在k值使方程的两根为一个矩形的两邻边长，且矩形的对角线长为 第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共8题；共8分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共7题；共16分)18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、
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